名校
解题方法
1 . “绿水青山就是金山银山,坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心,已形成了全民自觉参与,造福百姓的良性循环,为推进生态文明建设,某市在全市范围内对环境治理和保护问题进行满意度调查,从参与调查的问卷中随机抽取200份作为样本进行满意度测评(测评分满分为100分).根据样本的测评数据制成频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/20/e84b508d-9cea-456a-a0b8-4a6afe845219.png?resizew=255)
根据频率分布直方图,回答下列问题:
(1)求
的值;
(2)估计本次测评分数的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和第85百分位数(精确到0.01);
(3)从样本中成绩在
,
的两组问卷中,用分层抽样的方法抽取5份问卷,再从这5份问卷中随机选出2份,求选出的两份问卷中至少有一份问卷成绩在
中的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/20/e84b508d-9cea-456a-a0b8-4a6afe845219.png?resizew=255)
根据频率分布直方图,回答下列问题:
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)估计本次测评分数的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和第85百分位数(精确到0.01);
(3)从样本中成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
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2023-07-16更新
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275次组卷
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2卷引用:福建省南平市2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
解题方法
2 . 我省新高考实行“3+1+2”模式,即语文、数学、英语必选,物理与历史2选1,政治、地理、化学和生物4选2.今年高一小王与小李都准备选历史与地理,若他俩再从其他三科中任选一科,则他们选科相同的概率为_________ .
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名校
解题方法
3 . 甲、乙两名运动员进入男子羽毛球单打决赛,假设比赛打满3局,赢得2局或3局者胜出,用计算机产生1~5之间的随机数,当出现随机数1,2,3时,表示一局比赛甲获胜;否则,乙获胜.由于要比赛3局,所以每3个随机数为一组,产生20组随机数:
423 123 423 344 114 453 525 332 152 342
534 443 512 541 125 432 334 151 314 354
据此估计甲获得冠军的概率为( )
423 123 423 344 114 453 525 332 152 342
534 443 512 541 125 432 334 151 314 354
据此估计甲获得冠军的概率为( )
A.0.5 | B.0.6 | C.0.65 | D.0.68 |
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2023-07-16更新
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234次组卷
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3卷引用:福建省南平市2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
解题方法
4 . 全民国家安全教育日是为了增强全民国家安全意识,维护国家安全而设立的节日.2024年4月15日是我国第八个全民国家安全教育日,某校组织国家安全知识竞赛,共有20道题,三位同学独立竞答,甲同学能答对其中的12道,乙同学能答对其中的8道,丙同学能答对其中的
道,现从中任选一道题,假设每道题被选中的可能性相等.
(1)求甲、乙两位同学恰有一个人答对的概率;
(2)若甲、乙、丙三个人中至少有一个人答对的概率为
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)求甲、乙两位同学恰有一个人答对的概率;
(2)若甲、乙、丙三个人中至少有一个人答对的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8317bcfe8d8ec1878e2cdab732bfc8ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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解题方法
5 . 为全面推进“五育”并举,提升学生的综合素质,着力培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人.某学校鼓励学生在学好文化知识的同时也要锻炼好身体,每天运动1小时,养成爱运动的良好习惯.随机抽查了100名学生,统计他们每天参加体育运动的时间,并把他们之中每天参加体育运动时间大于或等于60分钟的记为“达标”,运动时间小于60分钟的记为“不达标”,统计情况如下图:
(1)完成列联表,并运动依据小概率值
的独立性检验,能否认为“运动达标”与“性别”有关?
(2)现从“不达标”的学生中按性别用分层随机抽样的方法抽取6人,再从这6人中任选2人进行体育运动指导,求选中的2人中至少有1名是女生的概率.
参考数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/11/aa872835-4c90-42f9-943e-6cab08dc963a.png?resizew=356)
(1)完成列联表,并运动依据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/793afd75d2b29a7bd118aae3294293c2.png)
运动达标 | 运动不达标 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
参考数据:
0.25 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
1.323 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
6 . 2022年2月4日,第24届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场隆重举行,本届北京冬奥会的主题口号——“一起向未来”,某兴趣小组制作了写有“一”,“起”,“向”,“未”,“来”的五张卡片.
