名校
解题方法
1 . 甲、乙、丙、丁4名棋手进行围棋比赛，赛程如下面的框图所示，其中编号为i的方框表示第i场比赛，方框中是进行该场比赛的两名棋手，第i场比赛的胜者称为“胜者i”，负者称为“负者i”，第6场为决赛，获胜的人是冠军，已知甲每场比赛获胜的概率均为
，而乙，丙、丁相互之间胜负的可能性相同.
(2)求甲获得冠军的概率；
(3)求乙进入决赛，且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
，而乙，丙、丁相互之间胜负的可能性相同.
(2)求甲获得冠军的概率；
(3)求乙进入决赛，且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
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2023-10-18更新
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534次组卷
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23卷引用：陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题11-2 概率与分布列大题归类-2第十章 概率 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9-1 概率与统计及分布列归类（理）（讲+练）-1（已下线）专题26 概率综合问题（分布列）（解答题）（理科）-2（已下线）10.2 事件的相互独立性（分层作业）（已下线）10.2 事件的相互独立性-《考点·题型·技巧》（已下线）10.2 事件的相互独立性（精讲）-【题型分类归纳】（已下线）模块三 专题8 （统计与概率）（拔高能力练)（人教A版）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省福州市六校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题（一）四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题（已下线）12.4 随机事件的独立性(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（基础版）（已下线）专题07 概率-《期末真题分类汇编》（新高考专用）（已下线）第十章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
2 . 乒乓球比赛，三局二胜制．任一局甲胜的概率是
，甲赢得比赛的概率是q，则
的最大值为__________ ．
，甲赢得比赛的概率是q，则的最大值为
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解题方法
3 . 投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3．各专家独立评审．
(1)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；
(2)记X表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求X的分布列．
(1)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；
(2)记X表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求X的分布列．
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2023-06-05更新
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348次组卷
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2卷引用：陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
4 . 某电视台举行冲关直播活动，该活动共有三关，只有一等奖和二等奖两个奖项，参加活动的选手从第一关开始依次通关，只有通过本关才能冲下一关.已知第一关的通过率为0.7，第二关通过率为0.5，第三关的通过率为0.3，三关全部通过可以获得一等奖（奖金为300元），通过前两关就可以获得二等奖（奖金为200元），如果获得二等奖又获得一等奖，则奖金可以累加为500元.假设选手是否通过每一关相互独立，现有甲、乙两位选手参加本次活动.
(1)求甲最后没有得奖的概率；
(2)已知甲和乙都通过了第一关，求甲和乙最后所得奖金总和为700元的概率.
(1)求甲最后没有得奖的概率；
(2)已知甲和乙都通过了第一关，求甲和乙最后所得奖金总和为700元的概率.
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2023-05-10更新
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796次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）10.2事件的相互独立性【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
5 . 2022年10月16日至10月22日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开，此次大会是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会.在树人中学团委的组织下，高二年级各班团支部举行了“学习二十大，做有为青年”的知识竞赛活动，经过激烈竞争，高二（1）班（以下简称一班）和高二（3）班（以下简称三班）进入了最后的年级决赛，决赛规定：共进行5轮比赛，每轮比赛每个班可以从A，B两个题库中任选1题作答，在前两轮比赛中每个班的题目必须来自同一题库，后三轮比赛中每个班的题目必须来自同一题库，A题库每题20分，B题库每题30分，一班能正确回答A、B题库每题的概率分别为、
，三班能正确回答A、B题库每题的概率均为
，且每轮答题结果互不影响.
(1)若一班前两轮选A题库，后三轮选B题库，求其总分不少于100分的概率；
(2)若一班和三班在前两轮比赛中均选了B题库，而且一班两轮得分60分，三班两轮得分30分，一班后三轮换成A题库，三班后三轮不更换题库，设一班最后的总分为X，求X的分布列，并从每班总分的均值来判断，哪个班赢下这场比赛？
、，三班能正确回答A、B题库每题的概率均为，且每轮答题结果互不影响.(1)若一班前两轮选A题库，后三轮选B题库，求其总分不少于100分的概率；
(2)若一班和三班在前两轮比赛中均选了B题库，而且一班两轮得分60分，三班两轮得分30分，一班后三轮换成A题库，三班后三轮不更换题库，设一班最后的总分为X，求X的分布列，并从每班总分的均值来判断，哪个班赢下这场比赛？
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2023-04-22更新
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980次组卷
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3卷引用：陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期中数学（理）试题
12-13高二下·辽宁丹东·阶段练习
名校
解题方法
6 . 某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得．1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个，其余均为不中奖．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为
，
，
，求：
(1)事件，，的概率；
(2)1张奖券的中奖概率；
(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率．
，，，求：(1)事件
，，的概率；(2)1张奖券的中奖概率；
(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率．
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2023-03-12更新
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968次组卷
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30卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题B卷
陕西省汉中市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题B卷2016-2017学年河北定兴三中高二上学期期中数学（文）试卷湖北省十堰市普通高中联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题步步高高二数学暑假作业：【文】作业17 概 率（已下线）2012-2013学年辽宁丹东市宽甸二中高二4月月考（一）文科数学试卷（已下线）2012-2013年黑龙江哈四中高二下学期4月月考文科数学试卷人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.3概率的基本性质3人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.3概率的基本性质2（已下线）专题10.4 随机事件的概率（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 10.3 频率与概率+专题4（已下线）专题20 概率复习与检测（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）专题11.1 随机事件的概率（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题11.3 随机事件的概率（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测第16章：概率（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）第51讲 随机事件的概率 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）5.2 概率及运算沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 本章测试北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十二单元 随机现象与随机事件、古典概型B卷（已下线）13.1 随机事件的概率与古典概型第12章 概率初步（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）7.1.4随机事件的运算-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册（已下线）第十章概率（知识通关）(2)【单元测试卷】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册)（已下线）第26讲 互斥事件和独立事件（已下线）15.3 互斥事件与独立事件-【题型分类归纳】黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省肇庆鼎湖中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 章末整合提升新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第12章 概率初步（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.1.4概率的基本性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
7 . 甲、乙两人下棋，下成和棋的概率是
，甲获胜的概率是
，则乙获胜的概率是（ ）
，甲获胜的概率是，则乙获胜的概率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-11-16更新
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1074次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题(B卷)
陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题(B卷)（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率 (高频考点，精练）第七章 概率（综合检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）10.1 随机事件与概率（精练）（1）（已下线）第09讲 互斥、对立及古典概率专题期末高频考点题型秒杀
解题方法
8 . 排球比赛采用5局3胜制，现有甲乙两队进行排球比赛．甲队赢得每局比赛的概率均为，则甲队赢得比赛的概率为___________ ．
，则甲队赢得比赛的概率为
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名校
解题方法
9 . 甲､乙两队参加知识竞赛，每队基础分3分；每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得2分，答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，，，且各人答对正确与否相互之间没有影响，用X表示甲队的总得分.
(1)求随机变量X的分布列；
(2)用A表示“甲､乙两个队总得分之和等于12”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求
.
，乙队中3人答对的概率分别为，，，且各人答对正确与否相互之间没有影响，用X表示甲队的总得分.(1)求随机变量X的分布列；
(2)用A表示“甲､乙两个队总得分之和等于12”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求
.
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名校
解题方法
10 . 据统计，某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0，1，2的概率分别为0.4，0.5，0.1.
（1）求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率；
（2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.
（1）求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率；
（2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.
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2021-09-07更新
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284次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市韩城市象山中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
