1 . 2018年4月23日“世界读书日”来临之际,某校为了了解中学生课外阅读情况,随机抽取了100名学生,并获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/8/1984014402134016/1984936817811456/STEM/1ce361d294224d4991060d62aa320554.png?resizew=266)
(Ⅰ)求
的值,并作出这些数据的频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/8/1984014402134016/1984936817811456/STEM/3c3a6ec240824194ba43dffd97c8542b.png?resizew=234)
(Ⅱ)假设每组数据组间是平均分布的,试估计该组数据的平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅲ)现从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6人参加校“中华诗词比赛”,经过比赛后从这6人中选拔2人组成该校代表队,求这2人来自不同组别的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/8/1984014402134016/1984936817811456/STEM/1ce361d294224d4991060d62aa320554.png?resizew=266)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/8/1984014402134016/1984936817811456/STEM/3c3a6ec240824194ba43dffd97c8542b.png?resizew=234)
(Ⅱ)假设每组数据组间是平均分布的,试估计该组数据的平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅲ)现从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6人参加校“中华诗词比赛”,经过比赛后从这6人中选拔2人组成该校代表队,求这2人来自不同组别的概率.
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12-13高二上·福建漳州·期末
名校
2 . 茎叶图记录了甲,乙两组各四名同学单位时间内引体向上的次数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/15/2377752498135040/2420960513032192/STEM/141601b94dfa4653b5aa205022b6f976.png?resizew=238)
(1)如果X=8,求乙组同学单位时间内引体向上次数的平均数和方差;
(2)如果X=9,分别从甲,乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学单位时间内引体向上次数和为19的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/15/2377752498135040/2420960513032192/STEM/141601b94dfa4653b5aa205022b6f976.png?resizew=238)
(1)如果X=8,求乙组同学单位时间内引体向上次数的平均数和方差;
(2)如果X=9,分别从甲,乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学单位时间内引体向上次数和为19的概率.
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2020-03-16更新
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282次组卷
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11卷引用:福建省龙岩二中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题
福建省龙岩二中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)2011—2012学年福建省漳州市高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2011-2012学年云南省会泽县茚旺高级中学高二下期中理科数学试卷(已下线)2013届山东省聊城市某重点中学高三下学期期初考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试文科数学试卷2015-2016学年福建省四地六校高二上学期11月月考理科数学试卷内蒙古锦山蒙古族中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题11.5 古典概型(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》宁夏银川市六盘山高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)测试卷27 概率(A)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷
名校
3 . 某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关,随机抽取了选修课程的60名学生,得到数据如下表:
(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关?
(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查,将这6名学生作为一个样本,从中任选3人,求恰有2个男生和1个女生的概率.
下面的临界值表供参考:
(参考公式:
,其中
)
喜欢统计课程 | 不喜欢统计课程 | 合计 | |
男生 | 20 | 10 | 30 |
女生 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 30 | 30 | 60 |
(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查,将这6名学生作为一个样本,从中任选3人,求恰有2个男生和1个女生的概率.
下面的临界值表供参考:
![]() | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2018-05-19更新
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507次组卷
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3卷引用:【全国百强校】福建省上杭县第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考(6月)数学(文)试题
4 . 支付宝自助付款可以实现人像识别身份认证和自动支付业务,于是出现了无人超市.无人超市的出现大大方便了顾客,也为商家节约了人工成本.某超市对随机进入无人超市的100名顾客的付款时间与购物金额进行了统计,统计数据如图所示:(时间单位:秒,付款金额RMB:元)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/3/1937271536050176/1937357801971712/STEM/413c5f4ad79e4b199d15c03c118c56a8.png?resizew=444)
(1)用统计中的频率代表一位顾客随机进店消费付款时间的概率,试求该顾客进店购物结算时所用时间的期望;
(2)若一位顾客在结算时,前面恰有3个人正在排队,求该顾客等候时间不少于2分钟的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/3/1937271536050176/1937357801971712/STEM/413c5f4ad79e4b199d15c03c118c56a8.png?resizew=444)
(1)用统计中的频率代表一位顾客随机进店消费付款时间的概率,试求该顾客进店购物结算时所用时间的期望;
(2)若一位顾客在结算时,前面恰有3个人正在排队,求该顾客等候时间不少于2分钟的概率.
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12-13高二上·湖北襄阳·期中
真题
5 . 在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用xn表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:
(1)求第6位同学的成绩x6,及这6位同学成绩的标准差s;
(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
编号n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
成绩xn | 70 | 76 | 72 | 70 | 72 |
(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
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2019-01-30更新
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2084次组卷
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18卷引用:2011—2012学年福建省龙岩一中高一第三模块数学试卷
(已下线)2011—2012学年福建省龙岩一中高一第三模块数学试卷(已下线)2011-2012学年湖北省襄阳县田家炳中学高二上学期期中考试理科数学(已下线)2012届辽宁省本溪一中、庄河高中高三上学期期末文科数学(已下线)2012届广东省中山一中高三热身练文科数学试卷(已下线)2012届福建省泉州市安溪县高三期末质量检测数学试卷(已下线)2011-2012学年福建省福州八中高二下学期期末考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年广东省广州六中高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年吉林省吉林一中高一4月月考数学试卷(已下线)2013-2014学年云南玉溪一中高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年云南玉溪一中高二上学期期末考试文科数学试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(广东卷)2014-2015学年云南省玉溪第一中学高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年黑龙江省红兴隆管理局一中高二上学期期中数学试卷2016-2017学年湖北荆州公安县车胤中学高二理上期中数学试卷(已下线)第52讲 古典概型与几何概型(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第69讲 随机事件的概率、古典概型、条件概率(已下线)10.1.3古典概型【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
真题
名校
6 . 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-01-30更新
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2143次组卷
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18卷引用:2015-2016学年福建省上杭一中高二下学期练习文数学试卷
2015-2016学年福建省上杭一中高二下学期练习文数学试卷2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(安徽卷)(已下线)2014届山西省高三第一次四校联考文数学卷(已下线)2014届四川省成都石室中学高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2014届四川省成都石室中学高三上学期期中考试文科数学试卷(已下线)2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练6练习卷2014-2015学年河北省大名县一中高二下学期末考试文科数学试卷2014-2015学年山东省威海一中高一下学期期末数学试卷2017届江西省新余一中、宜春一中高三7月联考文科数学试卷河北省邢台市第二中学高中数学人教版必修三练习:3.2古典概型2018年春高考数学(文)二轮专题复习训练:专题六 概率与统计、复数、算法【全国百强校】江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题天津市和平区2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)知识点 随机事件的概率 易错点2 混淆基本事件的“等可能性”与“非等可能性”致误苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第15章 概率 15.2 随机事件的概率 第1课时 随机事件的概率(1)辽宁省沈阳市第四十中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题12 概率(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
7 . 某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.
