名校
1 . 某市教育局对某中学高一年级学生开展疫情防控知识调研,从参与调研的学生中随机抽取60名,将他们的成绩记录如下,其中成绩为80分及以上视为优秀.
(1)补全2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为成绩优秀与性别有关;
(2)先利用分层抽样的方法从成绩优秀的学生中随机抽取5人,再从这5人中随机抽取2人进行下一轮测试,求抽取的2人中至少有1人是男生的概率.
附:
,
,
0-59 | 60-79 | 80-100 | |
女生 | 5 | 15 | 10 |
男生 | 7 | 8 | 15 |
非优秀 | 优秀 | 合计 | |
女生 | |||
男生 | |||
合计 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
2 . 智慧幼儿园系统平台是“智慧幼儿园”建设的主体,它基于移动互联网、物联网和互联网技术,以幼儿园园长、老师、家长为服务对象,对幼儿园管理、教育教学、卫生保健、生活服务等所有信息进行全面记录管理,进而推动幼儿园实现管理智能化、教育信息化决策科学化、资源共享化、服务系统化某园为研究智慧幼儿园家长的使用情况与年龄的相关程度,随机调查了100位家长作为样本,统计数据如下:
(1)从独立性检验角度分析,能否有95%以上的把握认为该园家长的使用情况与年龄有关?
(2)现从样本中采用分层抽样的方法在不使用智慧系统的家长中抽取4人,并在这4人中选2人进行深入调查不使用的原因,求这2人年龄都大于45岁的概率.
,其中
.
不大于45岁 | 大于45岁 | 合计 | |
使用 | 50 | 20 | 70 |
不使用 | 15 | 15 | 30 |
合计 | 65 | 35 | 100 |
(2)现从样本中采用分层抽样的方法在不使用智慧系统的家长中抽取4人,并在这4人中选2人进行深入调查不使用的原因,求这2人年龄都大于45岁的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-05-17更新
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391次组卷
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3卷引用:安徽省蒙城一中、涡阳一中等五校2022届高三下学期第二次联考文科数学试题
安徽省蒙城一中、涡阳一中等五校2022届高三下学期第二次联考文科数学试题(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员【练】河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学(理)试题
3 . 北京时间2021年10月16日0时23分,搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭,在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射,约582秒后,神舟十三号载人飞船与火箭成功分离,进入预定轨道,顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空,飞行乘组状态良好,发射取得圆满成功.为激发广大学生努力学习科学文化知识的热情,立德中学团委举行了一场名为“学习航天精神,致航空英雄”的航天航空科普知识竞赛,满分90分,共有100名同学参赛,经过评判,这100名参赛者的得分都在
之间,其得分的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974359065600000/2975240118984704/STEM/898b9c2b-73ad-413a-b203-f717399485ef.png?resizew=230)
(1)根据频率分布直方图,求这100名同学得分的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)用分层抽样的方法从成绩在
三组同学中抽取6名同学,从这6名同学中抽取2名作为代表参加总结表彰大会,求这2名同学的成绩分别在
各一名的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28a3fc79dd8efc1942ae0ea4e70ab885.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974359065600000/2975240118984704/STEM/898b9c2b-73ad-413a-b203-f717399485ef.png?resizew=230)
(1)根据频率分布直方图,求这100名同学得分的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)用分层抽样的方法从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/420783c3a0224b3437b4f645e0dd83e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcad6619bf8624a4bb1c2f7cdb7f5977.png)
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名校
解题方法
4 . 当顾客在超市排队结账时,“传统排队法”中顾客会选他们认为最短的队伍结账离开,某数学兴趣小组却认为最好的办法是如图(1)所示地排成一条长队,然后排头的人依次进入空闲的收银台结账,从而让所有的人都能快速离开,该兴趣小组称这种方法为“长队法”.为了检验他们的想法,该兴趣小组在相同条件下做了两种不同排队方法的实验.“传统排队法”的顾客等待平均时间为5分39秒,图(2)为“长队法”顾客等待时间柱状图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/6/2973695423905792/2974903516897280/STEM/b379fb81-f9bb-4323-8e7d-1f0cbce0f024.png?resizew=516)
(1)根据柱状图估算使用“长队法”的100名顾客平均等待时间,并说明选择哪种排队法更适合;
(2)为进一步分析“长队法”的可行性,对使用“长队法”的顾客进行满意度问卷调查,发现等待时间为[8,10)的顾客中有5人满意,等待时间为[10,12]的顾客中仅有1人满意,在这6人中随机选2人发放安慰奖,求获得安慰奖的都是等待时间在[8,10)顾客的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/6/2973695423905792/2974903516897280/STEM/b379fb81-f9bb-4323-8e7d-1f0cbce0f024.png?resizew=516)
(1)根据柱状图估算使用“长队法”的100名顾客平均等待时间,并说明选择哪种排队法更适合;
(2)为进一步分析“长队法”的可行性,对使用“长队法”的顾客进行满意度问卷调查,发现等待时间为[8,10)的顾客中有5人满意,等待时间为[10,12]的顾客中仅有1人满意,在这6人中随机选2人发放安慰奖,求获得安慰奖的都是等待时间在[8,10)顾客的概率.
