名校
1 . 电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/25/1846039824539648/1850879698460672/STEM/342d4e295b8446adafdb6fa3f5f8067e.png?resizew=253)
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.
(1)根据已知条件完成上面的2×2列联表,若按95%的可靠性要求,并据此资料,你是否认为“体育迷”与性别有关?
(2)现在从该地区非体育迷的电视观众中,采用分层抽样方法选取5名观众,求从这5名观众选取两人进行访谈,被抽取的2名观众中至少有一名女生的概率.
附:![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/25/1846039824539648/1850879698460672/STEM/27be97e92d4d4d10876ea6b47f0a9ab8.png?resizew=194)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/25/1846039824539648/1850879698460672/STEM/342d4e295b8446adafdb6fa3f5f8067e.png?resizew=253)
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合计 |
(1)根据已知条件完成上面的2×2列联表,若按95%的可靠性要求,并据此资料,你是否认为“体育迷”与性别有关?
(2)现在从该地区非体育迷的电视观众中,采用分层抽样方法选取5名观众,求从这5名观众选取两人进行访谈,被抽取的2名观众中至少有一名女生的概率.
附:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/25/1846039824539648/1850879698460672/STEM/27be97e92d4d4d10876ea6b47f0a9ab8.png?resizew=194)
P(K2≥k) | 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
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2018-01-01更新
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644次组卷
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2卷引用:贵州省遵义航天高级中学2018届高三第五次模拟考试数学(文)试题
2 . 经研究,城市公交车的数量太多容易造成资源浪费,太少又难以满足乘客需求.为此,某市公交公司从某站占的40名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间(单位:
)作为样本分成5组如下表:
(1)估计这40名乘客中候车时间不少于20分钟的人数;
(2)若从上表候车时间不少于10分钟的7人中选2人作进一步的问卷调查,求抽到的两人候车时间都不少于20分钟的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e008ee8b0dc593ce21d8d4c87afef1c.png)
组别 | 候车时间 | 人数 |
一 | 2 | |
二 | 6 | |
三 | 2 | |
四 | 2 | |
五 | 3 |
(2)若从上表候车时间不少于10分钟的7人中选2人作进一步的问卷调查,求抽到的两人候车时间都不少于20分钟的概率.
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2014·甘肃张掖·三模
名校
3 . 随着工业化以及城市车辆的增加,城市的空气污染越来越严重,空气质量指数API一直居高不下,对人体的呼吸系统造成了严重的影响.现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康,得到
列联表如下:
(1)补全
列联表;
(2)你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关;
(3)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中随机的抽取两人,求两人都有呼吸系统疾病的概率.
参考公式与临界值表:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c908a916a4d459531a9699383f1bf7bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
室外工作 | 室内工作 | 合计 | |
有呼吸系统疾病 | 150 | ||
无呼吸系统疾病 | 100 | ||
合计 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关;
(3)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中随机的抽取两人,求两人都有呼吸系统疾病的概率.
参考公式与临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c908a916a4d459531a9699383f1bf7bd.png)
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2017-05-28更新
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919次组卷
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4卷引用:【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题
4 . 从集合
中随机抽取一个数
,从集合
中随机抽取一个数
,则向量
与向量
垂直的概率为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f91ab04adafa9696ea6b380fa0ce8b6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e87fd0b03ca500b352ee906d7800acee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2fa678b9ddaecc464a8731c6b90f1b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ec4b219fed59fb3d863457348f95754.png)
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2017-05-11更新
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502次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市2017年高三适应性考试(二)理科数学试题
名校
5 . 小丽今天晚自习准备复习历史、地理或政治中的一科,她用数学游戏的结果来决定选哪一科,游戏规则是:在平面直角坐标系中,以原点
为起点,再分别以
,
,
,
,
这5个点为终点,得到5个向量,任取其中两个向量,计算这两个向量的数量积
,若
,就复习历史,若
,就复习地理,若
,就复习政治.
(1)写出
的所有可能取值;
(2)求小丽复习历史的概率和复习地理的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/729160b337e31d1d6b5c02af31fa7032.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d408b3e4fb2d20b340b1e4418986a53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a90206cea86ade5f24f9ed616121a7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bf086b709d6ed7652b6188c990fa306.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7bf895a3269e1bd8fb4a241e7fb5849.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/061813f1ec633c5c4c393c4de7938322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2a7df955fc17e92fd86302f8c34664a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a57458464618fcf619375a93d3c66d69.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)求小丽复习历史的概率和复习地理的概率.
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2017-05-03更新
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376次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市第一中学、凯里市第一中学2017届高三下学期高考适应性月考卷(七)数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 贵阳一中第110周年校庆于2016年9月30日在校举行,校庆期间从贵阳一中高一年级的2名志愿者和高二年级的4名志愿者中随机抽取2人到一号门搞接待老校友的服务,至少有一名是高一年级志愿者的概率是__________ .
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2017-05-03更新
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456次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市第一中学、凯里市第一中学2017届高三下学期高考适应性月考卷(七)数学(文)试题
7 . 从
中任取
个不同的数,则取出
个数的和不小于
的概率是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c91c0bb8060d1b19ae871e7cb11f6ff3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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2017-04-09更新
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326次组卷
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3卷引用:贵州省六盘水市第一中学2022届高三下学期模拟测试数学试题
解题方法
8 . 甲、乙两位数学爱好者玩抛掷骰子的游戏,甲先掷一枚骰子,记向上的点数为
,乙后掷一枚骰子,记向上的点数为
.
(1)求事件“
”的概率;
(2)游戏规定:
时,甲赢;否则,乙赢.试问:这个游戏规定公平吗?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(1)求事件“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ad7bdb3c93a3826920c8c01c6594d1.png)
(2)游戏规定:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/533a18eab1b2722fcb10f502e9495482.png)
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9 . 从1,2,3,…,9这个9个数中任取5个不同的数,则这5个数的中位数是5的概率等于( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2016-12-03更新
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905次组卷
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2卷引用:2015届贵州省八校联盟高三第二次联考理科数学试卷