1 . 如图，地上有3个不同的桶，每次取一个桶，直到取完，则最后一个取到B的概率是_____________________．

2 . 某商场推出抽奖活动，在甲抽奖箱中有四张有奖奖票.六张无奖奖票；乙抽奖箱中有三张有奖奖票，七张无奖奖票.每人能在甲乙两箱中各抽一次，以A表示在甲抽奖箱中中奖的事件，B表示在乙抽奖箱中中奖的事件，C表示两次抽奖均末中奖的事件.下列结论中正确的是（       ）

A．

B．事件与事件相互独立

C．与和为

D．事件A与事件B互斥

3 . 盒中装有大小相同的5个小球（编号为1至5），其中黑球3个，白球2个.每次取一球（取后放回），则（       ）

A．每次取到1号球的概率为

B．每次取到黑球的概率为

C．“第一次取到黑球”和“第二次取到白球”是相互独立事件

D．“每次取到3号球”与“每次取到4号球”是对立事件

4 . 盒子中有4张面值为100元的奖券，3张面值10元的奖券，2张面值为5元的奖券，预从中任取两张，记取出的面值100元的奖券数为X，则___________， _________．

5 . 二进制数字系统中，用两个不同的符号0（代表脉冲间隔）和1（代表有脉冲信号）来表示基数，每个0或1就是一个位（bit）．如二进制数01001就是5（bit）．一个5（bit）的二进制数，由3个0和2个1随机排成一行，则2个1不相邻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 移动支付为人民群众的生活带来极大的方便.为了解某地区居民移动支付的使用情况，随机调查了该地区100名居民在一星期内使用移动支付的相关情况，列表如下：

支付次数
人数		30	25		10

已知这100名居民中一星期内使用移动支付次数超过30次的占55%.
(1)求，的值；
(2)估计该地区居民在一星期内使用移动支付次数超过45次的概率.

7 . 某校组织高一年级1000名学生参加了跳绳比赛活动，以每个学生的跳绳个数作为最终比赛成绩.现从中机抽取50名学生的比赛成绩作为样本，整理数据并按比赛成绩，，，，，分组进行统计，得到比赛成绩的频数分布表.记比赛成绩大于或等于160的为“优秀”.

比赛成绩
人数	4	10	2	16	3	15

(1)估计该校高一年级学生比赛成绩为“优秀”的人数；
(2)从样本比赛成绩在和的学生中随机抽取2人，求两人比赛成绩都为“优秀”的概率.

8 . 把一个棋子放在的顶点，棋子每次跳动只能沿的一条边从一个顶点跳到另一个顶点，并规定：抛一枚硬币，若出现正面朝上，则棋子按逆时针方向从棋子所在的顶点跳到的另一个顶点；若出现反面朝上，则棋子按顺时针方向从棋子所在的顶点跳到的另一个顶点.现在抛次硬币，棋子按上面的规则跳动次.

(1)列出棋子从起始位置开始次跳动的所有路径（用顶点的字母表示）；
(2)求次跳动后，棋子停在点的概率.

9 . 2021年是中国共产党成立100周年，为了庆祝建党100周年，激发青少年学生的爱国、爱党热情，引导青少年学生深入地了解党的光辉历史，加强爱国主义教育，甲、乙两所学校均计划于2021年7月组织师生参加“观看一部红色电影”活动．据了解，《1921》《革命者》《红船》《三湾改编》等多部电影将陆续上映．甲、乙两校分别从这4部电影中任选一部电影观看，则甲、乙两校选择不同电影观看的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 二十四节气歌是为了方便记忆我国古时历法中的二十四个节气而编成的小诗歌，体现着我国古代劳动人民的智慧.四句诗歌“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连；秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”中，每一句诗歌的开头一字代表着季节，每一句诗歌包含了这个季节中的6个节气.若从24个节气中任选2个节气，这2个节气恰好在一个季节的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．