(I)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目.
(II)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,
(1)列出所有可能的抽取结果;
(2)求抽取的2所学校均为小学的概率.
(I)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目.
(II)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,
(1)列出所有可能的抽取结果;
(2)求抽取的2所学校均为小学的概率.
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2019-01-30更新
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3519次组卷
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18卷引用:2014-2015学年福建省武平县一中高一下学期第一次月考数学试卷
2014-2015学年福建省武平县一中高一下学期第一次月考数学试卷2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷)(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:9-1随机抽样2015-2016学年西藏日喀则一中高二12月理科数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高二12月文科数学试卷云南省玉溪市2016-2017学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】甘肃省兰州市兰州第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】宁夏回族自治区平罗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题2019年广东省广州市海珠区高一下学期期末考试数学试题【区级联考】天津市和平区2019届二模-数学文科试题广东省广州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 10.3 频率与概率+专题4宁夏石嘴山市第一中学2020—2021学年高二下学期期中数学(理)考试题陕西省咸阳市杨陵区高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题天津市蓟州区擂鼓台中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江西省贵溪市实验中学高中部2021-2022学年高二(三校生)上学期期末考试数学试题第七章 概率综合测试2020-2021学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)10.3.2 随机模拟(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 甲、乙两人进行射击比赛,各射击4局,每局射击10次,射击命中目标得1分,未命中目标得0分.两人4局的得分情况如下:
(1)已知在乙的4局比赛中随机选取1局时,此局得分小于6分的概率不为零,且在4局比赛中,乙的平均得分高于甲的平均得分,求
的值;
(2)
如果
,从甲、乙两人的4局比赛中随机各选取1局,并将其得分分别记为
,求
的概率;
(3)在4局比赛中,若甲、乙两人的平均得分相同,且乙的发挥更稳定,写出
的所有可能取值.(结论不要求证明)
甲 | 6 | 6 | 9 | 9 |
乙 | 7 | 9 | x | y |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b88584cf1df43e28d03592c7998b1653.png)
(2)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/27/1695929416523776/1698832083607552/STEM/0dafc7d07536436fae669bb55fce2645.png?resizew=2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4df3b400a76c2b54921ad2519c5f5393.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1132de2e8913dba9c5cc2396ecb09fcf.png)
(3)在4局比赛中,若甲、乙两人的平均得分相同,且乙的发挥更稳定,写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2016-12-04更新
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413次组卷
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5卷引用:2015-2016学年福建省上杭县一中高二下周练文科数学试卷
名校
9 . 某购物中心为了了解顾客使用新推出的某购物卡的顾客的年龄分布情况,随机调查了
位到购物中心购物的顾客年龄,并整理后画出频率分布直方图如图所示,年龄落在区间
内的频率之比为
.
(1) 求顾客年龄值落在区间
内的频率;
(2) 拟利用分层抽样从年龄在
的顾客中选取
人召开一个座谈会,现从这
人中选出
人,求这两人在不同年龄组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aab3117c9a23f0108bdc14f932c4a385.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e34d4dc71fe2e518b435aa2029380a0.png)
(1) 求顾客年龄值落在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f716928f94d15cea3086d7bbd242aa7.png)
(2) 拟利用分层抽样从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09bfa9449c2fa85fd05bb9030a19662b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/24/1573177005694976/1573177011970048/STEM/1ea80150594a4c35b878a7df6ce3789c.png)
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2016-12-05更新
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1357次组卷
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3卷引用:福建省漳平市第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考试题数学
10 . 某校为了解本校学生在校小卖部的月消费情况,随机抽取了60名学生进行统计.得到如下样本频数分布表:
记月消费金额不低于300元为“高消费”,已知在样本中随机抽取1人,抽到是男生“高消费”的概率为
.
(1)从月消费金额不低于400元的学生中随机抽取2人,求至少有1人月消费金额不低于500元的概率;
(2)请将下面的
列联表补充完整,并判断是否有
的把握认为“高消费”与“男女性别”有关,说明理由.
下面的临界值表仅供参考:
(参考公式:
,其中
)
月消费金额(单位:元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 30 | 6 | 9 | 10 | 3 | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
(1)从月消费金额不低于400元的学生中随机抽取2人,求至少有1人月消费金额不低于500元的概率;
(2)请将下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c4bf61e073c899494b2fb3b767b108.png)
高消费 | 非高消费 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | 25 | ||
合计 | 60 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66b10a44c4d349b4bf264f700a6fe13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2016-12-04更新
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601次组卷
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2卷引用:2015-2016学年福建省上杭一中高二6月月考数学试卷