名校
解题方法
1 . 投掷一枚硬币(正反等可能),设投掷
次不连续出现三次正面向上的概率为
.
(1)求
,
,
和
;
(2)写出
的递推公式;
(3)单调有界原理:①若数列
单调递增,且存在常数
,恒有
成立,那么这个数列必定有极限,即
存在;②若数列
单调递减,且存在常数
,恒有
成立,那么这个数列必定有极限,即
存在.请根据单调有界原理判断
是否存在?有何统计意义?
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(1)求
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(2)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
(3)单调有界原理:①若数列
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名校
解题方法
2 . 神舟十五号飞行任务是中国载人航天工程2022年的第六次飞行任务,也是中国空间站建造阶段最后一次飞行任务,航天员乘组将在轨工作生活6个月.某校为了培养学生们的航天精神,特意举办了关于航天知识的知识竞赛,竞赛一共包含两轮.高三(9)班派出了
和
两位同学代表班级参加比赛,每轮竞赛
和
两位同学各答1题.已知
同学每轮答对的概率是
,
同学每轮答对的概率是
,每轮竞赛中
和
两位同学答对与否互不影响,每轮结果亦互不影响,则
和
两位同学至少答对3道题的概率为( ).
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名校
解题方法
3 . 在某次美术专业测试中,若甲、乙、丙三人获得优秀等级的概率分别是
和
,且三人的测试结果相互独立,则测试结束后,在甲、乙、丙三人中恰有两人没达优秀等级的前提条件下,乙没有达优秀等级的概率为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-26更新
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4285次组卷
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11卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题
湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)最新模拟复盘卷1 模块一 各地期末考试精选汇编浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习(一)数学试题(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)题型26 5类概率统计选填解题技巧(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
4 . 魔方,又叫鲁比可方块,最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具.魔方拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩法,风靡程度经久未衰,每年都会举办大小赛事,是最受欢迎的智力游戏之一.通常意义下的魔方,是指狭义的三阶魔方.三阶魔方形状通常是正方体,由有弹性的硬塑料制成.常规竞速玩法是将魔方打乱,然后在最短的时间内复原.广义的魔方,指各类可以通过转动打乱和复原的几何体.魔方与华容道、法国的单身贵族(独立钻石棋)并称为智力游戏界的三大不可思议.在2018WCA世界魔方芜湖公开赛上,杜宇生以3.47秒的成绩打破了三阶魔方复原的世界纪录,勇夺世界魔方运动的冠军,并成为世界上第一个三阶魔方速拧进入4秒的选手.
(1)小王和小吴同学比赛三阶魔方,已知小王每局比赛获胜的概率均为
,小吴每局比赛获胜的概率均为
,若采用三局两胜制,两人共进行了
局比赛,求
的分布列和数学期望;
(2)小王和小吴同学比赛四阶魔方,首局比赛小吴获胜的概率为0.5,若小王本局胜利,则他赢得下一局比赛的概率为0.6,若小王本局失败,则他赢得下一局比赛的概率为0.5,为了赢得比赛,小王应选择“五局三胜制”还是“三局两胜制”?
(1)小王和小吴同学比赛三阶魔方,已知小王每局比赛获胜的概率均为
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(2)小王和小吴同学比赛四阶魔方,首局比赛小吴获胜的概率为0.5,若小王本局胜利,则他赢得下一局比赛的概率为0.6,若小王本局失败,则他赢得下一局比赛的概率为0.5,为了赢得比赛,小王应选择“五局三胜制”还是“三局两胜制”?
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2023-12-18更新
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1147次组卷
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5卷引用:山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟(中)数学试题(四)
山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟(中)数学试题(四)江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(巩固版)
名校
5 . 为了促进消费,某商场针对会员客户推出会员积分兑换商品活动:每位会员客户可在价值80元,90元,100元的
,
,
三种商品中选择一种使用积分进行兑换,每10积分可兑换1元.已知参加活动的甲、乙两位客户各有1000积分,且甲兑换
,
,
三种商品的概率分别为
,
,
,乙兑换
,
,
三种商品的概率分别为
,
,
,且他们兑换何种商品相互独立.
