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解析
| 共计 64 道试题
1 . 算盘是我国古代一项伟大的发明,是一类重要的计算工具.下图是一把算盘的初始状态,自右向左,分别表示个位,十位、百位、千位.....,上面一粒珠子(简称上珠)代表5,下面一粒珠子(简称下珠)代表1,五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.例如,个位拨动一粒上珠,十位拨动一粒下珠至梁上,表示数字15.现将算盘的个位、十位,百位,千位分别随机拨动一粒珠子至梁上,设事件“表示的四位数能被3整除”,“表示的四位数能被5整除”,则有:①;③.上述结论正确的个数是(       
A.0B.1C.2D.3
2022-10-05更新 | 994次组卷 | 8卷引用:江西省新余市2023届高三二模数学(文)试题
单选题 | 容易(0.94) |
名校
2 . 中国古代“五行”学说认为:物质分“金、木、水、火、土”五种属性,并认为:“金生水、水生木、木生火、火生土、土生金”.从五种不同属性的物质中随机抽取2种,则抽到的两种物质不相生的概率为(       
A.B.C.D.
2020-03-11更新 | 2467次组卷 | 23卷引用:2020届江西省名师联盟高三入学调研考试数学(理)试题
3 . 著名数学家欧几里得的《几何原本》中曾谈到:任何一个大于1的整数要么是质数,要么可以写成一系列质数的积,例如.已知,且均为质数,若从中任选2个构成两位数,且,则的十位数字与个位数字不相等的概率为__________.
2024-01-18更新 | 563次组卷 | 5卷引用:江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

4 . 宋代著名类书《太平御览》记载:“伏羲坐于方坛之上,听八风之气,乃画八卦.”乾为天,坤为地,震为雷,坎为水,良为山,巽为风,离为火,兑为泽,象征八种自然现象,以类万物之情.如图所示为太极八卦图,八卦分据八方,中绘太极,古代常用此图作为除凶避灾的吉祥图案.八卦中的每一卦均由纵向排列的三个爻组成,其中“”为阳爻,“”为阴爻.现从八卦中任取两卦,已知取出的两卦中有一卦恰有一个阳爻,则另一卦至少有两个阳爻的概率为(       

A.B.C.D.
2021-01-17更新 | 1323次组卷 | 10卷引用:江西省抚州市黎川县第一中学2021届高三上学期联考数学(理)试题
2020高三·全国·专题练习
5 . 素数分布是数论研究的核心领域之一,含有众多著名的猜想.世纪中叶,法国数学家波利尼亚克提出了“广义孪生素数猜想”:对所有自然数,存在无穷多个素数对.其中当时,称为“孪生素数”,时,称为“表兄弟素数”.在不超过的素数中,任选两个不同的素数(),令事件为孪生素数},为表兄弟素数},,记事件发生的概率分别为,则下列关系式成立的是(       
A.
B.
C.
D.
2021-01-16更新 | 1243次组卷 | 12卷引用:江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学(理)试题
6 . 三门是“中国青蟹之乡”,气候温暖、港湾平静、水质优良,以优越的自然环境成为我国优质青蟹的最佳产区.所产的三门青蟹具有“金爪、绯钳、青背、黄肚”的特征,以“壳薄、皆黄、肉嫩、味美”而著称,素有“三门青蟹、横行世界”之美誉;且营养丰富,内含人体所需的18种氨基酸和蛋白质、脂肪、钙、磷、铁等营养成分,被誉为“海中黄金,蟹中臻品”.养殖户一般把重量超过350克的青蟹标记为类青蟹
(1)现有一个小型养蟹池,已知蟹池中有50只青蟹,其中类青蟹有7只,若从池中抓了2只青蟹,用表示其中类青蟹的只数,请写出的分布列,并求的数学期望
(2)另有一个养蟹池,为估计蟹池中的青蟹数目,小王先从中抓了50只青蟹,做好记号后放回池中,过了一段时间后,再从中抓了20只青蟹,发现有记号的有只,若,试给出蟹池中青蟹数目的估计值(以使取得最大值的为估计值).
2023-06-27更新 | 489次组卷 | 3卷引用:江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量验收数学试题
7 . 算盘是中国传统的计算工具.东汉徐岳所撰的《数术记遗》中记载:“珠算,控带四时,经纬三才.”用如图所示的算盘表示数时,约定每档中有两粒算珠(上珠中最上面的一粒和下珠中最下面的一粒)不使用. 如果一个数在算盘上能够用个位、十位和百位这三档中的2粒算珠表示,则这个数能够被3整除的概率是(       
A.B.C.D.
8 . 算盘是中国传统的计算工具,是中国人在长期使用算筹的基础上发明的,是中国古代一项伟大的、重要的发明,在阿拉伯数字出现前是全世界广为使用的计算工具.“珠算”一词最早见于东汉徐岳所撰的《数术记遗》,其中有云:“珠算控带四时,经纬三才.”北周甄鸾为此作注,大意是:把木板刻为部分,上、下两部分是停游珠用的,中间一部分是作定位用的.下图是一把算盘的初始状态,自右向左,分别是个位、十位、百位、,上面一粒珠(简称上珠)代表,下面一粒珠(简称下珠)是,即五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.现在从个位和十位这两组中随机选择往下拨一粒上珠,往上拨粒下珠,算盘表示的数为质数(除了和本身没有其它的约数)的概率是(       
A.B.C.D.
2020-09-04更新 | 1626次组卷 | 15卷引用:江西省景德镇一中2021届高三8月月考数学(理)试题
9 . 写算,是一种格子乘法,也是笔算乘法的一种,用以区别筹算与珠算,它由明代数学家吴敬在其撰写的《九章算法比类大全》一书中提出,是从天元式的乘法演变而来.例如计算,将被乘数89计入上行,乘数61计入右行,然后以乘数61的每位数字乘被乘数89的每位数字,将结果计入相应的格子中,最后从右下方开始按斜行加起来,满十向上斜行进一,如图,即得5429,若从表内的8个数字(含相同的数字,表周边数据不算在内)中取1个数字,这个数字大于5的概率为(       

   
A.B.C.D.
2023-09-13更新 | 321次组卷 | 3卷引用:江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测文科数学试题
10 . 高尔顿(钉)板是在一块竖起的木板上钉上一排排互相平行、水平间隔相等的圆柱形铁钉(如图),并且每一排钉子数目都比上一排多一个,一排中各个钉子恰好对准上面一排两相邻铁钉的正中央.从入口处放入一个直径略小于两颗钉子间隔的小球,当小球从两钉之间的间隙下落时,由于碰到下一排铁钉,它将以相等的可能性向左或向右落下,接着小球再通过两铁钉的间隙,又碰到下一排铁钉.如此继续下去,在最底层的5个出口处各放置一个容器接住小球.

(Ⅰ)理论上,小球落入4号容器的概率是多少?
(Ⅱ)一数学兴趣小组取3个小球进行试验,设其中落入4号容器的小球个数为,求的分布列与数学期望.
共计 平均难度:一般