1 . 某校工会开展健步走活动,要求教职工上传3月1日至3月7日的微信记步数信息,如图是职工甲和职工乙微信记步数情况:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/5/5/3231143012679680/3232447655337984/STEM/07db637ecc534fb9bdbfa04b9cf53538.png?resizew=488)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/5/5/3231143012679680/3232447655337984/STEM/42a61afa46ef4d589cbef996b0559f94.png?resizew=340)
(1)从3月2日至3月7日中任选一天,求这一天职工甲和职工乙微信记步数都不低于10000的概率;
(2)如图是校工会根据3月1日至3月7日某一天的数据制作的全校200名教职工微信记步数的频率分布直方图.已知这一天甲和乙微信记步数在单位200名教职工中排名(按照从大到小排序)分别为第68和第142,请指出这是根据哪一天的数据制作的频率分布直方图,并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/5/5/3231143012679680/3232447655337984/STEM/07db637ecc534fb9bdbfa04b9cf53538.png?resizew=488)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/5/5/3231143012679680/3232447655337984/STEM/42a61afa46ef4d589cbef996b0559f94.png?resizew=340)
(1)从3月2日至3月7日中任选一天,求这一天职工甲和职工乙微信记步数都不低于10000的概率;
(2)如图是校工会根据3月1日至3月7日某一天的数据制作的全校200名教职工微信记步数的频率分布直方图.已知这一天甲和乙微信记步数在单位200名教职工中排名(按照从大到小排序)分别为第68和第142,请指出这是根据哪一天的数据制作的频率分布直方图,并说明理由.
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2023-05-07更新
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386次组卷
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3卷引用:广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三联考数学(文)试题
解题方法
2 . 猜灯迷是我国一种民俗娱乐活动,某社区在元宵节当天举行了猜灯谜活动,工作人员给每位答题人提供了5道灯谜题目,答题人从中随机选取2道灯迷题目作答,若2道灯谜题目全答对,答题人便可获得奖品.
(1)若甲只能答对工作人员所提供的5道题中的2道,求甲能获得类品的概率;
(2)若甲不能获得奖品的概率为
,求甲能答对所提供灯谜题目的数量.
(1)若甲只能答对工作人员所提供的5道题中的2道,求甲能获得类品的概率;
(2)若甲不能获得奖品的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4401b1421c08e525643180aef3f6dadd.png)
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2023-04-22更新
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616次组卷
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6卷引用:陕西省西安市第四十八中学等2校2023届高三下学期2月联考文科数学试题
陕西省西安市第四十八中学等2校2023届高三下学期2月联考文科数学试题第十章 概率(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册(已下线)15.3互斥事件和独立事件 (1)-《考点·题型·技巧》(已下线)第十章:概率 重点题型复习(1)-【题型分类归纳】(已下线)10.1.3?古典概型——课后作业(巩固版)(已下线)专题06 第十章 概率-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 溺水、校园欺凌、食品卫生、消防安全、道路交通等与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视.学校安全工作事关学生的健康成长,关系到千万个家庭的幸福和安宁,关系到整个社会的和谐稳定.为了普及安全教育,某市准备组织一次安全知识竞赛.某学校为了选拔学生参赛,按性别采用分层抽样的方法抽取200名学生进行安全知识测试,根据200名同学的测试成绩得到如下表格:
(1)现从得分超过85分的学生中根据性别采用分层随机抽样抽取6名学生进行安全知识培训,再从这6名学生中随机抽取3名学生去市里参加竞赛,求这3名学生中有至少一名女生的概率;
(2)根据小概率值
的独立性检验,能否推断该校男生和女生在了解安全知识的程度与性别有关?
附:参考公式
,其中
.
下表是
独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值
性别 | 了解安全知识的程度 | |
得分不超过85分的人数 | 得分超过85分的人数 | |
男生 | 20 | 100 |
女生 | 30 | 50 |
(2)根据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
附:参考公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
下表是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
a | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-04-14更新
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472次组卷
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6卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三第一次调研考试数学试题
名校
4 . 某地要举办一年一度为期一个月(30天)的大型商业峰会,一商店每天要订购相同数量的一种食品,每个该食品的进价为
元,售价为1元,当天卖不完的食品按进价的半价退回,食品按每箱100个包装.根据往年的销售经验,每天对该食品的需求量和当天到会的人数有关,为了确定订购计划,统计了往年的到会人数与需求量和到会人数与天数的有关数据如下:
以到会人数位于各区间的频率估计到会人数位于各区间的概率.
