1 . 在高三一轮复习中，大单元复习教学法日渐受到老师们的喜爱．为了检验这种复习方法的效果，在A，B两所学校的高三年级用数学科目进行了对比实验．已知A校采用大单元复习教学法，B校采用传统的复习教学法．在经历两个月的实践后举行了考试，现从A，B两校高三年级的学生中各随机抽取100名学生，他们的数学成绩（满分150分）在各个分数段对应的人数如下表所示：

成绩/分 学校
A校	6	p	50	q
B校	s	26	t	22

已知从A校这100名学生中随机抽取一名学生，其成绩低于110分的概率为，从B校这100名学生中随机抽取一名学生，其成绩低于110分的概率为．
(1)求p，q，s，t；
(2)若把成绩不低于110分的评定为“良好”，低于110分的评定为“一般”，完成2×2列联表，并判断能否有99%的把握认为复习方法与评定结果有关；

	一般	良好	总计
A校
B校
总计

(3)在A校这100人中按分层抽样的方法从成绩在和内的学生中随机抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行访谈，则选出的2人中恰有一人的成绩在内的概率是多少？
附：，其中．

	0.10	0.010	0.001
	2.706	6.635	10.828

2 . 某新能源汽车制造公司，为鼓励消费者购买其生产的新能源汽车，约定从今年元月开始，凡购买一辆该品牌汽车，在行驶三年后，公司将给予适当金额的购车补贴.某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者，就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查，得其样本频率分布直方图如图所示.

   

(1)求实数a的值；
(2)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
(3)现在要从购车补贴金额的心理预期值在[3，5）间用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行调查，求抽到2人中购车补贴金额的心理预期值都在[3，4）间的概率.

3 . 某校从学生文艺部6名成员（4男2女）中，挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动．
(1)求男生甲被选中的概率；
(2)在已知男生甲被选中的条件下，女生乙被选中的概率；
(3)在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下，求女生乙被选中的概率．

5 . 一个质地均匀的正四面体的四个面分别标有数字，，，，连续抛掷这个正四面体两次，并记录正四面体朝下的数字．
(1)记事件“两次数字之和为偶数”，求
(2)记事件“第一次数字为奇数”，事件“第二次数字为偶数”，求与并判断事件与是否相互独立．

6 . 2015—2019年，中国社会消费品零售额占GDP的比重超过4种，2020年后，中国社会消费品零售额占GDP的比重逐年下降．下表为2018—2022年中国社会消费品零售额（单位：万亿元）及其占GDP的比重y（单位：%）的数据，其中2018—2022年对应的年份代码x依次为1~5．

年份代码x	1	2	3	4	5
社会消费品零售额	37.8	40.8	39.2	44.1	44.0
社会消费品零售额占 GDP的比重y/%	41.3	41.5	39.0	38.6	36.7

(1)由上表数据，是否可用一元线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明．
(2)请建立y关于x的一元线性回归方程．
(3)从2018—2022年中国社会消费品零售额这5个数据中随机抽取2个数据．若抽取的2个数据中至少有1个数据大于40.0，求这2个数据恰好有1个数据不小于44.0的概率．

附：，，，，

相关系数．

对于一组数据，其一元线性回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

9 . 某中学为研究本校高三学生在市联考中的语文成绩，随机抽取了100位同学的语文成绩作为样本，得到以分组的样本频率分布直方图如图.

(1)请估计本次联考该校语文成绩的中位数和平均数；
(2)样本内语文分数在的两组学生中，用分层抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机选出2人，求选出的两名学生中恰有一人成绩在中的概率.

10 . 某电视台为宣传本省，随机对本省内15~65岁的人群抽取了人，回答问题“本省内著名旅游景点有哪些”统计结果如图表所示

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的频率
第1组			0.5
第2组		18
第3组			0.9
第4组		9	0.36
第5组		3

   
(1)分别求出、、、的值；
(2)从第2､3､4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，并从这6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.
(3)求出直方图中，前三组（第1､2､3组）的平均年龄数（结果保留一位小数）？