名校
解题方法
1 . 甲、乙、丙三人玩数字卡片游戏，他们每人均有标有数字
的四张卡片，游戏时，三人同时从自己的四张卡片中随机抽出一张：若三人抽出的三个数字两两不相等且三个数字之和大于7，则抽出最大数字的人晋级下一轮；若三人抽出的有相同数字且三个数字之和大于8，则抽出相同数字的人可同时晋级下一轮.那么三人在第一次抽出卡片后，就至少有一人晋级的概率为（ ）
的四张卡片，游戏时，三人同时从自己的四张卡片中随机抽出一张：若三人抽出的三个数字两两不相等且三个数字之和大于7，则抽出最大数字的人晋级下一轮；若三人抽出的有相同数字且三个数字之和大于8，则抽出相同数字的人可同时晋级下一轮.那么三人在第一次抽出卡片后，就至少有一人晋级的概率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 下列说法中正确的是（ ）
A．若线性回归方程为 ，则变量 增加1个单位时， 平均增加5个单位 |
B．某校共有男生550人，女生450人，用分层抽样的方法抽取容量为40人的样本，则女生甲被抽中的概率为 |
C．在一个 列联表中，由计算得出 ，而 ，则在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为这两个变量之间有相关关系 |
D．具有线性相关关系的两个变量x，y的相关系数为 ，若越接近于0，则x，y之间的线性相关程度越高 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 某医院呼吸科有3名医生和2名护士．现需要从这5名医护人员中随机抽取2名成立一个临时甲流诊治小组，则抽到的2人中至少有1名医生的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 从写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中任选2张，其上数字和为偶数的概率是________ ．
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名校
解题方法
5 . 某校辩论赛小组共有5名成员，其中女生比男生多，现要从中随机抽取2名成员去参加外校交流活动，若抽到一男一女的概率为，则抽到2名男生的概率为_____________ .
，则抽到2名男生的概率为
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2024-06-03更新
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642次组卷
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5卷引用：10.1.3古典概型【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）10.1.3古典概型【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省石家庄市第二中学教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第十章：概率（单元测试，新题型）--同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十章 概率（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
6 . 二维码是一种利用黑､白方块记录数据符号信息的平面图形.某公司计划使用一款由
个黑白方块构成的
二维码门禁，现用一款破译器对其进行安全性测试，已知该破译器每秒能随机生成
个不重复的二维码，为确保一个二维码在1分钟内被破译的概率不高于
，则
的最小值为__________ .
个黑白方块构成的二维码门禁，现用一款破译器对其进行安全性测试，已知该破译器每秒能随机生成个不重复的二维码，为确保一个二维码在1分钟内被破译的概率不高于，则的最小值为
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名校
解题方法
7 . 某校组织建国75周年知识竞赛，在决赛环节，每名参赛选手从答题箱内随机一次性抽取2个标签.已知答题箱内放着写有
类题目的标签4个，
类题目的标签4个，
类题目的标签2个，每个标签上写有一道不同的题目，且标签的其他特征完全相同.
(1)求选手抽取的2个标签上的题目类型不相同的概率；
(2)设抽取到写有类题目的标签的个数为
，求的分布列和数学期望
.
类题目的标签4个，类题目的标签4个，类题目的标签2个，每个标签上写有一道不同的题目，且标签的其他特征完全相同.(1)求选手抽取的2个标签上的题目类型不相同的概率；
(2)设抽取到写有
类题目的标签的个数为，求的分布列和数学期望.
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2024-06-02更新
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662次组卷
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2卷引用：河南省名师联盟2024届5月高三考前押题卷数学试题
名校
解题方法
8 . 2022年北京冬奥会期间，主办方需从3名高三学生、2名高二学生、1名高一学生中随机抽取两名学生参加接待外宾活动．若抽取的两名学生中必须有一名高三学生，则另一名是高二或高一学生的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-01更新
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579次组卷
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2卷引用：2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（七）
9 . 某视力研究中心为了解大学生的视力情况，从某大学抽取了60名学生进行视力测试，其中男女生的比例为2：1，男生近视的人数占抽取人数的
，男生与女生总近视人数占抽取人数的
.
(1)完成下面列联表，并判断能否有99.9%的把握认为是否近视与性别有关；
(2)按性别用分层抽样的方法从近视的学生中抽取8人，若从这8人中随机选出2人进行平时用眼情况调查，求选出的2人中至少有一位是女生的概率.
附：
（
）
，男生与女生总近视人数占抽取人数的.(1)完成下面
列联表，并判断能否有99.9%的把握认为是否近视与性别有关；| 近视 | 不近视 | 合计 | |
| 男 | |||
| 女 | |||
| 合计 | 60 |
(2)按性别用分层抽样的方法从近视的学生中抽取8人，若从这8人中随机选出2人进行平时用眼情况调查，求选出的2人中至少有一位是女生的概率.
附：
（） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
10 . 一箱苹果共有12个苹果，其中有
个是烂果，从这箱苹果中随机抽取3个．恰有2个烂果的概率为
，则
（ ）
个是烂果，从这箱苹果中随机抽取3个．恰有2个烂果的概率为，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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