名校
解题方法
1 . 小明从4双鞋中，随机一次取出2只，
(1)求取出的2只鞋都不来自同一双的概率；
(2)若这4双鞋中，恰有一双是小明的，记取出的2只鞋中含有小明的鞋的个数为X，求X的分布列及数学期望
，
(1)求取出的2只鞋都不来自同一双的概率；
(2)若这4双鞋中，恰有一双是小明的，记取出的2只鞋中含有小明的鞋的个数为X，求X的分布列及数学期望
，
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2024-05-02更新
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1711次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期二模数学试题
2014高三·吉林·竞赛
名校
解题方法
2 . 某学校高三年级举行一次歌咏比赛，六个班各有2名学生参加决赛，现要选出4名优胜者，则选出的4名学生中恰有且只有两个人是同一班级的概率为（ ）.
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-03更新
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610次组卷
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4卷引用：2014年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题
解题方法
3 . 为了解高二学生是否喜爱物理学科与性别的关联性，某学校随机抽取了200名学生进行统计．得到如图所示的列联表，则下列说法正确的是（ ）
| 性别 | 物理学科 | |
| 喜爱 | 不喜爱 | |
| 男 | 60 | 40 |
| 女 | 20 | 80 |
A．喜爱物理学科的学生中，男生的频率为 | ||||||||||||
B．女生中喜爱物理学科的频率为 | ||||||||||||
C．依据小概率值 的独立性检验，可以推断学生是否喜爱物理学科与性别有关 | ||||||||||||
D．在犯错误的概率不超过 的前提下，认为学生是否喜爱物理学科与性别无关参考公式：  ，其中 .附表：
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解题方法
4 . 2023年9月，我国成功地举办了“杭州亚运会”. 亚运会期间，某场馆要从甲、乙、丙、丁、戊5名音效师中随机选取3人参加该场馆决赛的现场音效控制，则甲、乙至少有一人被选中的概率为__________ .
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2024-01-05更新
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735次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 甲､乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲､乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：
附：
，
(1)根据上表，分别估计这两家公司甲､乙两城之间的长途客车准点的概率；
(2)能否有
的把握认为甲､乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？
准点班次数 | 未准点班次数 | |
A | 240 | 20 |
B | 210 | 30 |
，
| 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
(2)能否有
的把握认为甲､乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？
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名校
6 . 
年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式．孪生素数猜想是希尔伯特在
年提出的
个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数
，使得
是素数，素数对
称为孪生素数．在不超过
的素数中，随机选取两个不同的数，其中能够组成孪生素数的概率是（ ）
年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式．孪生素数猜想是希尔伯特在年提出的个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数，使得是素数，素数对称为孪生素数．在不超过的素数中，随机选取两个不同的数，其中能够组成孪生素数的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 从分别写有1，2，3，4的4张卡片中随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之和是2的倍数的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-11更新
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532次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三最后一模考试数学试题（火箭班）
名校
解题方法
8 . 从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，若取出的2个数互质，则取出两个数都是奇数的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 将甲、乙等5名志愿者分配到4个社区做新冠肺炎疫情防控宣传，要求每名志愿者去一个社区，每个社区至少去一名志愿者，则甲、乙二人去不同社区的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-16更新
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1109次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第四次模拟考试数学试题
10 . “甲流”是甲型流感的简称，是由甲型流感病毒感染引起的急性呼吸道传染病，可呈季节性流行，北半球多在冬春季节发生．近期，我国多地纷纷进入“甲流”高发期，某地
两所医院因发热就诊的患者中分别有
被确诊为“甲流”感染，且到A医院就诊的发热患者人数是到B医院的三倍．现从到这两所医院就诊的发热患者中任选一人，则此人未感染“甲流”的概率是（ ）
两所医院因发热就诊的患者中分别有被确诊为“甲流”感染，且到A医院就诊的发热患者人数是到B医院的三倍．现从到这两所医院就诊的发热患者中任选一人，则此人未感染“甲流”的概率是（ ）| A．0.78 | B．0.765 | C．0.59 | D．0.235 |
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