(1)估计商业峰会期间,该商店一天这种食品的需求量不超过500箱的概率;
(2)设商业峰会期间一天这种食品的销售利润为Y(单位:元),当商业峰会期间这种食品一天的进货量为550箱时,写出Y的所有可能值,并估计Y不超过15000元的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5db9fa0bc36e2308bd3eecd5e78351.png)
到会人数/人 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
需求量/箱 | 400 | 450 | 500 | 550 | 600 |
到会人数/人 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
天数 | 5 | 6 | 8 | 7 | 4 |
(1)估计商业峰会期间,该商店一天这种食品的需求量不超过500箱的概率;
(2)设商业峰会期间一天这种食品的销售利润为Y(单位:元),当商业峰会期间这种食品一天的进货量为550箱时,写出Y的所有可能值,并估计Y不超过15000元的概率.
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2023-04-10更新
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764次组卷
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10卷引用:河南省创新发展联盟2023届高三下学期二模考试数学(文)试题
河南省创新发展联盟2023届高三下学期二模考试数学(文)试题陕西省榆林市2023届高三三模文科数学试题陕西省商洛市2023届高三二模文科数学试题(已下线)人教A版(2019)必修第二册全册(高一下学期期末测试A卷:平面向量、复数、立体几何、概率统计)(已下线)10.3频率与概率(课件+练习)-【超级课堂】(已下线)15.1&15.2随机事件和样本空间 随机事件的概率(1)-《考点·题型·技巧》(已下线)10.3 频率与概率(精讲)-【题型分类归纳】河南省商丘市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——课后作业(提升版)(已下线)10.3 频率与概率-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
5 . “绿水青山就是金山银山”的理念越来越深入人心.据此,某网站调查了人们对生态文明建设的关注情况,调查数据表明,参与调查的人员中关注生态文明建设的约占80%.现从参与调查的关注生态文明建设的人员中随机选出200人,并将这200人按年龄(单位:岁)分组:第1组[15,25),第2组[25,35),第3组[35,45),第4组[45,55),第5组[55,65],得到的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/10/dadef4d9-cd6d-413b-b964-d28b8ce9b14f.png?resizew=192)
(1)求这200人的平均年龄(每一组用该组区间的中点值作为代表);
(2)现在要从年龄在第1,2组的人员中用分层抽样的方法抽取 5 人,再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查,求抽取的3人中至少1人的年龄在第1组中的概率;
(3)用频率估计概率,从所有参与生态文明建设关注调查的人员(假设人数很多,各人是否关注生态文明建设互不影响)中任意选出3人,设这3人中关注生态文明建设的人数为X,求随机变量X的分布列及期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/10/dadef4d9-cd6d-413b-b964-d28b8ce9b14f.png?resizew=192)
(1)求这200人的平均年龄(每一组用该组区间的中点值作为代表);
(2)现在要从年龄在第1,2组的人员中用分层抽样的方法抽取 5 人,再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查,求抽取的3人中至少1人的年龄在第1组中的概率;
(3)用频率估计概率,从所有参与生态文明建设关注调查的人员(假设人数很多,各人是否关注生态文明建设互不影响)中任意选出3人,设这3人中关注生态文明建设的人数为X,求随机变量X的分布列及期望.
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2023-04-08更新
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962次组卷
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5卷引用:陕西省汉中市2023届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题
陕西省汉中市2023届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)拓展三:二项分布和超几何分布辨析 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第8章 概率 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)河南濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.
(1)将6名学生做适当编号,把选中3人的所有可能情况列举出来;
(2)求所选3人中恰有一名女生的概率;
(3)求所选3人中至少有一名女生的概率
(1)将6名学生做适当编号,把选中3人的所有可能情况列举出来;
(2)求所选3人中恰有一名女生的概率;
(3)求所选3人中至少有一名女生的概率
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2023-04-02更新
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586次组卷
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13卷引用:专题11.4 随机事件的概率与古典概型 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)
(已下线)专题11.4 随机事件的概率与古典概型 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)甘肃省兰州市外国语高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省台州市路桥区东方理想学校2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题(已下线)10.1 随机事件与概率(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.3古典概型(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)福建省福州鼓山中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题第七章 概率单元测试A卷(基础篇)--2021-2022学年高一上学期北师大版(2019)数学必修第一册(已下线)10.1.3&10.1.4 古典概型、概率的基本性质(精练)-【题型分类归纳】(已下线)第09讲 互斥、对立及古典概率专题期末高频考点题型秒杀四川省眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)10.1.3?古典概型——随堂检测
名校
7 . 某校用随机抽样的方法调查学生参加校外补习情况,得到的数据如下表:
(1)从中任取一名学生,记
“该生参加了校外补习”,
“该生成绩为优秀”.求
及
;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为学生成绩优秀或良好与校外补习有关?
