名校
解题方法
1 . 某中学举行党史学习教育知识竞赛，甲队有
、
、
、
、
、
共
名选手其中
名男生
名女生，按比赛规则，比赛时现场从中随机抽出名选手答题，则至少有
名女同学被选中的概率是（ ）
、、、、、共名选手其中名男生名女生，按比赛规则，比赛时现场从中随机抽出名选手答题，则至少有名女同学被选中的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-06更新
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1923次组卷
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12卷引用：四川省眉山市仁寿县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
四川省眉山市仁寿县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题英才大联考2022届高三上学期月考试卷二文科数学(全国卷）试题广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省七校2022届高三上学期第一次联考数学（文）试题（已下线）专题10 古典概型与几何概型（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题第五章 统计与概率章末检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）10.1.4概率的基本性质（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)黑龙江省牡丹江市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题7.2 古典概型 同步专项练习-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第一册5.2概率及运算
名校
2 . 2021年是中国共产党建党100周年，为了使全体党员进一步坚定理想信念，传承红色基因，市教育局以“学党史、悟思想、办实事、开新局”为主题进行“党史”教育，并举办由全体党员参加的“学党史”知识竞赛．竞赛共设100个小题，每个小题1分，共100分．现随机抽取1000名党员的成绩进行统计，并将成绩分成以下七组：
，
，
，
，
，
，
，并绘制成如图所示的频率分布直方图．
（1）根据频率分布直方图，求这1000名党员成绩的众数，中位数；
（2）用分层随机抽样的方法从低于80分的党员中抽取5人，若在这5人中任选2人进行问卷调查，求这2人中至少有1人成绩低于76分的概率．
，，，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图，求这1000名党员成绩的众数，中位数；
（2）用分层随机抽样的方法从低于80分的党员中抽取5人，若在这5人中任选2人进行问卷调查，求这2人中至少有1人成绩低于76分的概率．
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2021-09-15更新
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1087次组卷
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13卷引用：四川省成都市新都区新都香城中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省成都市新都区新都香城中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题云南省巍山彝族回族自治县第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题广东省韶关市武江区北江实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试文科数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省梅州市五华县水寨中学学等五校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省湛江市第二十一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省茂名市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10章 概率（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）第七章 概率 单元测试B卷（综合篇）--2021-2022学年高一上学期北师大版（2019）数学必修第一册广东省广州市华南师范大学附属中学南海实验高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
20-21高一·全国·单元测试
名校
解题方法
3 . 某省在新的高考改革方案中规定：每位考生的高考成绩是按照3（语文、数学、英语）
（物理、历史）选
（化学、生物、地理、政治）选2的模式设置的，则某考生选择物化生组合的概率是（ ）
（物理、历史）选（化学、生物、地理、政治）选2的模式设置的，则某考生选择物化生组合的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-11更新
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923次组卷
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11卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高一下学期三月月考数学试题（已下线）第三章 概率（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修3）（已下线）专题10.1 随机事件与概率 单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）人教A必修3综合测试-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修3）（已下线）【新东方】双师297高一下江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题江西省吉安市吉安县第三中学、安福二中2021-2022学年上学期高二入学考试数学试题新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题5.2概率及运算
解题方法
4 . 某班级的班委由包含甲､乙在内的5位同学组成，他们分成两个小组参加某项活动，其中一个小组有3位同学，另外一个小组有2位同学，则甲和乙不在同一个小组的概率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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5 . 将3个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（ ）
| A．0.3 | B．0.5 | C．0.6 | D．0.8 |
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2021-06-07更新
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20877次组卷
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46卷引用：四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月月考（文科）数学试题
四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月月考（文科）数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学（文）试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题2021年全国高考甲卷数学（文）试题（已下线）考点43 古典概型-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点27 概率-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题14 概率统计-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题09 概率与统计（文）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向44 排列、组合（已下线）考点03 概率-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点70 随机事件与古典概型-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题15 概率与统计（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第1讲 概率、离散型随机变量及其分布列（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）押全国卷（文科）第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月2日）（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（5月30日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月3日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】 （6月1日）（已下线）解密15 计数原理（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题13 概率统计选填题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.1~15.3 综合拔高练2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 章末培优专练（已下线）考向39 随机事件的概率与古典概型（十二大经典题型）-3（已下线）考向41随机事件的概率（重点）-1（已下线）易错点15 概率（文科专用）（已下线）第69讲 随机事件的概率、古典概型、条件概率（已下线）专题10-1 排列组合20种模型方法归类-4（已下线）章节综合测试-计数原理（已下线）专题06 古典概型-2第七章 概率单元练习——2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）专题9-3 排列组合19种归类（理）（讲+练）-1（已下线）专题27 排列组合与二项式定理（选填题）（理科）-3（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题7 排列与组合 微点1 多重集的排列问题（已下线）专题14 概率-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》选填题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》选填题（已下线）专题09 计数原理与概率统计-1（已下线）第05讲 古典概型与概率的基本性质（练习）（已下线）重难点02：排列组合高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）8.3 随机事件的概率、古典概型（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题17 概率统计选择题（文科）专题27概率统计选择填空题(第二部分)（已下线）五年全国文科专题11概率统计选择填空题
6 . 将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2021-06-07更新
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34648次组卷
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71卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二第三次质量检测（6月月考）数学（理）试题
