1 . 某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可参加抽奖,抽奖有两种方案可供选择.
方案一:从装有4个红球和2个白球的不透明箱中随机摸出2个球,若摸出的2个球都是红球则中奖,否则不中奖;
方案二:掷2颗骰子,如果出现的点数至少有一个为4则中奖,否则不中奖.[注:散子(或球)的大小、形状、质地均相同]
(1)有顾客认为,在方案一中,箱子中的红球个数比白球个数多,所以中奖的概率大于
.你认为正确吗?请说明理由.
(2)如果是你参加抽奖,你会选择哪种方案?请说明理由.
方案一:从装有4个红球和2个白球的不透明箱中随机摸出2个球,若摸出的2个球都是红球则中奖,否则不中奖;
方案二:掷2颗骰子,如果出现的点数至少有一个为4则中奖,否则不中奖.[注:散子(或球)的大小、形状、质地均相同]
(1)有顾客认为,在方案一中,箱子中的红球个数比白球个数多,所以中奖的概率大于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(2)如果是你参加抽奖,你会选择哪种方案?请说明理由.
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名校
2 . 在问卷调查中,被采访人有可能出于隐私保护而不愿意如实填写问卷,导致调查数据失真.某校高三级调查学生对饭堂服务满意情况,为保护学生隐私并得到真实数据,采取如下“随机化回答技术”进行问卷调查:
一个袋子中装有五个大小相同的小球,其中2个黑球,3个白球、高三级所有学生从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同,则按方式Ⅰ回答问卷,若相同则按方式Ⅱ回答问卷”.
方式Ⅰ:若第一次摸到的是白球,则在问卷中答“是”,否则答“否”;
方式Ⅱ:若学生对饭堂服务满意,则在问卷中答“是”,否则答“否”.
当所有学生完成问卷调查后,统计答“是”,答“否”的比例,用频率估计概率,由所学概率知识即可求得该校高三级学生对饭堂服务满意度的估计值.
(1)若某班有50名学生,用X表示其中按方式Ⅰ回答问卷的人数,求X的数学期望;
(2)若该年级的所有调查问卷中,答“是”与答“否”的比例为
,试估计该年级学生对饭堂的满意度.(结果保留3位有效数字)
一个袋子中装有五个大小相同的小球,其中2个黑球,3个白球、高三级所有学生从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同,则按方式Ⅰ回答问卷,若相同则按方式Ⅱ回答问卷”.
方式Ⅰ:若第一次摸到的是白球,则在问卷中答“是”,否则答“否”;
方式Ⅱ:若学生对饭堂服务满意,则在问卷中答“是”,否则答“否”.
当所有学生完成问卷调查后,统计答“是”,答“否”的比例,用频率估计概率,由所学概率知识即可求得该校高三级学生对饭堂服务满意度的估计值.
(1)若某班有50名学生,用X表示其中按方式Ⅰ回答问卷的人数,求X的数学期望;
(2)若该年级的所有调查问卷中,答“是”与答“否”的比例为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4806fb7f95f63e863c287faa51f8e3.png)
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2023-05-25更新
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944次组卷
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3卷引用:福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班
名男同学,
名女同学中随机抽取一个容量为
的样本进行分析.
(1)如果按性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(只要求写出计算式即可,不必计算出结果)
(2)随机抽取
位,他们的数学分数从小到大排序是:
,物理分数从小到大排序是:
.
①若规定
分以上(包括
分)为优秀,求这
位同学中恰有
位同学的数学和物理分数均为优秀的概率;
②若这
位同学的数学、物理分数事实上对应如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/13/2d40c402-d71c-4ed5-bb8f-33b429a403bf.png?resizew=499)
根据上表数据,由变量
与
的相关系数可知物理成绩
与数学成绩
之间具有较强的线性相关关系,现求
与
的线性回归方程(系数精确到
).
