名校
1 . 一个口袋中有大小、形状完全相同的4个红球,3个蓝球,3个白球,现从袋中随机抽取3个球.事件甲:3个球的颜色互不相同;事件乙:恰有2个红球;事件丙:至多有1个蓝球;事件丁:3个球颜色均相同.则下列结论正确的是( )
A.事件甲与事件丁为对立事件 | B.事件乙的概率是事件丁的6倍 |
C.事件丙和事件丁相互独立 | D.事件甲与事件丙相互独立 |
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2022-10-28更新
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844次组卷
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5卷引用:湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题(二)
湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题(二)(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-1(已下线)易错点15 概率(理科专用)浙江省杭州市余杭第一中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性测试数学试题(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系(1)
解题方法
2 . 某社区拟对该社区内8000人进行核酸检测,现有以下两种核酸检测方案:
方案一:4人一组,采样混合后进行检测;
方案二:2人一组,采样混合后进行检测;
若混合样本检测结果呈阳性,则对该组所有样本全部进行单个检测;若混合样本检测结果呈阴性,则不再检测.
(1)某家庭有6人,在采取方案一检测时,随机选2人与另外2名邻居组成一组,余下4人组成一组,求该家庭6人中甲,乙两人被分在同一组的概率;
(2)假设每个人核酸检测呈阳性的概率都是0.01,每个人核酸检测结果相互独立,分别求该社区选择上述两种检测方案的检测次数的数学期望.以较少检测次数为依据,你建议选择哪种方案?
(附:,)
方案一:4人一组,采样混合后进行检测;
方案二:2人一组,采样混合后进行检测;
若混合样本检测结果呈阳性,则对该组所有样本全部进行单个检测;若混合样本检测结果呈阴性,则不再检测.
(1)某家庭有6人,在采取方案一检测时,随机选2人与另外2名邻居组成一组,余下4人组成一组,求该家庭6人中甲,乙两人被分在同一组的概率;
(2)假设每个人核酸检测呈阳性的概率都是0.01,每个人核酸检测结果相互独立,分别求该社区选择上述两种检测方案的检测次数的数学期望.以较少检测次数为依据,你建议选择哪种方案?
(附:,)
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名校
解题方法
3 . 据史料推测,算筹最晚出现在春秋晚期战国初年,是充分体现我国劳动人民智慧的一种计数方法.在算筹计数法中,用一根根同样长短和粗细的小棍子(用竹子,木头,兽骨,象牙,金属等材料制成)以不同的排列方式来表示数字,如果用五根小木棍随机摆成图中的两个数(小木棍全部用完),那么这两个数的和不小于9的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-20更新
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2015次组卷
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7卷引用:湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2022届高三下学期5月三模数学试题
湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2022届高三下学期5月三模数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题(已下线)第27练 概率北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 §4 事件的独立性辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
4 . 某公司采购部需要采购一箱电子元件,供货商对该电子元件整箱出售,每箱10个.在采购时,随机选择一箱并从中随机抽取3个逐个进行检验.若其中没有次品,则直接购买该箱电子元件;否则,不购买该箱电子元件.
(1)若某箱电子元件中恰有一个次品,求该箱电子元件能被直接购买的概率;
(2)若某箱电子元件中恰有两个次品,记对随机抽取的3个电子元件进行检测的次数为,求的分布列及期望.
(1)若某箱电子元件中恰有一个次品,求该箱电子元件能被直接购买的概率;
(2)若某箱电子元件中恰有两个次品,记对随机抽取的3个电子元件进行检测的次数为,求的分布列及期望.
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2022-04-29更新
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2468次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市2022届高三下学期四月调研数学试题
2022·江苏南通·模拟预测
名校
解题方法
5 . 连续向上抛一枚硬币五次,设事件“没有连续两次正面向上”的概率为,设事件“没有连续三次正面向上”的概率为,则下列结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-19更新
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484次组卷
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5卷引用:湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题
湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题(已下线)三轮冲刺卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)广东省清远市华侨中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(1)(苏教版)
名校
解题方法
6 . 象棋属于二人对抗性游戏的一种,在中国有着悠久的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的棋艺活动.马在象棋中是至关重要的棋子,“马起盘格势,折冲千里余.江河不可障,飒沓入敌虚”将矩形棋盘视作坐标系,棋盘的左下角为坐标原点,马每一步从移动到或.
(1)若棋盘的右上角为,马从处出发,等概率地向各个能到达(不离开棋盘)的方向移动,求其步以内到达右上角的概率.
(2)若棋盘的右上角为,马从处出发,每一步仅向方向移动,最终到达棋盘右上角,若选择每一条可行的道路是等概率的,求马停留在线段上次数的数学期望.
(1)若棋盘的右上角为,马从处出发,等概率地向各个能到达(不离开棋盘)的方向移动,求其步以内到达右上角的概率.
(2)若棋盘的右上角为,马从处出发,每一步仅向方向移动,最终到达棋盘右上角,若选择每一条可行的道路是等概率的,求马停留在线段上次数的数学期望.
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7 . 高三(1)班举行英语演讲比赛,共有六名同学进入决赛,在安排出场顺序时,甲排在后三位,且丙、丁排在一起的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-04更新
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1481次组卷
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5卷引用:湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题