四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二第三次质量检测（6月月考）数学（理）试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二6月第二次阶段性质量检测数学（理）试题山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（文）试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题江苏省宿迁市泗阳县两校2023-2024学年高二下学期第二次学情调研（5月月考）数学试题2021年全国高考甲卷数学（理）试题西藏拉萨市那曲第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题上海市青浦区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点40 排列、组合-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 章末培优专练（已下线）专题13 排列组合与二项式定理-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）考点45 概率-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第二单元 排列与排列数、组合与组合数 A卷（已下线）考点03概率-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点01 排列组合-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 专项把关练（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题6-10题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（文）试题变式题6-10题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第七章 第三单元 两个基本计数原理、排列、组合 A卷（已下线）专题09 计数原理与概率与统计（理）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第52讲 古典概型与几何概型（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题10 排列组合、二项式定理-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题45 古典概型与几何概型的计算策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）北京四中2022届高三开学考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第一单元 两个计数原理、排列与组合 A卷（已下线）易错点19 两个计数原理-备战2022年高考数学考试易错题（已下线）易错点20 概率与统计-备战2022年高考数学考试易错题新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题（已下线）专题11 计数原理小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题50 盘点古典（几何概型）概型及条件概率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题12 计数原理小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.2 综合拔高练（已下线）查补易混易错点09 计数原理及二项式定理-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月2日）陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月3日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】 （6月1日）（已下线）第05讲 概率的计算（主干知识复习）-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修二）（已下线）第8讲 计数原理与概率统计（2021-2022年高考真题）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十二单元 基本计数原理、排列问题、组合问题 A卷2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第4章 综合拔高练（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题6-10题（已下线）考向39排列与组合（重点）（已下线）考向41随机事件的概率（重点）-2（已下线）专题3 排列组合、二项式定理、古典概率（已下线）模块一 专题10 概率湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）重组卷01河南省实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题9-3 排列组合19种归类（理）（讲+练）-1（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题7 排列与组合 微点1 多重集的排列问题全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》选填题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》选填题（已下线）专题09 计数原理与概率统计-1北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十四) 组合 组合数及其性质（已下线）第四讲：分类与整合思想【练】高三清北学霸150分晋级必备广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题（已下线）重难点02：排列组合高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十九）（已下线）专题08 统计案例分析（讲义）（已下线）题型26 5类概率统计选填解题技巧（已下线）专题18 概率统计选择题（理科）-2专题24概率统计选择填空题(第一部分)（已下线）五年全国理科专题17概率统计解答题
名校
解题方法
7 . 已知某区甲、乙、丙三所学校的教师志愿者人数分别为240，160，80．为助力疫情防控，现采用按比例分配分层抽样的方法，从这三所学校的教师志愿者中抽取6名教师，参与“抗击疫情·你我同行”下卡口执勤值守专项行动．
（1）求应从甲、乙、丙三所学校的教师志愿者中分别抽取的人数；
（2）设抽出的6名教师志愿者分别记为，，，，，，现从中随机抽取2名教师志愿者承担测试体温工作．
①写出本次实验的样本空间；
②设
为事件“抽取的2名教师志愿者来自同一所学校”，求事件发生的概率．
（1）求应从甲、乙、丙三所学校的教师志愿者中分别抽取的人数；
（2）设抽出的6名教师志愿者分别记为
，，，，，，现从中随机抽取2名教师志愿者承担测试体温工作．①写出本次实验的样本空间；
②设
为事件“抽取的2名教师志愿者来自同一所学校”，求事件发生的概率．
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2021-09-08更新
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383次组卷
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6卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 3位大学生乘坐同一列动车，该动车有8节车厢，则至少有2位大学生在同一节车厢的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 第24届冬季奥运会将于2022年2月在北京和张家口举办，为了普及冬奥知识，京西某校组织全体学生进行了冬奥知识答题比赛，从全校众多学生中随机选取了20名学生作为样本，得到他们的分数统计如下：
我们规定60分以下为不及格；60分及以上至70分以下为及格；70分及以上至80分以下为良好；80分及以上为优秀.
（I）从这20名学生中随机抽取2名学生，恰好2名学生都是优秀的概率是多少？
（II）将上述样本统计中的频率视为概率，从全校学生中随机抽取2人，以X表示这2人中优秀人数，求X的分布列与期望.
分数段 | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
人数 | 1 | 2 | 2 | 8 | 3 | 3 | 1 |
（I）从这20名学生中随机抽取2名学生，恰好2名学生都是优秀的概率是多少？
（II）将上述样本统计中的频率视为概率，从全校学生中随机抽取2人，以X表示这2人中优秀人数，求X的分布列与期望.
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2021-03-25更新
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3867次组卷
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11卷引用：四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题
四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2021届高三第七次月考数学（理）试题北京市门头沟区2021届高三数学一模试题（已下线）专题23 概率与统计相结合问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题27 概率与统计相结合问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题7.4二项分布与超几何分布（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 本章达标检测广东省深圳市龙岗区平冈中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）7.4.1 二项分布 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
20-21高一·全国·单元测试
解题方法
10 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段
，
，
，
，
，
，
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在
，
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计本次考试的平均分及中位数；
（3）用分层抽样的方法在分数段为
，的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段，内的概率.
，，，，，，后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在
，内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计本次考试的平均分及中位数；
（3）用分层抽样的方法在分数段为
，的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段，内的概率.
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2021-03-17更新
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2738次组卷
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5卷引用：四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月月考（文科）数学试题
四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月月考（文科）数学试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题（已下线）第三章 概率（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修3）（已下线）专题9.2 用样本估计总体（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）人教A必修3综合测试-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修3）
