1 . 2023年为普及航天知识，某校开展了“航天知识竞赛”活动，现从参加该竞赛的学生中随机抽取了80名，统计他们的成绩（满分100分），其中成绩不低于80分的学生被评为“航天达人”，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图．

   

(1)若该中学参加这次竞赛的共有3000名学生，试估计全校这次竞赛中“航天达人”的人数；
(2)估计参加这次竞赛的学生成绩的第75百分位数；
(3)若在抽取的80名学生中，利用分层随机抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人，再从6人中选择2人作为学生代表，求被选中的2人均为航天达人的概率．

2 . 我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰福建舰下水试航，实现了中国航空母舰建造史上的巨大技术跨越，是新时代中国强军建设的重要成果.某校为纪念“福建舰”下水试航，增强学生国防意识，组织了一次国防知识竞赛活动，其中成绩在内的属于优秀.为了解本次竞赛活动的成绩，随机抽取了100位学生的成绩（均在内）作为样本，并整理得到如下频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图，求样本的中位数，并估计本次竞赛学生成绩的优秀率；（结果保留两位小数）
(2)从样本成绩在的两组学生中，用分层抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机选出2人，求这2人中至少有一个来自组的概率.

4 . 抛掷一枚股子，设事件“出现的点数为偶数”，事件“出现的点数为3的倍数”，则（       ）

A．与是互斥事件

B．不是必然事件

C．

D．

5 . 在一个实验中，某种豚鼠被感染A病毒的概率均为40%，现采用随机模拟方法估计三只豚鼠中被感染的概率：先由计算机产生出[0，9]之间整数值的随机数，指定1，2，3，4表示被感染，5，6，7，8，9，0表示没有被感染.经随机模拟产生了如下20组随机数：
192  907  966  925  271  932  812  458  569  683  
257  393  127  556  488  730  113  537  989  431
据此估计三只豚鼠中至少一只被感染的概率为（　　）.

A．0.25

B．0.4

C．0.6

D．0.75

7 . 从，，，，中任取个不同的数，则取出的两个数之和是的倍数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 我校近几年加大了对学生奥赛的培训，为了选择培训的对象，今年5月我校进行一次数学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取50名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
   
(1)利用组中值估计本次考试成绩的平均数；
(2)从频率分布直方图中，估计第三四分位数是多少；（精确到0.1）
(3)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于90分时为优秀等级，若从第5组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取的2人中至少1人成绩优秀的概率．

9 . 袋子中有红、黄、黑、白共四个小球，有放回地从中任取一个小球，直到红、黄两个小球都取到才停止，用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率．用1，2，3，4分别代表红、黄、黑、白四个小球，利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：
341   332   341   144   221   132   243   331   112
342   241   244   342   142   431   233   214   344
由此可以估计，恰好抽取三次就停止的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某企业为了深入学习贯彻党的二十大精神，组织全体120位党员开展“学习二十大，争当领学人”党史知识竞赛，所有党员的成绩均在内，成绩分成5组，按照下面分组进行统计分析：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，并绘制成频率分布直方图如图所示，按比例分配的分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人作为企业“二十大精神”的宣传使者．

   

(1)根据频率分布直方图，估计党员成绩的样本数据的第80百分位数；
(2)若从6位宣传使者中随机选取两人参加宣传活动，求第3组中至多有一人被选中的概率．