解题方法
1 . 刘徽是魏晋时代著名的数学家,他给出的
阶幻方被称为“神农幻方”.所谓幻方,即把
排成
的方阵,使其每行、每列和对角线的数字之和均相等.如图是刘徽构作的3阶幻方,现从中随机抽取和为15的三个数,则含有5的概率是______ .
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8 | 1 | 6 |
3 | 5 | 7 |
4 | 9 | 2 |
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名校
解题方法
2 . 某企业为了深入学习贯彻党的二十大精神,组织全体120位党员开展“学习二十大,争当领学人”党史知识竞赛,所有党员的成绩均在
内,成绩分成5组,按照下面分组进行统计分析:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,并绘制成频率分布直方图如图所示,按比例分配的分层抽样的方法在第3,4,5组共选取6人作为企业“二十大精神”的宣传使者.
(2)若从6位宣传使者中随机选取两人参加宣传活动,求第3组中至多有一人被选中的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
(2)若从6位宣传使者中随机选取两人参加宣传活动,求第3组中至多有一人被选中的概率.
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2023-07-27更新
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366次组卷
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3卷引用:福建省三明市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 某市为了解居民月均用水量的整体情况,通过简单随机抽样,获得了其中20户居民的月均用水量(单位:t),数据如下:
9.5 11.7 7.1 16.5 8.3 11.2 10.4 13.5 13.2 6.8
8.5 13.4 9.2 10.2 10.8 12.6 14.2 7.4 9.7 11.8
经计算,
,
,其中
为抽取的第i户居民的月均用水量,其中
.
(1)设“从这20个数据中大于13的数据中任取两个,其中恰有一个数据大于15”为事件A,求A的概率;
(2)根据统计原理,决定只保留区间
内的数据,剔除该区间外的数据.
①利用保留的数据作为样本,估计该市居民月均用水量的平均值与方差(结果保留2位小数);
②根据剔除前后的数据对比,写出一个统计结论.
9.5 11.7 7.1 16.5 8.3 11.2 10.4 13.5 13.2 6.8
8.5 13.4 9.2 10.2 10.8 12.6 14.2 7.4 9.7 11.8
经计算,
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f6c30bd811e13e7f8cb722c2c945001.png)
(1)设“从这20个数据中大于13的数据中任取两个,其中恰有一个数据大于15”为事件A,求A的概率;
(2)根据统计原理,决定只保留区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6573f331893f025e289358b5a2f4df59.png)
①利用保留的数据作为样本,估计该市居民月均用水量的平均值与方差(结果保留2位小数);
②根据剔除前后的数据对比,写出一个统计结论.
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2022-07-15更新
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376次组卷
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5卷引用:福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题湖北省鄂南高级中学2021-2022学年高二上学期9月起点考试数学试题(已下线)必修第二册期末测试卷(基础卷)新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考数学(理)试题(已下线)期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】
名校
解题方法
4 . 2021年1月1日起,三明市全面铺开市区生活垃圾分类工作,生活垃圾需按照“可回收物”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”、“其他垃圾”的标准进行分类投放.若某居民将“厨余垃圾“和“可回收物“两袋垃圾随机地投放到四个分类垃圾桶中的两个,则两袋垃圾均投放准确的概率为________ .
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2021-08-04更新
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212次组卷
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3卷引用:福建省三明市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
福建省三明市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一数学下学期期末全真模拟卷(3)(必修二全部内容)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册) 福建省晋江市季延中学2021-2022学年高一线上线下教学衔接诊断性测试数学试题
名校
解题方法
5 . 袋子中有大小、形状、质地完全相同的4个小球,分别写有“风”、“展”、“红”、“旗”四个字,若有放回地从袋子中任意摸出一个小球,直到写有“红”、“旗”的两个球都摸到就停止摸球.利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数,用1,2,3,4分别代表“风”、“展”、“红”、“旗”这四个字,以每三个随机数为一组,表示摸球三次的结果,经随机模拟产生了以下20组随机数:
411 231 324 412 112 443 213 144 331 123
114 142 111 344 312 334 223 122 113 133
由此可以估计,恰好在第三次就停止摸球的概率为( )
411 231 324 412 112 443 213 144 331 123
114 142 111 344 312 334 223 122 113 133
由此可以估计,恰好在第三次就停止摸球的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-04更新
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2061次组卷
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11卷引用:福建省三明市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
福建省三明市2020-2021学年高一下学期期末数学试题新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试卷数学试题辽宁省部分高中2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第十章 概率 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)黑龙江省佳木斯市第十二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试卷湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)微专题18 玩转古典概型2(已下线)第10章 概率 章末测试(基础)-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)第十章 概率(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂广东省佛山市南海区大沥高级中学2023-2024学年高二上学期阶段检测一数学试题
名校
6 . 为庆祝中国共产党成立100周年,某校举行了党史知识竞赛,在必答题环节,甲、乙两位选手分别从3道选择题、2道填空题中随机抽取2道题作答,若甲每道题答对的概率为
,乙每道题答对的概率为
,且甲乙答对与否互不影响,各题的结果也互不影响.求:
(1)甲至少抽到1道填空题的概率;
(2)甲答对的题数比乙多的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(1)甲至少抽到1道填空题的概率;
(2)甲答对的题数比乙多的概率.
