1 . 在5道题中有3道数学题和2道物理题，如果不放回地依次抽取2道题，则在第一次抽到数学题条件下，第二次抽到数学题的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某校为增强学生的环保意识，普及环保知识，在全校范围内组织了一次有关环保知识的竞赛. 现从参赛的所有学生中，随机抽取人的成绩（满分为分）作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图所示.

(1)求频率分布直方图中的值，并估计该校此次环保知识竞赛成绩的第百分位数；
(2)在该样本中，若采用分层抽样的方法，从成绩低于分的学生中随机抽取人，查看他们的答题情况，再从这人中随机抽取人进行调查分析，求这人中至少有人成绩在内的概率.

3 . 某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

(1)下表是年龄的频率分布表，求正整数a，b的值．

区间
人数	50	50		150

(2)现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1，2，3组抽取的员工的人数分别是多少？
(3)在（2）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．

4 . 新高考取消文理分科，采用选科模式，这赋予了学生充分的自由选择权．新高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考历史的情况，随机选取了100名高一学生，将他们某次历史测试成绩（满分100分）按照，，，，分成5组，制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求图中a的值并估计这100名学生本次历史测试成绩的中位数．
(2)据调查，本次历史测试成绩不低于60分的学生，高考将选考历史科目；成绩低于60分的学生，高考将不选考历史科目．按分层抽样的方法从测试成绩在，的学生中选取5人，再从这5人中任意选取2人，求这2人中至少有1人高考选考历史科目的概率．

5 . 袋子中有8张水果卡片，其中4张苹果卡片，4张梨子卡片，消费者从该袋子中不放回地随机抽取4张卡片，若抽到的4张卡片都是同一种水果，则获得一张10元代金券；若抽到的4张卡片中恰有3张卡片是同一种水果，则获得一张5元代金券；若抽到的4张卡片是其他情况，则不获得任何奖励．
(1)求某位消费者在一次抽奖活动中抽到的4张卡片都是苹果卡片的概率；
(2)记随机变量X为某位消费者在一次抽奖活动中获得代金券的金额数，求X的分布列和数学期望；
(3)该商家规定，每位消费者若想再次参加该项抽奖活动，则需支付2元．若你是消费者，是否愿意再次参加该项抽奖活动？请说明理由．

6 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为，，，，．

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求该企业50名职工对该部门评分的平均数（同一组数据用该区间的中点值表示）；
(3)从评分在的职工的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率．

7 . 某商场在周年庆举行了一场抽奖活动，抽奖箱中所有乒乓球都是质地均匀，大小与颜色相同的，且每个小球上标有1，2，3，4，5，6这6个数字中的一个，每个号都有若干个乒乓球.抽奖顾客有放回地从抽奖箱中抽取小球，用x表示取出的小球上的数字，当时，该顾客积分为3分，当时，该顾客积分为2分，当时，该顾客积分为1分.以下是用电脑模拟的抽签，得到的30组数据如下：

1	3	1	1	6	3	3	4	1	2
4	1	2	5	3	1	2	6	3	1
6	1	2	1	2	2	5	3	4	5

(1)以此样本数据来估计顾客的抽奖情况，分别估计某顾客抽奖1次，积分为3分和2分的概率：
(2)某顾客抽奖3次，求该顾客至多有1次的积分大于1的概率.

8 . 某市数学教研员为了解本市高二学生的数学学习情况，从全市高二学生中随机抽取了名学生，对他们的某次市统测数学成绩进行统计，统计结果如图．

(1)求的值和数学成绩在分以上的人数；
(2)从成绩大于的人中任选人，求恰好有人成绩大于分的概率．

9 . 抛掷一枚骰子得到偶数点的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某高校学生社团为了解“大数据时代”下大学生就业情况的满意度，对20名毕业生进行问卷计分调查（满分100分），得到如图所示的茎叶图.

(1)计算男生打分的平均分，观察茎叶图，评价男女生打分评价的分散程度；
(2)从打分在80分以上的毕业生中随机抽取3人，求2女1男被抽中的概率.