计算古典概型问题的概率练习题及答案-广西高中数学-第2页-组卷网

23-24高三下·江西·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率利用二项分布求分布列求离散型随机变量的均值二项分布的均值

名校

解题方法

互斥事件概率的求法利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

1 . 为降低工厂废气排放量，某厂生产甲、乙两种不同型号的减排器，现分别从甲、乙两种减排器中各抽取100件进行性能质量评估检测，综合得分

的频率分布直方图如图所示：

减排器等级及利润率如下表，其中

．

综合得分的范围	减排器等级	减排器利润率
	一级品
	二级品
	三级品

(1)若从这100件甲型号减排器中按等级用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取10件，再从这10件产品中随机抽取5件，求抽取的5件中至少有3件一级品的概率；
(2)将频率分布直方图中的频率近似地看作概率，用样本估计总体，则：
①若从乙型号减排器中随机抽取4件，记

为其中二级品的个数，求

的分布列及数学期望；
②从数学期望来看，投资哪种型号的减排器利润率较大？

2024-03-29更新 | 1076次组卷 | 5卷引用：广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题

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2024·广西来宾·一模

多选题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式计算古典概型问题的概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

构造法求数列通项

2 . 甲，乙，丙，丁等4人相互传球，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者将球等可能地传给另外3人中的任何1人，经过n次传球后，球在甲手中的概率为

，则下列结论正确的是（）

A．经过一次传球后，球在丙中概率为

B．经过两次传球后，球在乙手中概率为

C．经过三次传球后，球在丙手中概率为

D．经过n次传球后，

2024-03-28更新 | 906次组卷 | 2卷引用：广西壮族自治区来宾市2024届高三一模数学试题

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2024·辽宁抚顺·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 2024年元旦期间，辽宁省推出了将冰雪温泉、民俗文化与体育活动深度融合的冬季主题系列活动．现主委会要招募一批志愿者，应聘者需参加相关测试，测试合格者才能予以录用．测试备选题中关于冰雪温泉内容的有3道，关于民俗文化内容的有4道，关于体育活动内容的有

道．已知应聘者甲随机抽出2道题都是关于冰雪温泉内容的概率为

．
(1)求

的值；
(2)招募方案规定：每位应聘者要从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题者视为测试合格．已知应聘者甲能答对备选题中的6道题，应聘者乙答对每道备选题的概率都是

．
（ⅰ）求应聘者甲答对题的数量

的分布列和数学期望；
（ⅱ）试估计甲、乙两名应聘者谁被录用的可能性大，并说明理由．

2024-03-21更新 | 874次组卷 | 2卷引用：广西五校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题

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23-24高一下·辽宁·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 某学校为了解本校历史､物理方向学生的学业水平模拟测试数学成绩情况，分别从物理方向的学生中随机抽取60人的成绩得到样本甲，从历史方向的学生中随机抽取

人的成绩得到样本乙，根据两个样本数据分别得到如下直方图：

已知乙样本中数据在

的有10个.
(1)求

和乙样本直方图中

的值；
(2)试估计该校物理方向的学生本次模拟测试数学成绩的平均值和历史方向的学生本次模拟测试数学成绩的中位数（同一组中的数据用该组区间中点值为代表）.
(3)采用分层抽样的方法从甲样本数据中分数在

和

的学生中抽取6人，并从这6人中任取2人，求这两人分数都在

中的概率.

2024-03-14更新 | 1098次组卷 | 9卷引用：广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）

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23-24高一下·广西·开学考试

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 某环保小组共有5名成员，其中男成员有2人，现从这5人中随机选出3人去某社区进行环保宣传.
(1)求所选的3人中恰有1名男成员的概率；
(2)求所选的3人中至少有2名女成员的概率.

2024-03-08更新 | 295次组卷 | 4卷引用：广西壮族自治区部分学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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23-24高二下·江西·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率独立事件的乘法公式利用全概率公式求概率

名校

6 . 某中药材盒中共有包装相同的10袋药材，其中甲级药材有4袋，乙级药材有6袋，从中不放回地依次抽取2袋，用A表示事件“第一次取到甲级药材”，用B表示事件“第二次取到乙级药材”，则（）

A．	B．
C．	D．事件A，B相互独立

2024-03-08更新 | 1484次组卷 | 4卷引用：广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·辽宁·开学考试

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

解题方法

分类分步问题

7 . 甲、乙、丙、丁四位同学参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪三个项目的比赛，每人只能参加一个项目，每个项目至少一个人参加，且甲、乙两人不能参加同一项目的比赛，则四人参加比赛的不同方案一共有_____种；如果符合以上条件的各种方案出现的概率相等，定义事件A为丙和丁参加的项目不同，事件B为甲和乙恰好有一人参加跳台滑雪，则

________．

2024-03-06更新 | 2015次组卷 | 5卷引用：广西五校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题

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23-24高一上·广西桂林·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

写出基本事件计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

8 . 2023年11月，首届全国学生（青年）运动会在广西举行.10月31日，学青会火炬传递在桂林举行，广西师范大学有5名教师参与了此次传递，其中男教师2名，女教师3名.现需要从这5名教师中任选2名教师去参加活动.
(1)写出试验“从这5名教师中任选2名教师”的样本空间；
(2)求选出的2名教师中至多有1名男教师的概率.