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2021-08-04更新
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728次组卷
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6卷引用:福建省三明市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
福建省三明市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省茂名市高州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期末【全真模拟卷01】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)广东省佛山市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
20-21高三下·河南·阶段练习
名校
解题方法
7 . 2020年“双十一”购物节之后,某网站对购物超过1000元的20000名购物者进行年龄调查,得到如下统计表:
(1)从这20000名购物者中随机抽取1人,求该购物者的年龄不低于50岁的概率;
(2)从年龄在
的购物者中用分层抽样的方法抽取7人进一步做调查问卷,再从这7人中随机抽取2人中奖,求中奖的2人中年龄在
,
内各有一人的概率.
分组编号 | 年龄分组 | 购物人数 |
1 | ![]() | 5500 |
2 | ![]() | 4500 |
3 | ![]() | ![]() |
4 | ![]() | 3000 |
5 | ![]() | ![]() |
(2)从年龄在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57e2bfe23e15caa08f0be5eabd5a18a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddba8b7b8513f05e05302d594170aeed.png)
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2021-02-22更新
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1687次组卷
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8卷引用:福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题
福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(已下线)河南省中原名校2020-2021学年高三下学期质量考评(一)文科数学试题(已下线)专题10.1 随机事件与概率 单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学(文)大题精做沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第13章 13.3.2分层随机抽样山西省运城市景胜中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学(理)试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题专题7.4 概率(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
8 . 某校广播站在下午放学后随机播放歌单收藏的《微微》《起风了》《牵丝戏》《年少有为》4首歌中的2首,则《牵丝戏》《年少有为》这2首歌中至少有一首被播放的概率为______ .
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名校
9 . 同时投掷两个骰子,向上的点数分别记为
,
,则方程
有两个不等实根的概率为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a8dff3b46773ca95d23900a37cd7804.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-02-09更新
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376次组卷
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2卷引用:【市级联考】福建省三明市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题
10 .
是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国
标准采用世界卫生组织设定的最宽限值,即
日均值在
以下空气质量为优;在
之间空气质量为良;在
之间空气质量为轻度污染.某市环保局从该市2018年上半年每天的
日均值数据中随机抽取20天的数据作为样本,将
日均值统计如下:
(1)在空气质量为轻度污染的数据中,随机抽取两天
日均值数据,求其中恰有一天
日均值数据在
之间的概率;
(2)将以上样本数据绘制成频率分布直方图(直接作图):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/8dbb7c35-199c-4e6b-8973-233751aba157.png?resizew=390)
(3)该市规定:全年
日均值的平均数不高于
,则认定该市当年的空气质量达标.现以这20天的
日均值的平均数来估计2018年的空气质量情况,试预测该市2018年的空气质量是否达标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc6eda4d2ab0416a69c287f9be50e567.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79846e5532b7b2457e34dec7ff3c015e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f93b7f3f0c94df4855f3f23c22870c80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
日均值( | |||||
天数 | 4 | 6 | 5 | 3 | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b6dc433e139e92586933860631e8f3.png)
(2)将以上样本数据绘制成频率分布直方图(直接作图):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/8dbb7c35-199c-4e6b-8973-233751aba157.png?resizew=390)
(3)该市规定:全年
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8efdc6fe4eef21c78cb91091acdaf9a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
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2019-02-09更新
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325次组卷
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2卷引用:【市级联考】福建省三明市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题