解题方法
1 . 在某公司举办的职业技能竞赛中，只有甲､乙两人晋级决赛，已知决赛第一天采用五场三胜制，即先赢三场者获胜，当天的比赛结束，决赛第二天的赛制与第一天相同.在两天的比赛中，若某位选手连胜两天，则他获得最终冠军，决赛结束，若两位选手各胜一天，则需进行第三天的比赛，第三天的比赛为三场两胜制，即先赢两场者获胜，并获得最终冠军，决赛结束.每天每场的比赛只有甲胜与乙胜两种结果，每场比赛的结果相互独立，且每场比赛甲获胜的概率均为
.
(1)若
，求第一天比赛的总场数为4的概率；
(2)若
，求决出最终冠军时比赛的总场数至多为8的概率.
.(1)若
，求第一天比赛的总场数为4的概率；(2)若
，求决出最终冠军时比赛的总场数至多为8的概率.
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2024-03-27更新
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1278次组卷
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4卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题（已下线）7.4.1二项分布 第二练 强化考点训练（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第二课 提炼本章思想
名校
解题方法
2 . 大数据时代为媒体带来了前所未有的丰富数据资源和先进的数据科学技术，在AI算法的驱动下，无论是图文编辑、视频编辑，还是素材制作，所有的优质内容创作都变得更加容易.已知某数据库有视频a个，图片b张（
且
）.从中随机选出一个视频和一张图片，记“视频甲和图片乙入选”为事件A，“视频甲入选”为事件B，“图片乙入选”为事件C，则下列判断中正确的是（ ）
且）.从中随机选出一个视频和一张图片，记“视频甲和图片乙入选”为事件A，“视频甲入选”为事件B，“图片乙入选”为事件C，则下列判断中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-03更新
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878次组卷
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13卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题山西省太原市2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省惠州大亚湾经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省新高考2021届高三下学期考前押题《最后一卷》数学试题（已下线）专题13 离散型随机变量的期望与方差-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十三单元 频率与概率、事件的独立性福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）2024届新高考数学信息卷2
名校
解题方法
3 . 如果事件A与事件B互斥，
，那么
_________ .
，那么
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2023-12-26更新
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261次组卷
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2卷引用：河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设甲袋中有2个红球和1个白球，乙袋中有1个红球和2个白球，现从甲袋中任取1球放入乙袋，再从乙袋中任取1球，记事件
“从甲袋中任取1球是红球”，记事件
“从乙袋中任取1球是白球”，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-21更新
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946次组卷
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6卷引用：河南省南阳市新野县第一高级中学校2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（一）
河南省南阳市新野县第一高级中学校2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（一）湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题10.1.4概率的基本性质练习江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）10.1.4 概率的基本性质（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）
5 . 为备战巴黎奥运会，某运动项目进行队内大比武，王燕、张策两位选手进行三轮两胜的比拼，若王燕获胜的概率为
，且每轮比赛都分出胜负，则最终张策获胜的概率为_________ ．
，且每轮比赛都分出胜负，则最终张策获胜的概率为
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2023-12-16更新
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2959次组卷
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4卷引用：河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题（已下线）第四章 概率与统计单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）模块一 专题4 概率和分布（1）
名校
解题方法
6 . 某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分，答错得零分．假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响，则这名同学得300分的概率为________ ．
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2023-11-24更新
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825次组卷
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5卷引用：河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学测评卷（六）
河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学测评卷（六）重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题10.2事件的相互独立性练习（已下线）4.1.3 独立性检验与条件概率的关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高二上学期暑假学习评价检测数学试题
名校
解题方法
7 . 在第19届杭州亚运会上中国射击队获得32枚金牌中的16枚，并刷新3项世界纪录.甲、乙两名亚运选手进行赛前训练，甲每次射中十环的概率为
，乙每次射中十环的概率为
，在每次射击中，甲和乙互不影响.已知两人各射击一次至少有一人射中十环的概率为
.
(1)求；
(2)甲、乙两人各射击两次，求两人共射中十环
次的概率.
，乙每次射中十环的概率为，在每次射击中，甲和乙互不影响.已知两人各射击一次至少有一人射中十环的概率为.(1)求
；(2)甲、乙两人各射击两次，求两人共射中十环
次的概率.
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2023-11-22更新
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698次组卷
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4卷引用：河南省信阳市2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题
名校
8 . 有一种双人游戏，游戏规则如下：一个袋子中有大小和质地相同的5个小球，其中有3个白色小球，2个红色小球，每次游戏双方从袋中轮流摸出1个小球，摸后不放回，摸到第2个红球的人获胜，同时结束该次游戏，并把摸出的球重新放回袋中，准备下一次游戏，且本次游戏中输掉的人在下一次游戏中先摸球．小胡和小张准备玩这种游戏，约定玩3次，第一次游戏由小胡先摸球．
(1)在第一次游戏中，求在小胡第一轮摸到白球的情况下，小胡获胜的概率；
(2)记3次游戏中小胡获胜的次数为X，求X的分布列和数学期望．
(1)在第一次游戏中，求在小胡第一轮摸到白球的情况下，小胡获胜的概率；
(2)记3次游戏中小胡获胜的次数为X，求X的分布列和数学期望．
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2023-09-29更新
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558次组卷
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3卷引用：河南省开封市通许县第一高级中学2023届高三下学期押题信息（四）理科数学试题
河南省开封市通许县第一高级中学2023届高三下学期押题信息（四）理科数学试题（已下线）第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征（六大题型）（讲义）江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 设
为两个随机事件，给出以下命题，其中为正确命题的是（ ）
为两个随机事件，给出以下命题，其中为正确命题的是（ ）A．若为互斥事件，且 ，则 |
B．若 ，则为互为对立事件 |
C．若 ，则为相互独立事件 |
D．若为相互独立事件，且 ，则 |
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2023-09-21更新
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304次组卷
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2卷引用：河南省潢川第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 已知100个零件中恰有3个次品，现从中不放回地依次随机抽取两个零件，记事件
“第一次抽到的零件为正品”，事件
“第二次抽到的零件为正品”，事件“抽到的两个零件中有正品”，事件“抽到的两个零件都是次品”，则（ ）
“第一次抽到的零件为正品”，事件“第二次抽到的零件为正品”，事件“抽到的两个零件中有正品”，事件“抽到的两个零件都是次品”，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-12更新
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356次组卷
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2卷引用：河南省周口市项城市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