参考公式:回归直线的方程是:
,其中对应的回归估计值
,
参考数据:
,
,
,,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
(1)如果按性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(只要求写出计算式即可,不必计算出结果)
(2)随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/196ace73099a326319f36b6dda9f29a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7324f06dcf21ebd68664c57f87a04ef7.png)
①若规定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83fd1dadbe1b2cafc0cf8b5bb8b18ed9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83fd1dadbe1b2cafc0cf8b5bb8b18ed9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
②若这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/13/2d40c402-d71c-4ed5-bb8f-33b429a403bf.png?resizew=499)
根据上表数据,由变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
参考公式:回归直线的方程是:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f95ff3289db7f5ca151435b06ee93db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed83d57fc9a56a074fb6fd0bde699fad.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f48be8971704de82d79dc362b544620.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3aad80763a30c0d6fba691985eae71b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18fa06d4458854abdf770f4b06c2dce9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bca782be592b73d0e98c0e362cc021c7.png)
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解题方法
4 . 千百年来,人们一直在通过不同的方式传递信息.在古代,烽火狼烟、飞鸽传书、快马驿站等通信方式被人们广泛传知;第二次工业革命后,科技的进步带动了电讯事业的发展,电报电话的发明让通信领域发生了翻天覆地的变化;之后,计算机和互联网的出现则.使得“千里眼”“顺风耳”变为现实……此时此刻,5G的到来即将给人们的生活带来颠覆性的变革,“5G领先”一方面是源于我国顶层设计的宏观布局,另一方面则来自政府高度重视、企业积极抢滩、企业层面的科技创新能力和先发优势.某科技创新公司基于领先技术的支持,丰富的移动互联网应用等明显优势,随着技术的不断完善,该公司的5G经济收入在短期内逐月攀升,业内预测,该创新公司在第1个月至第7个月的5G经济收入y(单位:百万元)关于月份x的数据如下表:
根据以上数据绘制散点图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/24/2491686164463616/2492107890147328/STEM/9f3b55a59b1844fdbd371207a121ce9a.png?resizew=376)
(1)为了更充分运用大数据、人工智能、5G等技术,公司需要派出员工实地考察检测产品性能和使用状况,公司领导要从报名的五名科技人员A、B、C、D、E中随机抽取3个人前往,则A、B同时被抽到的概率为多少?
(2)根据散点图判断,
与
(a,b,c,d均为大于零的常数)哪一个适宜作为5G经济收入y关于月份x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)并根据你判断结果及表中的数据,求出y关于x的回归方程;
(3)请你预测该公司8月份的5G经济收入.
参考数据:
其中设
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ff66375b8e2c21f2695655cd804782.png)
参考公式:
对于一组具有线性相关系的数据
(
,2,3,…,n),其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
时间(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
收入(百万元) | 6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
根据以上数据绘制散点图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/24/2491686164463616/2492107890147328/STEM/9f3b55a59b1844fdbd371207a121ce9a.png?resizew=376)
(1)为了更充分运用大数据、人工智能、5G等技术,公司需要派出员工实地考察检测产品性能和使用状况,公司领导要从报名的五名科技人员A、B、C、D、E中随机抽取3个人前往,则A、B同时被抽到的概率为多少?
(2)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3edbe89f552dd6cfd1abd462eef371.png)
(3)请你预测该公司8月份的5G经济收入.
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
462 | 10.78 | 2711 | 50.12 | 2.82 | 3.47 |
其中设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47964991abca624874d2def22b9055b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ff66375b8e2c21f2695655cd804782.png)
参考公式:
对于一组具有线性相关系的数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cccf525a6ebad222e6da0fad5dc95a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b176d8398e0e45073b6c8d8aae2a855.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432fa01d57e3886842feb7ab3c1125ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f68a889cb56dc4f80dee39ef274005ca.png)
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名校
5 . 发展扶贫产业,找准路子是关系,重庆市石柱土家族自治县中益乡华溪村不仅找准了路,还将当地打造成了种植中药材黄精的产业示范基地.通过种植黄精,华溪村村民的收逐年递增.以下是2013年至2019年华溪村村民每户平均可支配收入的统计数据:
根据以上数据,绘制如图所示的散点图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/24/2621217630289920/2622498780569600/STEM/fe4492e5d7f74fdea26183ddd9f15cd9.png?resizew=254)
(1)根据散点图判断,
与
哪一个更适宜作为每户平均可支配收入y(千元)关于年份代码x的回归方程模型(给出判断即可,不必说明理由),并建立y关于x的回归方程(结果保留1位小数);
(2)根据(1)建立的回归方程,试预测要到哪一年华溪村的每户平均可支配收入才能超过35(千元)?
(3)从2013年至2019年中任选两年,求事件A:“恰有一年的每户平均可支配收入超过22(千元)”的概率.
参考数据:其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd4c678424d915194d9d446d28c6f595.png)
参考公式:线性回归方程
中,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c6751d0eb871b5bf26e4ca1187c741b.png)
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
每户平均可支配收y(千元) | 4 | 15 | 22 | 26 | 29 | 31 | 32 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/24/2621217630289920/2622498780569600/STEM/fe4492e5d7f74fdea26183ddd9f15cd9.png?resizew=254)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63fe88001dda925936ab7b8186c479e7.png)
(2)根据(1)建立的回归方程,试预测要到哪一年华溪村的每户平均可支配收入才能超过35(千元)?
(3)从2013年至2019年中任选两年,求事件A:“恰有一年的每户平均可支配收入超过22(千元)”的概率.