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2022-05-08更新
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379次组卷
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5卷引用:安徽省芜湖市2022届高三下学期5月教育教学质量监控文科数学试题
安徽省芜湖市2022届高三下学期5月教育教学质量监控文科数学试题河南省南阳市第一中学校2022届高考考前适应性考试文科数学试题(已下线)专题9-2 概率与统计归类(讲+练)(已下线)第10章 概率 章末检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
5 . 从某酒店开车到机场有两条路线,为了解两条路线的通行情况,随机统计了走这两条路线各10次的全程时间(单位:
),数据如下表:
将路线一和路线二的全程时间的样本平均数分别记为
和
,样本方差分别记为
和![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
(1)求
;
(2)现有甲,乙两人各自从该酒店打车去机场,甲要求路上时间不超过
,乙要求路上时间不超过
,若将样本的频率视为概率,为尽可能满足客人要求.司机送甲、乙去机场应该分别选哪条路线?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e008ee8b0dc593ce21d8d4c87afef1c.png)
路线一 | 44 | 58 | 66 | 50 | 34 | 42 | 50 | 38 | 62 | 56 |
路线二 | 54 | 48 | 60 | 54 | 50 | 53 | 53 | 44 | 53 | 51 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aec739652cb872f625b97c79779409d.png)
(2)现有甲,乙两人各自从该酒店打车去机场,甲要求路上时间不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfe90b79d242dbef746b92d16c818270.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90087d32415b5821ec3e41b2d8dd83a2.png)
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2022-05-07更新
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231次组卷
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2卷引用:安徽省卓越县中联盟2022届高三下学期第二次联考文科数学试题
6 . 安徽新高考改革方案正式公布,根据改革方案,计入高考总分的考试科目共有6门,即“3+1+2”,“3”为语文、数学、外语3门全国统一考试科目,不分文理科,使用全国卷,选择性考试科目为思想政治、历史、地理、物理、化学、生物学6门.由考生根据报考高校要求,结合自身特长兴趣,首先在物理和历史中选择1门,再从思想政治、地理、化学、生物学中选择2门.
(1)若某学生根据方案从选择性考试科目中随机选择三科,求该生恰好选到政史地的概率;
(2)由于物理和历史两科必须选择1科,某校想了解学生选科的需求,随机选取100名学生进行调查,得到如下统计数据,判断是否有99%的把握认为“选科与性别有关”?
附表:
,
.
(1)若某学生根据方案从选择性考试科目中随机选择三科,求该生恰好选到政史地的概率;
(2)由于物理和历史两科必须选择1科,某校想了解学生选科的需求,随机选取100名学生进行调查,得到如下统计数据,判断是否有99%的把握认为“选科与性别有关”?
选择物理 | 选择历史 | 合计 | |
男 | 40 | 10 | 50 |
女 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d88fe8e373f7c3525bdac999a8906546.png)
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2022-05-06更新
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279次组卷
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2卷引用:安徽省2022届高三下学期高考适应性考试文科数学试题
名校
7 . 第24届冬季奥林匹克运动会(The XXIV Olympic Winter Games),即2022年北京冬季奥运会,是由中国举办的国际性奥林匹克赛事,于2022年2月4日开幕,2月20日闭幕.2022年北京冬季奥运会共设7个大项,15个分项,109个小项.北京赛区承办所有的冰上项目,延庆赛区承办雪车、雪橇及高山滑雪项目,张家口赛区承办除雪车、雪橇、高山滑雪之外的所有雪上项目.为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况,某中学进行了一次抽样调查,统计得到以下
列联表.
(1)完成
列联表,并判断有超过多大的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关;
(2)①为弄清学生不了解冬季奥运会项目的原因,按照性别采用分层抽样的方法,从样本中不了解冬季奥运会项目的学生中随机抽取5人,再从这5人中抽取3人进行面对面交流,求“男、女生至少各抽到一名”的概率;
②用样本估计总体,若再从该校全体学生中随机抽取40人,记其中对冬季奥运会项目了解的人数为X,求X的数学期望.
