1 . 将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次,所得的向上的点数分别记为,设表示不超过实数x的最大整数,的值为随机变量X.
(1)求在的条件下,的概率;
(2)求X的分布列及其数学期望.
(1)求在的条件下,的概率;
(2)求X的分布列及其数学期望.
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2 . 有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回地随机取两次,每次取1个球,甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”,则下列说法错误的是( )
A.丙与丁是互斥事件 | B.甲与丙是互斥事件 |
C.甲与丁相互独立 | D.(乙丙)(乙)+(丙) |
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名校
解题方法
3 . 抛掷一枚质地均匀的骰子两次,第一次正面向上的数字为,第二次正面向上的数字为,记事件“为偶数”,事件“”,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-29更新
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1143次组卷
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3卷引用:河北省2024届高三大数据应用调研联合测评(Ⅵ)数学试题
河北省2024届高三大数据应用调研联合测评(Ⅵ)数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题3.1条件概率与全概率公式(四个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
名校
解题方法
4 . 从2名男生和3名女生中任选2人参加学校志愿服务,则选中的2人中恰有一名男生的概率为( )
A.0.6 | B.0.5 | C.0.4 | D.0.3 |
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2023-11-15更新
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644次组卷
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6卷引用:江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三第一次学测模拟数学试题
名校
解题方法
5 . “春雨惊春清谷天,夏满芒夏暑相连,秋处露秋寒霜降,冬雪雪冬小大寒,每月两节不变史,最多相差一两天.”中国农历的“二十四节气”,凝结着中华民族的智慧,是中国传统文化的结晶,如五月有立夏、小满,六月有芒种、夏至,七月有小暑、大暑,现从五月、六月、七月这六个节气中任选两个节气,则这两个节气恰在同一个月的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-13更新
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665次组卷
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6卷引用:河南省济洛平许2023届高三第四次质量检测文科数学试题
河南省济洛平许2023届高三第四次质量检测文科数学试题福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省合肥市六校联考2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)第十章:概率章末重点题型复习-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题07 概率-《期末真题分类汇编》(新高考专用)
6 . 近年来,国际环境和局势日趋严峻,高精尖科技围堵和竞争更加激烈,国家号召各类高科技企业汇聚科研力量,加强科技创新,大力增加研发资金,以突破我国在各个领域的“卡脖子”关键技术.某市为了解本市高科技企业的科研投入和产出方面的情况,抽查了本市8家半导体企业2018年至2022年的研发投资额x(单位:百亿元)和因此投入而产生的收入附加额y(单位:百亿元),对研发投资额和收入附加额进行整理,得到相关数据,并发现投资额x和收入附加额y成线性相关.
(1)求收入的附加额y与研发投资额x的线性回归方程(保留三位小数);
(2)现从这8家企业且投资额不少于5百亿元的企业中,任意抽取3家企业,求抽取的3家企业中恰有1家企业的收入附加额大于投资额的概率.
参考数据:.
附:在线性回归方程,.
投资额(百亿元) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
收入附加额(百亿元) | 3.6 | 4.1 | 4.8 | 5.4 | 6.2 | 7.5 | 7.9 | 9.1 |
(2)现从这8家企业且投资额不少于5百亿元的企业中,任意抽取3家企业,求抽取的3家企业中恰有1家企业的收入附加额大于投资额的概率.
参考数据:.
附:在线性回归方程,.
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2023-05-11更新
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461次组卷
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2卷引用:四川省南充市2023届高三三模文科数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
7 . 从4,5,6,7这4个数字中选出3个不同的数字组成一个三位数,百位上的数字是质数、个位上的数字是合数的概率为______ .
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名校
解题方法
8 . 某学习的注册用户分散在、、三个不同的学习群里,分别有人、人、人,该设置了一个名为“七人赛”的积分游戏,规则要求每局游戏从、、三个学习群以分层抽样的方式,在线随机匹配学员共计人参与游戏.
(1)每局“七人赛”游戏中,应从、、三个学习群分别匹配多少人?
(2)设匹配的名学员分别用:、、、、、、表示,现从中随机抽取出名学员参与新的游戏.
(ⅰ)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ⅱ)设M为事件“抽取的名学员不是来自同一个学习群”,求事件发生的概率.
(1)每局“七人赛”游戏中,应从、、三个学习群分别匹配多少人?
(2)设匹配的名学员分别用:、、、、、、表示,现从中随机抽取出名学员参与新的游戏.
(ⅰ)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ⅱ)设M为事件“抽取的名学员不是来自同一个学习群”,求事件发生的概率.
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2023-05-07更新
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362次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市2023届高三适应性考试(二)数学(文)试题
9 . 2002年8月国家通过修订《中华人民共和国水法》来保护水资源,加强人们保护水资源,防治水污染,节约用水等意识.小明为了了解本市市民保护水资源,节约用水意识是否落地,随机抽取了300名市民进行节约用水调查评分,将得到的分数分成6组:,,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值,并估计这300名市民评分的中位数;
(2)若先用分层抽样的方法从评分在和的市民中抽取5人,然后再从抽出的这5位市民中任意选取2人作进一步访谈:
①写出这个试验的样本空间;
②求这2人中至少有1人的评分在的概率.
(1)求的值,并估计这300名市民评分的中位数;
(2)若先用分层抽样的方法从评分在和的市民中抽取5人,然后再从抽出的这5位市民中任意选取2人作进一步访谈:
①写出这个试验的样本空间;
②求这2人中至少有1人的评分在的概率.
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解题方法
10 . 现有6个大小相同、质地均匀的小球,球上标有数字1,3,3,4,5,6.从这6个小球中随机取出两个球,如果已经知道取出的球中有数字3.则所取出的两个小球上数字都是3的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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