参考数据:其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd4c678424d915194d9d446d28c6f595.png)
参考公式:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280d98ba415407cd0fbad51131bbf15c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c6751d0eb871b5bf26e4ca1187c741b.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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解题方法
6 . 下列结论正确的有( )
A.公共汽年上有10位乘客,沿途5个车站,乘客下车的可能方式有![]() |
B.两位男生和两位女生随机排成一列,则两位女生不相邻的概率是![]() |
C.若随机变量![]() ![]() ![]() |
D.已知一组数据丢失了其中一个,剩下的六个数据分别是3,3,5,3,6,11,若这组数据的平均数、中位数,众数依次成等差数列,则丢失数据的所有可能值的和为12. |
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名校
7 . 下列说法正确的是( )
A.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一、二、三、四年级本科生人数之比为6:5:5:4,则应从一年级中抽取90名学生 |
B.10件产品中有7件正品,3件次品,从中任取4件,则恰好取到1件次品的概率为![]() |
C.已知变量x与y正相关,且由观测数据算得![]() ![]() ![]() |
D.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件 |
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2020-06-25更新
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1896次组卷
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12卷引用:福建省厦门外国语学校2021届高三上学期第一次阶段性检测数学试题
福建省厦门外国语学校2021届高三上学期第一次阶段性检测数学试题山东省泰安市2020届高三四模数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2020届高三第四次模拟考试数学试卷(已下线)专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编(已下线)第七单元概率与统计(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)山东省泰安市2020届高三第四轮模拟复习质量数学试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第51讲 事件与概率-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(37)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(32)(已下线)考点52 概率-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)浙江省名校协作体2024届高三上学期适应性考试数学试题
名校
8 . 某学校在校门口建造一个花圃,花圃分为9个区域(如图),现要在每个区域栽种一种不同颜色的花,其中红色、白色两种花被随机地分别种植在不同的小三角形区域,则它们在不相邻(没有公共边)区域的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/15/8cfd5007-9d4b-4e2b-bc26-e2f1a938233d.png?resizew=116)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/15/8cfd5007-9d4b-4e2b-bc26-e2f1a938233d.png?resizew=116)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-13更新
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1783次组卷
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4卷引用:福建省福州市台江区福州四中2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题
福建省福州市台江区福州四中2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题
名校
9 . 某工厂引进新的生产设备
,为对其进行评估,从设备
生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:
经计算,样本的平均值
,标准差
,以频率值作为概率的估计值.
(1)为评估设备
对原材料的利用情况,需要研究零件中某材料含量
和原料中的该材料含量
之间的相关关系,现取了8对观测值,求
与
的线性回归方程.
(2)为评判设备
生产零件的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为
,并根据以下不等式进行评判(
表示相应事件的概率);
①
;②
;③
.
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备
的性能等级.
(3)将直径小于等于
或直径大于
的零件认为是次品.从样本中随意抽取2件零件,再从设备
的生产流水线上随意抽取2件零件,计算其中次品总数
的数学期望
.
附:①对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,
;
②参考数据:
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
直径/mm | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
件数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e29795871d00f4a61552b2d7a40dbd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d773d36e7e31ed5c3b3500479e65ad5.png)
(1)为评估设备
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)为评判设备
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efd1a7cce84fee7009676cc4fddefb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5389262116bd3e86aa5da72cd0767a25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bbe0e8c964bc70214cdfb1c03c57cad.png)
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(3)将直径小于等于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a233ddbcaf63af4efbcf36f952544d0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dc93a013f1965adededf7401eeebd92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71701db4b413f2364dbcbd612fbc8a67.png)
附:①对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e640d02256c486c1d7344a4d07908c7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce18f3a1b3d9f84672a8bfbc67bccedb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4ac59fd923e24e470058de31bdc30d2.png)
②参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/140ae29ca82d66aeccafedfdca5a1a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c165beb52c8950acf86c2d331ddec10d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fcbec85eb80b58028c027f8a113781a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f3a2c8273b3b630f3e74aa7f1f0737f.png)
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2023-12-22更新
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1486次组卷
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7卷引用:福建省漳州市东山第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
福建省漳州市东山第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(六)重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷陕西省西安市西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(2)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
10 . 某城市的公交公司为了方便市民出行,科学规划车辆投放,在一个人员密集流动地段增设一个起点站,为了研究车辆发车间隔时间
与乘客等候人数
之间的关系,经过调查得到如下数据:
调查小组先从这
组数据中选取
组数据求线性回归方程,再用剩下的
组数据进行检验.检验方法如下:先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
,再求
与实际等候人数
的差,若差值的绝对值都不超过
,则称所求方程是“恰当回归方程”.
(1)从这
组数据中随机选取2组数据,求选取的这
组数据的间隔时间不相邻的概率;
(2)若选取的是后面
组数据,求
关于
的线性回归方程
,并判断此方程是否是“恰当回归方程”;
附:对于一组数据
,
,……,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ac16060ab96515244538035e6abee71.png)
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
间隔时间/分 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
等候人数y/人 | 23 | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b28c6b1f31a6c2836248baffb3af6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b28c6b1f31a6c2836248baffb3af6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(1)从这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)若选取的是后面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ac16060ab96515244538035e6abee71.png)
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