(1)若采用不放回简单随机抽样从中逐一抽取两张卡片,写出试验的样本空间;
(2)该兴趣小组举办抽卡片送纪念品活动,有如下两种方案:
方案一:活动参与者采用简单随机抽样从五张卡片中任意抽取一张,若抽到“向”或“未”或“来”,则可获得纪念品;
方案二:活动参与者采用不放回简单随机抽样从五张卡片中逐一抽取两张,若抽到“未”或“来”,则可获得纪念品.
选择哪种方案可以有更大机会获得纪念品?说明理由.
(1)若采用不放回简单随机抽样从中逐一抽取两张卡片,写出试验的样本空间;
(2)该兴趣小组举办抽卡片送纪念品活动,有如下两种方案:
方案一:活动参与者采用简单随机抽样从五张卡片中任意抽取一张,若抽到“向”或“未”或“来”,则可获得纪念品;
方案二:活动参与者采用不放回简单随机抽样从五张卡片中逐一抽取两张,若抽到“未”或“来”,则可获得纪念品.
选择哪种方案可以有更大机会获得纪念品?说明理由.
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2022-07-09更新
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269次组卷
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2卷引用:福建省南平市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
解题方法
7 .
两人按如下规则抛掷质地均匀的正四面体骰子(四个面分别标有
):
①每次抛掷两枚,以底面上的数字之和作为抛掷结果;②若抛掷结果是
或
的倍数,则由原掷骰子的人继续掷,若抛掷结果不是
或
的倍数,则由对方接着掷.
若第
次由
开始掷,则第
次由
掷的概率为________ ;若第
次由
开始掷,设第
次由
掷的概率为
,则
与
之间的关系式是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f14db37344529d273e36d835241d0d39.png)
①每次抛掷两枚,以底面上的数字之和作为抛掷结果;②若抛掷结果是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
若第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14ea3a87c5c27f6bd69211a1226e86f8.png)
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解题方法
8 . 某医院为了研究患支气管炎是否与吸烟有关,从一大批在年龄、生活条件和工作环境方面基本相同的男性中随机抽取60位支气管炎患者和40位没有患支气管炎的人,调查他们是否吸烟,以此进行对照实验,得到如下数据:
吸烟与患支气管炎列联表
(1)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患支气管炎有关?
(2)从患支气管炎的60位男性和40位没有患支气管炎的男性中,用分层抽样的方法随机抽取10位,再从这10位男性中任意抽取3位,求这3位中既有患支气管炎又有没患支气管炎的概率.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72dcf81d5e4d508b2fe17d1f144892a4.png)
吸烟与患支气管炎列联表
吸烟 | 不吸烟 | 合计 | |
患支气管炎 | 42 | 18 | 60 |
没患支气管炎 | 16 | 24 | 40 |
合计 | 58 | 42 | 100 |
(2)从患支气管炎的60位男性和40位没有患支气管炎的男性中,用分层抽样的方法随机抽取10位,再从这10位男性中任意抽取3位,求这3位中既有患支气管炎又有没患支气管炎的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72dcf81d5e4d508b2fe17d1f144892a4.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 7.789 | 10.828 |
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名校
9 . 采取随机模拟的方法估计气步枪学员击中目标的概率,先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中,以三个随机数为一组,代表三次射击击中的结果,经随机数模拟产生了20组随机数:
907 966 181 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
根据以上数据估计,该学员三次射击至少击中两次的概率为( )
907 966 181 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
根据以上数据估计,该学员三次射击至少击中两次的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-03更新
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419次组卷
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4卷引用:福建省南平市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
福建省南平市2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题(已下线)福建省厦门第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 由于疫情原因海关对从德国、日本、新加坡进口的某商品进行抽样检测,从各国进口此种商品的数量(单位:个)如下表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取
个样本进行检测.
(1)问抽取的
个样本中来自德国、日本、新加坡的数量各为多少?
(2)若从这
个样本中随机抽取
个送往某机构进行进一步检测,求这
个样本来自同一国家的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
国家 | 德国 | 日本 | 新加坡 |
数量 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
(2)若从这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2021-08-03更新
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310次组卷
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2卷引用:福建省南平市2020-2021学年高一下学期期末数学试题