1 . 某区为了全面提升高中体育特长生的身体素质，开设“田径队”和“足球队”专业训练，在学年末体育素质达标测试时，从这两支队伍中各随机抽取100人进行专项体能测试，得到如下频率分布直方图：
(1)估计田径队测试的平均成绩；
(2)若测试成绩在90分以上的为优秀，从两组测试成绩优秀的学生中按分层抽样的方法选出7人参加学校代表队，再从这7人中选出2人做领队，求领队来自不同队伍的概率.
(1)估计田径队测试的平均成绩；
(2)若测试成绩在90分以上的为优秀，从两组测试成绩优秀的学生中按分层抽样的方法选出7人参加学校代表队，再从这7人中选出2人做领队，求领队来自不同队伍的概率.
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解题方法
2 . 某班进行了一次数学测试，并根据测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.
(2)计算这次测试成绩的第70百分位数；
(3)在测试成绩位于区间[80，90）和[90，100]的学生中，采用分层抽样，确定了6人，若从这6人中随机抽取2人向全班同学介绍自己的学习经验，设事件A＝“抽取的两人的测试成绩分别位于
和
”，求事件A的概率P（A）.
(2)计算这次测试成绩的第70百分位数；
(3)在测试成绩位于区间[80，90）和[90，100]的学生中，采用分层抽样，确定了6人，若从这6人中随机抽取2人向全班同学介绍自己的学习经验，设事件A＝“抽取的两人的测试成绩分别位于
和”，求事件A的概率P（A）.
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2023-07-26更新
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595次组卷
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3卷引用：广西南宁市示范性高中2022-2023学年高一下学期6月期末联合调研测试数学试题
广西南宁市示范性高中2022-2023学年高一下学期6月期末联合调研测试数学试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高一下学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
3 . 2021年广西新高考实行“3＋1＋2”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一.政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式.某同学已选了物理，记事件
“他选择政治和地理”，事件
“他选择化学和生物”，事件
“他选择其中一门课程是化学”，则（ ）
“他选择政治和地理”，事件 “他选择化学和生物”，事件“他选择其中一门课程是化学”，则（ ）A． | B． 与 对立 |
C． | D． |
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4 . 为深入学习贯彻党的二十大精神，认真贯彻落实习近平总书记在二十大报告中指出的“加快义务教育优质均衡发展和城乡一体化，优化区域教育资源配置”指示精神，促进城乡教育高质量共同发展．某市第一中学打算从各年级推荐的总共6名老师中任选3名去参加“送教下乡”的活动．这6名老师中，英语老师､化学老师､数学老师各2名．
(1)求选出的数学老师人数多于英语老师人数的概率；
(2)设
表示选出的3人中数学老师的人数，求的均值与方差．
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解题方法
5 . 一个不透明的袋子里，装有大小相同的
个红球和
个白球，每次从中不放回地取出一球，现取出个球，则下列说法正确的是（ ）
个红球和个白球，每次从中不放回地取出一球，现取出个球，则下列说法正确的是（ ）A．两个都是红球的概率为 |
B．在第一次取到红球的条件下，第二次取到白球的概率为 |
C．第二次取到红球的概率为 |
| D．第二次取到红球的条件下，第一次取到白球的概率为 |
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2023-07-25更新
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663次组卷
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4卷引用：广西南宁市第三十六中学2024届高三上学期10月月考数学试题
6 . 某高中学校为了了解生源学校对本校的评价，从招生片区的所有生源学校中随机抽取了100个老师对学校进行评价，包括学校领导满意度、环境满意度、服务志度、教学水平等方面进行调查，并把调查结果转化为老师的评价指数x，得到了如下的频率分布表：
(1)画出这100个老师评价指数的频率分布直方图；
(2)考评价指数在
则表示对学校“非常满意”，现从评价指数在
的老师中按照分层抽样的方式抽取6名教师，从这6人中任选2人，求恰有1人“非常满意”的概率．
评价指数 |
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|
|
|
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频数 | 10 | 10 | 20 | 40 | 20 |
(1)画出这100个老师评价指数的频率分布直方图；
(2)考评价指数在
则表示对学校“非常满意”，现从评价指数在的老师中按照分层抽样的方式抽取6名教师，从这6人中任选2人，求恰有1人“非常满意”的概率．
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名校
7 . 一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字1，2，3，4，连续抛掷这个正四面体木块两次，并记录每次正四面体木块朝下的面上的数字，记事件A为“第一次向下的数字为2或3”，事件B为“两次向下的数字之和为奇数”，则下列结论正确的是（ ）
A． | B．事件A与事件B互斥 |
| C．事件A与事件B相互独立 | D． |
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2023-07-17更新
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1050次组卷
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10卷引用：广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期数学国庆作业（月考模拟试卷）（一）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省师范大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一（创新班）上学期第一次段考（10月）数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学（理科）试题（已下线）专题07 概率-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
8 . 甲乙两位游客慕名来到百色旅游，准备分别从凌云浩坤湖、大王岭原始森林、靖西鹅泉和乐业大石围天坑4个景点中随机选择其中一个，记事件
：甲和乙选择的景点不同，事件：甲和乙恰好一人选择乐业大石围天坑，则条件概率
（ ）
：甲和乙选择的景点不同，事件：甲和乙恰好一人选择乐业大石围天坑，则条件概率（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 猜歌名游戏根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.某嘉宾参加猜歌名节目，节目组准备了
两组歌曲的主旋律制成的铃声，随机从两组歌曲中各播放两首歌曲的主旋律制成的铃声，该嘉宾根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.已知该嘉宾猜对组中每首歌曲的歌名的概率均是
，猜对组中每首歌曲的歌名的概率均是，且猜对每首歌曲的歌名相互独立.
(1)求该嘉宾至少猜对2首歌曲的歌名的概率；
(2)若嘉宾猜对一首组歌曲的歌名得1分，猜对一首组歌曲的歌名得2分，猜错均得0分，记该嘉宾累计得分为，求的分布列与期望.
两组歌曲的主旋律制成的铃声，随机从两组歌曲中各播放两首歌曲的主旋律制成的铃声，该嘉宾根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.已知该嘉宾猜对组中每首歌曲的歌名的概率均是，猜对组中每首歌曲的歌名的概率均是，且猜对每首歌曲的歌名相互独立.(1)求该嘉宾至少猜对2首歌曲的歌名的概率；
(2)若嘉宾猜对一首
组歌曲的歌名得1分，猜对一首组歌曲的歌名得2分，猜错均得0分，记该嘉宾累计得分为，求的分布列与期望.
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2023-07-08更新
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463次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区钦州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题
广西壮族自治区钦州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题山西省长治市2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省洛阳创新发展联盟2024届高三7月阶段性检测数学试题吉林省白山市六盟校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题11 离散型随机变量的数字特征（六大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
10 . 某校高二年级在一次研学活动中，从甲地的3处景点、乙地的4处景点中随机选择一处开始参观，要求所有景点全部参观且不重复.记“第
站参观甲地的景点”为事件
，
，2，…，7，则（ ）
站参观甲地的景点”为事件，，2，…，7，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-06更新
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737次组卷
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3卷引用：广西桂林市、来宾市2024届高三下学期第三次联合模拟考试（三模）数学试卷
