1 . 将四枚完全相同且质地均匀的硬币(每个硬币都有正反两面)分别拋掷一次,则恰有两枚硬币正面向上且这两枚硬币不相邻的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
2 . 有5名学生,其中1名男生4名女生,从这5名学生中随机安排2人参加义务劳动,则男生恰好被安排参加劳动的概率为______ .
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 甲、乙两同学玩掷股子游戏,规则如下:
(1)甲、乙各抛掷质地均匀的殿子一次,甲得到的点数为
,乙得到的点数为
;
(2)若
的值能使二项式
的展开式中只有第4项的二项式系数最大,则甲胜,否则乙胜.那么甲胜的概率为______ .
(1)甲、乙各抛掷质地均匀的殿子一次,甲得到的点数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27c44826e58f11a58d3a6c233fc5df2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/215b1424b299b737554386b090af8316.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a792f3fc41e5add4e8d2de767d79f3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42537d82ba36734bff1d663dd0b1bf49.png)
您最近一年使用:0次
名校
4 . 同时抛出两枚质地均匀的骰子甲、乙,记事件A:甲骰子点数为奇数,事件B:乙骰子点数为偶数,事件C:甲、乙骰子点数相同.下列说法正确的有( )
A.事件A与事件B对立 | B.事件A与事件B相互独立 |
C.事件A与事件C相互独立 | D.![]() |
您最近一年使用:0次
5 . 某人投掷两枚骰子,取其中一枚的点数记为点
的横坐标
,另一枚的点数记为点
的纵坐标
,令事件
“
”,事件
“
为奇数”.
(1)证明:事件
相互独立;
(2)若连续抛掷这两枚骰子三次,求点
在圆
内的次数
的分布列与期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cf9bf02f767a3b6a25a2af73262b116.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)证明:事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
(2)若连续抛掷这两枚骰子三次,求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0128793bbbaabe8301b23e4c96ac8583.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
名校
6 . 已知正方体的棱长为1,若从该正方体的8个顶点中任取4个,则这4个点可以构成体积为
的四面体的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 掷两颗均匀的骰子,则点数之和小于5的概率等于( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . 某地质勘探单位从甲、乙、丙、丁、戊5人中选取2人到某矿区进行地质勘探,则甲被选中的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 从1,2,3,4,5中随机选取2个不同的数,则所选的2个数中恰好有1个数是质数的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
解题方法
10 . 为研究中国工业机器人产量和销量的变化规律,收集得到了
年工业机器人的产量和销量数据,如下表所示.
记
年工业机器人产量的中位数为
,销量的中位数为
.定义产销率为“
”.
(1)从
年中随机取
年,求工业机器人的产销率大于
的概率;
(2)从
年这
年中随机取
年,这
年中有
年工业机器人的产量不小于
,有
年工业机器人的销量不小于
.记
,求
的分布列和数学期望
;
(3)从哪年开始的连续
年中随机取
年,工业机器人的产销率超过
的概率最小.结论不要求证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8c9ab8d7876fbe1160ed976495d7dce.png)
年份 | |||||||||
产量万台 | |||||||||
销量万台 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8c9ab8d7876fbe1160ed976495d7dce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88541c92761f06f87a4774bcfe2ff0df.png)
(1)从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8c9ab8d7876fbe1160ed976495d7dce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef9c407a9e79f3612690b9cff43a08e0.png)
(2)从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b4a24d6356957767542cb75b94f3ef8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/678d2b93237d071c6c13e6055fb68497.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c60e1ba1988005e5fbf117f35762ff53.png)
(3)从哪年开始的连续
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65d9d0d66a7f8fc34082cf8c45f64839.png)
您最近一年使用:0次