附表:
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
了解 | 不了解 | 合计 | |
男生 | 60 | 200 | |
女生 | 110 | 200 | |
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)①为弄清学生不了解冬季奥运会项目的原因,按照性别采用分层抽样的方法,从样本中不了解冬季奥运会项目的学生中随机抽取5人,再从这5人中抽取3人进行面对面交流,求“男、女生至少各抽到一名”的概率;
②用样本估计总体,若再从该校全体学生中随机抽取40人,记其中对冬季奥运会项目了解的人数为X,求X的数学期望.
附表:
![]() | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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名校
8 . 第24届冬季奥林匹克运动会(The XXIV Olympic Winter Games),即2022年北京冬季奥运会,是由中国举办的国际性奥林匹克赛事,于2022年2月4日开幕,2月20日闭幕.2022年北京冬季奥运会共设7个大项,15个分项,109个小项.北京赛区承办所有的冰上项目,延庆赛区承办雪车、雪橇及高山滑雪项目,张家口赛区承办除雪车、雪橇及高山滑雪之外的所有雪上项目.为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况,某中学进行了一次抽样调查,统计得到以下
列联表.
(1)完成
列联表,并判断有超过多大的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关;
(2)为弄清学生不了解冬季奥运会项目的原因,按照性别采用分层抽样的方法、从样本中不了解冬季奥运会项目的学生中随机抽取5人,再从这5人中抽取2人进行面对面交流,求“男、女生各抽到一名”的概率.附表:
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
了解 | 不了解 | 合计 | |
男生 | 60 | 200 | |
女生 | 110 | 200 | |
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)为弄清学生不了解冬季奥运会项目的原因,按照性别采用分层抽样的方法、从样本中不了解冬季奥运会项目的学生中随机抽取5人,再从这5人中抽取2人进行面对面交流,求“男、女生各抽到一名”的概率.附表:
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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2022-04-26更新
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558次组卷
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2卷引用:安徽省江淮十校2022届高三下学期第三次联考文科数学试题
名校
9 . 第24届冬季奥林匹克运动会,即2022年北京冬季奥运会,于2022年2月4日星期五开幕,2月20日星期日闭幕.某同学为了解本校学生对“2022年北京冬奥会”的关注度,随机抽取了100名学生了解其收看“冬奥会”节目的情况,有1天收看记为1次,有2天收看记为2次,…,有17天收看记为17次(当天多次收看只记1次),并将这100人按次数分组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,得到频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/15/2958802482757632/2961628438142976/STEM/1b267014-fa2f-41ac-a814-2d51fe561c84.png?resizew=323)
(1)求a的值,并估计本校学生的平均收看次数(同一组数据用该组数据的中间值代替);
(2)若第4组中有7名女生,其中高一年级3名,高二年级3名,高三年级1名,现从7名女生中随机抽取2人了解该校女生最喜爱的“冬奥会”节日,求所抽取的2人中没有高三年级女生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168734a2f2fd092b815a8fdb372494f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6892388425ddf55cdf687a589bc9ad7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0ae0924b736baec18f925eb885e1629.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ea7a11a9dab79f15643eb180382e8f4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/15/2958802482757632/2961628438142976/STEM/1b267014-fa2f-41ac-a814-2d51fe561c84.png?resizew=323)
(1)求a的值,并估计本校学生的平均收看次数(同一组数据用该组数据的中间值代替);
(2)若第4组中有7名女生,其中高一年级3名,高二年级3名,高三年级1名,现从7名女生中随机抽取2人了解该校女生最喜爱的“冬奥会”节日,求所抽取的2人中没有高三年级女生的概率.
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2022-04-19更新
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509次组卷
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2卷引用:安徽省十校联盟2022届高三下学期4月期中联考文科数学试题
名校
解题方法
10 . 某加工厂加工某种零件,由新旧两台机床加工,为考核两台机床同时加工质量,各抽取100个样本,测偏差率,得数据如下表:
其中偏差率小于0.06的为合格产品.
(1)若两台机床生产零件总数量相同,以样本频率为概率,求任取一件产品为合格品的概率;
(2)填下表:
计算有无99.9%的把握认为合格率大小与新旧机床有关.
参考数据:
偏差率 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
新机床 | 20 | 25 | 35 | 11 | 9 |
旧机床 | 10 | 20 | 30 | 25 | 15 |
(1)若两台机床生产零件总数量相同,以样本频率为概率,求任取一件产品为合格品的概率;
(2)填下表:
合格品 | 不合格品 | 合计 | |
新机床 | |||
旧机床 | |||
合计 |
参考数据:
![]() | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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2022-04-17更新
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177次组卷
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2卷引用:安徽省鼎尖联盟2022届高三下学期4月联考文科数学试题