附:
,其中
.
分数等级 人数 | 不及格 | 及格 | 良好 | 优秀 |
学生人数 | 8 | 52 | 29 | 11 |
参加校外补习人数 | 5 | 15 | 7 | 3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/108ab49f370919e730e3567070deee65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9faccaa71316eb97aaf56af15365425.png)
(2)能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为学生成绩优秀或良好与校外补习有关?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-03-30更新
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619次组卷
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5卷引用:新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(理)试题
新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(理)试题(已下线)专题17计数原理与概率统计(解答题)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三第二次质量监测数学(理)试题广西钦州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(巩固版)
名校
8 . 某著名小吃店高峰时段面临用餐排队问题,店主打算扩充店面,为了确定扩充的位置大小,店主随机抽查了过去若干天内高峰时段的用餐人数,所得数据统计如下图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/21/687cae80-d2bd-41c0-a28a-6205721d5b88.png?resizew=215)
(1)求高峰时段用餐人数的平均数
以及方差
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现用分层抽样的方法从高峰时段用餐人数在
的天数中随机抽取
天,再从这
天中随机抽取
天,求至少有
天的高峰时段用餐人数在
的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/21/687cae80-d2bd-41c0-a28a-6205721d5b88.png?resizew=215)
(1)求高峰时段用餐人数的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)现用分层抽样的方法从高峰时段用餐人数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1d25a3f31b6018b19168b596a2147e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dd615e6d3855f1759f268e79026326f.png)
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2023-03-21更新
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423次组卷
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2卷引用:广西部分学校2022-2023学年高三下学期3月二轮复习阶段性测试文科数学试题
名校
解题方法
9 . 某高校“植物营养学专业”学生将鸡冠花的株高增量作为研究对象,观察长效肥和缓释肥对农作物影响情况.其中长效肥、缓释肥、未施肥三种处理下的鸡冠花分别对应1,2,3三组.观察一段时间后,分别从1,2,3三组随机抽取40株鸡冠花作为样本,得到相应的株高增量数据整理如下表.
假设用频率估计概率,且所有鸡冠花生长情况相互独立.
(1)从第1组所有鸡冠花中随机选取1株,估计株高增量为
厘米的概率;
(2)分别从第1组,第2组,第3组的所有鸡冠花中各随机选取1株,记这3株鸡冠花中恰有
株的株高增量为
厘米,求
的分布列和数学期望
;
(3)用“
”表示第
组鸡冠花的株高增量为
,“
”表示第
组鸡冠花的株高增量为
厘米,
,直接写出方差
,
,
的大小关系.(结论不要求证明)
株高增量(单位:厘米) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
第1组鸡冠花株数 | 9 | 20 | 9 | 2 |
第2组鸡冠花株数 | 4 | 16 | 16 | 4 |
第3组鸡冠花株数 | 13 | 12 | 13 | 2 |
(1)从第1组所有鸡冠花中随机选取1株,估计株高增量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a5d04687cf6d44c068d899ad60deef.png)
(2)分别从第1组,第2组,第3组的所有鸡冠花中各随机选取1株,记这3株鸡冠花中恰有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a5d04687cf6d44c068d899ad60deef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/809bea8ceacc497b23a74f4ab3307327.png)
(3)用“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/376d13d02d6e3c18c863ec2da41cc286.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ebefa58a6ffd210dbf3a28377dc4285.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce9dff0e1d3c5aa6bc74789230eb487.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a849c465c6a3535bea75d319b038d8bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90de8c0588e022b64be34e79244a1889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fea962f3d9c3a9e1d1801eb296a4c5a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e0435242513e6043557bd47673e9511.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7c5e4af53595d1c3e4ab74ff5b4eeff.png)
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2461次组卷
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10卷引用:北京市石景山区2023届高三一模数学试题
北京市石景山区2023届高三一模数学试题专题11计数原理与概率与统计山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题北京卷专题26计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-1(已下线)专题8-2分布列综合归类-1(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试数学试题(已下线)专题7.3 离散型随机变量的数字特征【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
10 . 将连续正整数1,2,3,
,
从小到大排列构成一个
,
为这个数的位数.例如:当
时,此时为123456789101112,共有15个数字,则
.现从这个数中随机取一个数字,
为恰好取到0的概率.
(1)求
;
(2)当
时,求
得表达式;
(3)令
为这个数中数字0的个数,
为这个数中数字9的个数,
,
,求当
时,
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4673710cd589e1b6cd3d2906e36791df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df313df25c54af0180e52424f480260b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/081fad2749f3f201cf2c324c3d0dd190.png)
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