(1)求甲、乙两人兑换同一种商品的概率;
(2)记
为两人兑换商品后的积分总余额,求
的分布列与期望
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(1)求甲、乙两人兑换同一种商品的概率;
(2)记
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2023-11-23更新
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1761次组卷
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10卷引用:广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题
广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题四川省雅安市雅安市联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学(理)试题四川省绵阳市绵阳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学(理)试题广西桂林、柳州、贺州、崇左四市2024届高三上学期跨市联合适应性检测数学试题(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【讲】高三逆袭之路突破90分(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分(已下线)专题12 概率(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)6.3.1离散型随机变量的均值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(提升版)
名校
6 . 某中学举行疾病防控知识竞赛,其中某道题甲队答对该题的概率为
,乙队和丙队答对该题的概率都是
.若各队答题的结果相互独立且都进行了答题.则甲、乙、丙三支竞赛队伍中恰有一支队伍答对该题的概率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-19更新
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2139次组卷
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9卷引用:陕西省咸阳市2023届高考模拟理科数学试题
陕西省咸阳市2023届高考模拟理科数学试题陕西省咸阳市2023届高考模拟文科数学试题第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)高一下学期数学期末押题卷01-期末高分必刷题型江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第15章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)单元测试B卷——第十章?概率
解题方法
7 . 世界杯小组赛中,A,B,C,D四支球队被分到同一组进行循环赛(每两队间进行一场比赛,获胜的球队积3分,平局两队各积1分,落败的球队积0分).已知四支球队实力相当,每支球队在每场比赛中胜,负,平的概率分别为0.4,0.4,0.2.
(1)求A队踢完三场比赛后积分不少于6分的概率;
(2)求四支球队比完后积分相同的概率.
(1)求A队踢完三场比赛后积分不少于6分的概率;
(2)求四支球队比完后积分相同的概率.
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2023-05-02更新
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414次组卷
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2卷引用:江西省景德镇市2023届高三第二次质检试题数学(理)试题
8 . 双淘汰赛制是一种竞赛形式,比赛一般分两个组进行,即胜者组与负者组.在第一轮比赛后,获胜者编入胜者组,失败者编入负者组继续比赛.之后的每一轮,在负者组中的失败者将被淘汰;胜者组的情况也类似,只是失败者仅被淘汰出胜者组降入负者组,只有在负者组中再次失败后才会被淘汰出整个比赛.A、B、C、D四人参加的双淘汰赛制的流程如图所示,其中第6场比赛为决赛.
(1)假设四人实力旗鼓相当,即各比赛每人的胜率均为50%,求:
①队伍A和D在决赛中过招的概率;
②D在一共输了两场比赛的情况下,成为亚军的概率;
(2)若A的实力出类拔萃,即有A参加的比赛其胜率均为75%,其余三人实力旗鼓相当,求D进入决赛且先前与对手已有过招的概率.
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2023-04-19更新
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1804次组卷
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3卷引用:天域全国名校联盟2023届高三第一次适应性联考数学试题
天域全国名校联盟2023届高三第一次适应性联考数学试题吉林省长春市南关区实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 某校开展“一带一路”知识竞赛,甲组有8名选手,其中5名男生,3名女生;乙组有8名选手,其中4名男生,4名女生.现从甲组随机抽取1人加入乙组,再从乙组随机抽取1人,
表示事件“从甲组抽取的是男生”,
表示事件“从甲组抽取的是女生”,B表示事件“从乙组抽取1名女生”,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
A.![]() ![]() | B. ![]() |
C. ![]() | D.![]() |
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2023-02-17更新
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1457次组卷
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5卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(八)
(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(八)(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题6-10(已下线)3.1.1 条件概率(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2024届高三下学期2月月考数学试题新疆乌鲁木齐市高级中学2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
10 . 某校举行数学文化知识竞赛,现在要从进入决赛的5名选手中随机选出2名代表学校参加市级比赛.某班有甲、乙两名同学进入决赛,则在这次竞赛中该班有同学参加市级比赛的概率为______ .
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