名校
1 . 已知不透明的袋子中装有6个大小质地完全相同的小球，其中2个白球，4个黑球，从中无放回地随机取球，每次取一个．
(1)求前两次取出的球颜色不同的概率；
(2)当白球被全部取出时，停止取球，记取球次数为随机变量
，求的分布列以及数学期望．
(1)求前两次取出的球颜色不同的概率；
(2)当白球被全部取出时，停止取球，记取球次数为随机变量
，求的分布列以及数学期望．
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2024-03-27更新
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610次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
2 . 湖南第二届旅游发展大会于2023年9月15日至17日在郴州举行，为让广大学生知晓郴州，热爱郴州，亲身感受“走遍五大洲，最美有郴州”绿色生态研学，现有甲，乙两所学校从万华岩中小学生研学实践基地，王仙岭旅游风景区，雄鹰户外基地三条线路中随机选择一条线路去研学，记事件A为“甲和乙至少有一所学校选择万华岩中小学生研学实践基地”，事件B为“甲和乙选择研学线路不同”，则
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-27更新
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1939次组卷
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12卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题湖南省郴州市2024届高三一模数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题9 概率【讲】（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题6-10（已下线）专题12 概率（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）6.1.1条件概率的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）4.1.1 条件概率（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题11 事件与概率小题（已下线）题型26 5类概率统计选填解题技巧（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题6-10
名校
3 . 甲乙两人进行一场游戏，每一轮两人分别投掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），点数大的得3分，点数小的得0分，若两人点数相同，各得1分．记第
轮后，甲乙两人的累计得分分别为
，
，则
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名校
4 . 盒中有形状、大小都相同的7枚棋子（黑色4枚，白色3枚），现从中一次性任意取出3枚棋子，记事件
：“3枚棋子中至少有一枚是白色”，事件
：“3枚棋子中至少有一枚是黑色”，事件
：“3枚棋子的颜色相同”，则（ ）
：“3枚棋子中至少有一枚是白色”，事件：“3枚棋子中至少有一枚是黑色”，事件：“3枚棋子的颜色相同”，则（ ）| A．事件与事件不是互斥事件 | B． |
| C．事件与事件相互独立 | D． |
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2023-09-05更新
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309次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克东职教中心2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
5 . 一个正四面体形的骰子，四个面分别标有数字1，2，3，4，先后抛掷两次，每次取着地的数字．甲表示事件“第一次抛掷骰子所得数字是1”，乙表示事件“第二次抛掷骰子所得数字是2”，丙表示事件“两次抛掷骰子所得数字之和是5”，丁表示事件“两次抛掷骰子所得数字之和是6”，则下列说法正确的是（ ）
| A．甲发生的概率为 | B．乙发生的概率为 |
| C．甲与丙相互独立 | D．丙与丁相互独立 |
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2023-07-28更新
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305次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市讷河市第二中学等3校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
6 . 为了检查工厂生产的某产品的质量指标，随机抽取了部分产品进行检测，所得数据统计如下图所示.
(1)若按照分层的方法从质量指标值在
的产品中随机抽取7件，再从这7件中随机抽取2件，求至少有一件的指标值在
的概率；
(2)为了调查，两个机器与其生产的产品质量是否具有相关性，以便提高产品的生产效率，质检人员选取了部分被抽查的产品进行了统计，所得数据如下表所示，试根据小概率值
的独立性检验，判断机器类型与生产的产品质量是否具有相关性.
（
）
(1)若按照分层的方法从质量指标值在
的产品中随机抽取7件，再从这7件中随机抽取2件，求至少有一件的指标值在的概率；(2)为了调查
，两个机器与其生产的产品质量是否具有相关性，以便提高产品的生产效率，质检人员选取了部分被抽查的产品进行了统计，所得数据如下表所示，试根据小概率值的独立性检验，判断机器类型与生产的产品质量是否具有相关性.
|
| |
优质品 | 200 | 80 |
合格品 | 120 | 80 |
）
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.811 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
7 . 现有4名男生，2名女生．从中选出3人参加学校组织的社会实践活动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为__________ ．
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2023-06-13更新
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642次组卷
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6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第7章 概率初步（续）—单元测试沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.4 随机事件的概率天津市第二南开学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）模块一 专题2 概率(北师大2019版）（已下线）模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A）
名校
8 . 一个袋中共有10个大小相同的黑球、白球和红球，已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是
；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是
，则红球的个数为_____________ ．
；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是，则红球的个数为
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2023-06-11更新
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278次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
9 . 随机投掷一枚质地均匀的正方体骰子两次，记录朝上一面的点数.设事件
“第一次为偶数”，
“第二次为偶数”，
“两次点数之和为偶数”，则（ ）
“第一次为偶数”，“第二次为偶数”，“两次点数之和为偶数”，则（ ）A． | B．与对立 |
| C．与相互独立 | D． |
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2023-05-18更新
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1108次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
10 . 盲盒，是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，具有随机属性，只有打开才会知道自己抽到了什么.但有些经营者用盲盒清库存，损害消费者合法权益，扰乱市场.2022年7月26日，《上海市消费者权益保护条例》对盲盒等随机销售经营行为作出规范，明确经营者采取随机抽取的方式向消费者销售特定范围内商品或者提供服务的，应当按照规定以显著方式公示抽取规则、商品或者服务分布、提供数量、抽取概率等关键信息.现有一款盲盒套装，有5个不同的盲盒，其中有男孩卡通人物2个，女孩卡通人物3个，现从盲盒套装中随机取2个不同的盲盒.
(1)求取出的2个盲盒中，至少有1个男孩卡通人物的概率；
(2)在取出的2个盲盒中，女孩卡通人物的个数设为X，求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)求取出的2个盲盒中，至少有1个男孩卡通人物的概率；
(2)在取出的2个盲盒中，女孩卡通人物的个数设为X，求随机变量X的分布列和数学期望.
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2023-05-02更新
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392次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克东职教中心2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克东职教中心2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省开封市五县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22河南省洛阳强基联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
