计算古典概型问题的概率练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

23-24高一下·辽宁辽阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断所给事件是否是互斥关系计算古典概型问题的概率独立事件的判断

名校

1 . 甲、乙两社团各有3名男党员、3名女党员，从甲、乙两社团各随机选出1名党员参加宪法知识比赛．设事件

为“从甲社团中选出的是男党员小凡”，事件

为“从乙社团中选出的是男党员”，事件

为“甲、乙两社团选出的都是男党员”，事件

为“从甲、乙两社团中选出的是1名男党员和1名女党员”，则（）

A．

与

相互独立

B．

与

相互独立

C．

与

相互独立

D．

与

互斥

2024-04-23更新 | 270次组卷 | 3卷引用：辽宁省辽阳市集美中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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22-23高三·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率求离散型随机变量的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 袋中装有10个大小相同的黑球和白球．已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是

．从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为

，求随机变量

的数学期望______.

2024-04-12更新 | 1102次组卷 | 8卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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2024·辽宁辽阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算分组分配问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

部分平均分组问题

3 . 将甲、乙、丙等7名志愿者分到

三个地区，每个地区至少分配2人，则甲、乙、丙分到同一个地区的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-21更新 | 1643次组卷 | 6卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷

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2024·云南昆明·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

4 . 新高考数学试卷增加了多项选择题，每小题有A、B、C、D四个选项，原则上至少有2个正确选项，至多有3个正确选项．题目要求：“在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．”
其中“部分选对的得部分分”是指：若正确答案有2个选项，则只选1个选项且正确得3分；若正确答案有3个选项，则只选1个选项且正确得2分，只选2个选项且都正确得4分．
(1)若某道多选题的正确答案是AB，一考生在解答该题时，完全没有思路，随机选择至少一个选项，至多三个选项，请写出该生所有选择结果所构成的样本空间，并求该考生得分的概率；
(2)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的概率均等，一考生只能判断出A选项是正确的，其他选项均不能判断正误，给出以下方案，请你以得分的数学期望作为判断依据，帮该考生选出恰当方案：
方案一：只选择A选项；
方案二：选择A选项的同时，再随机选择一个选项；
方案三：选择A选项的同时，再随机选择两个选项．

2024-03-03更新 | 1448次组卷 | 8卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷

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20-21高一下·河北邯郸·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计平均数估计总体的方差、标准差计算古典概型问题的概率总体百分位数的估计

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有

人，按年龄分成5组，其中第一组：

，第二组：

，第三组：

，第四组：

，第五组：

，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人．

(1)根据频率分布直方图，估计这些人的平均年龄和第80百分位数；
(2)现从各年龄分组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任本市的“中国梦”宣传使者，若有甲（年龄38），乙（年龄40）两人已确定入选宣传使者，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率；
(3)若第四组的年龄的平均数与方差分别为37和

，第五组的年龄的平均数与方差分别为43和1，据此估计这

人中35-45岁所有人的年龄的方差．

2024-02-21更新 | 242次组卷 | 32卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题

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2023·辽宁辽阳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

6 . 如图为一个开关阵列，每个开关只有“开”和“关”两种状态，按其中一个开关1次，将导致自身和所有相邻（上、下相邻或左、右相邻）的开关改变状态．若从这十六个开关中随机选两个不同的开关先后各按1次，则

和

的最终状态都未改变的概率为______．

2024-02-03更新 | 275次组卷 | 9卷引用：辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题

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23-24高二上·辽宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率计算条件概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

7 . 小张､小王两家计划国庆节期间去辽宁游玩，他们分别从“丹东凤凰山，鞍山千山，本溪水洞，锦州笔架山，盘锦红海滩”这五个景点中随机选择一个游玩，记事件A：“两家至少有一家选择丹东凤凰山”，事件B：“两家选择景点不同”.则概率

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-12更新 | 1334次组卷 | 8卷引用：辽宁省部分高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·辽宁抚顺·期末

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

8 . 11月29日，辽宁省政府新闻办召开“山海有情天辽地宁”冰雪主题系列首场现场新闻发布会，该会重点介绍今年沈阳市深入开展冰雪旅游､冰雪运动､冰雪文化的主要举措､重点活动和亮点特色.某冰雪乐园计划推出冰雪优惠活动，发放冰雪消费券.该冰雪乐园计划通过摸球兄奖的方式对1000位顾客发放消费券，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸取2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获得的消费券的总额.
(1)若袋中所装的4个球中1个所标的面值为30元，其余3个均为20元，求顾客所获得的消费券的总额为50元的概率.
(2)该冰雪乐园对消费券总额的预算是100000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值40元､60元的2种球组成，或由标有面值30元､50元､70元的3种球组成.为了使顾客得到的消费券总额的期望符合该冰雪乐园的预算且每位顾客所获得的消费券的总额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计方案，并说明理由.

2024-01-11更新 | 683次组卷 | 6卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·云南·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算补全频率分布直方图计算古典概型问题的概率总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

9 . 2020年1月15日教育部制定出台了“强基计划”，2020年起不再组织开展高校自主招生工作，改为实行强基计划，强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生，据悉强基计划的校考由试点高校自主命题，校考过程中通过笔试，进入面试环节 .现随机抽取了100名同学的面试成绩，并分成五组：第一组