名校
解题方法
1 . 将甲、乙、丙等7名志愿者分到
三个地区，每个地区至少分配2人，则甲、乙、丙分到同一个地区的概率为（）
三个地区，每个地区至少分配2人，则甲、乙、丙分到同一个地区的概率为（）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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1642次组卷
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6卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题山东省菏泽市第二中学西安路校区2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）第六章：计数原理章末综合检测卷（新题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（特长级部）
名校
解题方法
2 . 采取随机模拟的方法估计某型号防空导弹击中目标的概率，先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示击中目标，5，6，7，8，9，0表示未击中目标，以三个随机数为一组，代表三次发射的结果，经随机数模拟产生了20组随机数：
107 956 181 935 271 832 612 458 329 683
331 257 393 027 556 498 730 113 537 989
根据以上数据，估计该型号防空导弹三次发射至少有一次击中目标的概率为______ .
107 956 181 935 271 832 612 458 329 683
331 257 393 027 556 498 730 113 537 989
根据以上数据，估计该型号防空导弹三次发射至少有一次击中目标的概率为
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2023-12-08更新
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754次组卷
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6卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
3 . 已知
，
，
，
四个开关控制着1，2，3，4号四盏灯，只要打开开关则1，4号灯就会亮，只要打开开关则2，3号灯就会亮，只要打开开关则3，4号灯就会亮，只要打开开关则2，4号灯就会亮.开始时，，，，四个开关均未打开，四盏灯也都没亮.现随意打开，，，这四个开关中的两个不同的开关，则其中2号灯灯亮的概率为（ ）
，，，四个开关控制着1，2，3，4号四盏灯，只要打开开关则1，4号灯就会亮，只要打开开关则2，3号灯就会亮，只要打开开关则3，4号灯就会亮，只要打开开关则2，4号灯就会亮.开始时，，，，四个开关均未打开，四盏灯也都没亮.现随意打开，，，这四个开关中的两个不同的开关，则其中2号灯灯亮的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-08更新
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252次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）10.1.4 概率的基本性质（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十章 概率（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.4?概率的基本性质——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
4 . 如图，将钢琴上的12个键依次记为
，
，…，
.设
，若
且
，则称
，
为原位大三和弦.现随机按下两个白键和一个黑键，则恰好按下的是一个原位大三和弦的概率为（ ）
，，…，.设，若且，则称，为原位大三和弦.现随机按下两个白键和一个黑键，则恰好按下的是一个原位大三和弦的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 第22届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行，这届运动会大量使用了高科技.为选拔合适的志愿者，参选者需参加测试，测试分为初试和复试；初试从6道题随机选择4道题回答，每一题答对得1分，答错得0分，初试得分大于等于3分才能参加复试，复试每人都回答A，B，C三道题，每一题答对得2分，答错得0分.已知在初试6题中甲有4题能答对，乙有3题能答对；复试中的三题甲每题能答对的概率都是，乙每题能答对的概率都是
.
(1)求甲、乙至少一人通过初试的概率；
(2)若测试总得分大于等于6分为合格，问参加完测试甲、乙合格的概率谁更大.
，乙每题能答对的概率都是.(1)求甲、乙至少一人通过初试的概率；
(2)若测试总得分大于等于6分为合格，问参加完测试甲、乙合格的概率谁更大.
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名校
解题方法
6 . 在高考志愿模拟填报实验中，共有10个专业可供学生甲填报，其中学生甲感兴趣的专业有3个．若在实验中，学生甲随机选择3个专业进行填报，则填报的专业中至少有1个是学生甲感兴趣的概率为________ ．
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2023-09-29更新
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371次组卷
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3卷引用：重庆实验外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题
重庆实验外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题广东省江门市部分学校2024届高三上学期9月联考数学试题（已下线）5.3组合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 饕餮纹是青铜器上常见的花纹之一，最早见于长江中下游地区的良渚文化陶器和玉器上，盛行于商代至西周早期.将青铜器中饕餮纹的一部分画到方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为一个单位长度，有一点P从点A出发，每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能的，那么点P经过3次跳动后恰好沿着饕餮纹的路线到达点B的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-19更新
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513次组卷
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36卷引用：重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省2020届高三6月大联考数学理科试题河南省2020届高三6月大联考数学文科试题安徽省阜阳市太和中学2020届高三下学期最后一模文科数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期入学摸底考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测文科数学试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型7 概率新情境陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测理科数学试题（已下线）专题21 数学文化（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题22 数学文化（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题23 数学文化（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期开学考数学试题（已下线）考点45 概率-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第二节 古典概型江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（B卷）四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期一诊模拟考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期一诊模拟考试数学（理）试题广东省广州大学附属中学等三校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题广东省广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题辽宁省实验中学等五校协作体2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）10.1.3古典概型（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）高一数学下学期期末精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第二节 古典概型甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测文科数学试题山东省济南市长清中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题7.2 古典概型 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德德胜学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 某高校在2018年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，折合成标准分后，最高分是10分．按成绩共分成五组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，得到的频率分布直方图如图所示：
(2)该学校在第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取6名同学．
①已知甲同学和乙同学均在第三组，求甲、乙同时被选中的概率；
②若在这6名同学中随机抽取2名，设第4组中有
名同学，求的分布列．
，第二组，第三组，第四组，第五组，得到的频率分布直方图如图所示：
(2)该学校在第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取6名同学．
①已知甲同学和乙同学均在第三组，求甲、乙同时被选中的概率；
②若在这6名同学中随机抽取2名，设第4组中有
名同学，求的分布列．
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名校
9 . 为分析某次数学考试成绩，现从参与本次考试的学生中随机抽取100名学生的成绩作为样本，得到以
分组的样本频率分布直方图，如图所示．
(1)求频率分布直方图中
的值；
(2)试估计本次数学考试成绩的平均数和第50百分位数；
(3)从样本分数在
，
的两组学生中，用分层抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机选出2人，求选出的2名学生中恰有1人成绩在中的概率．
分组的样本频率分布直方图，如图所示． (1)求频率分布直方图中
的值；(2)试估计本次数学考试成绩的平均数和第50百分位数；
(3)从样本分数在
，的两组学生中，用分层抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机选出2人，求选出的2名学生中恰有1人成绩在中的概率．
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2023-07-25更新
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437次组卷
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10卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测（一）数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测（一）数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题（已下线）第11练 概率-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题（已下线）专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》第15章 概率（单元测试）安徽省阜阳市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试卷安徽省六安第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题
名校
解题方法
10 . 某种心脏手术，成功率为0.6，现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率：先利用计算器或计算机产生0~9之间取整数值的随机数，由于成功率是0.6，故我们用0，1，2，3表示手术不成功，4，5，6，7，8，9表示手术成功；再以每3个随机数为一组，作为3例手术的结果.经随机模拟产生10组随机数：812，832，569，684，271，989，730，537，925，907.由此估计3例心脏手术全部成功的概率为（ ）
| A．0.2 | B．0.3 | C．0.4 | D．0.5 |
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2023-07-08更新
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126次组卷
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27卷引用：重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟（三）数学试题
重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟（三）数学试题江苏省苏州市三中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习44随机模拟（已下线）10.3频率与概率C卷海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）10.3 频率与概率-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率（已下线）10.3.2随机模拟（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）频率与概率（已下线）10.3频率与概率（10.3.1 频率的稳定性+10.3.2 随机模拟） (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3.2 随机模拟（分层作业）（已下线）10.3 频率与概率 （1）-《考点·题型·技巧》（已下线）专题10.5 频率与概率（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率（精讲）-【题型分类归纳】福建省福州市八县（市）一中2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题5.3 用频率估计概率5.3 用频率估计概率四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（二）四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市郫都区第四中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）10.3.2 随机模拟（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.5 概率全章九大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——课后作业（提升版）（已下线）10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——课堂例题河北省保定市部分学校2023-2024学年高一下学期1+3期中考试数学试题（已下线）9.1.1简单随机抽样【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
