名校
1 . 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球（球除颜色外，大小质地均相同）．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以
，
和
表示由甲罐中取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐中取出的球是红球的事件．下列结论正确的是（ ）
，和表示由甲罐中取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐中取出的球是红球的事件．下列结论正确的是（ ）| A．事件与相互独立； | B． ； |
C． ； | D．，，是两两互斥的事件 |
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2 . 若数列
的通项公式为
，记在数列的前
项中任取两项都是正数的概率为
，则（ ）
的通项公式为，记在数列的前项中任取两项都是正数的概率为，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． . |
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2022-01-11更新
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2064次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题11-16
（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题11-16江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题福建省泉州市安溪一中、泉州实验中学、养正中学2022届高三下学期期初联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，从1开始出发，一次移动是指：从某一格开始只能移动到邻近的一格，并且总是向右或右上或右下移动，而一条移动路线由若干次移动构成，如从1移动到9，1→3→4→5→6→7→8→9就是一条移动路线，（ ）
| A．从1移动到9，一共有34条不同的移动路线 |
| B．从1移动到9过程中，恰好漏掉两个数字的移动路线有15条． |
C．若每次移动都是随机的，则移动过程中恰好跳过4的概率为 |
D．若每次移动都是随机的，记 为经过 的概率，则 |
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2023-12-20更新
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929次组卷
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6卷引用：江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题（已下线）第07讲 第十章 概率 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.8 概率全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江苏省常州市联盟学校2024届高三上学期12月学情调研数学试题江西省吉安市遂川中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷江苏省无锡市南菁高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
4 . 不透明的袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中3个红球、2个黄球.记
为事件“从中任取1个球是红球”，
为事件“在有放回随机抽样中，第二次取出1个球是红球”，则（ ）
为事件“从中任取1个球是红球”，为事件“在有放回随机抽样中，第二次取出1个球是红球”，则（ ）A． | B． |
| C．事件与是互斥事件 | D．事件与是相互独立事件 |
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2023-02-18更新
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892次组卷
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3卷引用：浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 盒子中有12个乒乓球，其中8个白球4个黄球，白球中有6个正品2个次品，黄球中有3个正品1个次品．依次不放回取出两个球，记事件
“第次取球，取到白球”，事件
“第次取球，取到正品”，
．则下列结论正确的是（ ）
“第次取球，取到白球”，事件“第次取球，取到正品”，．则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-10更新
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833次组卷
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5卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题（已下线）人教B高二期末测试卷（已下线）高二数学暑期综合测评卷（19题新高考新结构）-【暑假分层作业】（人教A版2019）河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月测试数学试题
解题方法
6 . “角谷猜想”是指一个正整数，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次这两种运算，最终必进入循环图
.对任意正整数
，按照上述规则实施第
次运算的结果为
，（ ）
.对任意正整数，按照上述规则实施第次运算的结果为，（ ）A．当 时，则 |
B．当 时，数列 单调递减 |
C．若 ，且 均不为1，则 |
D．当 时，从 中任取两个数至少一个为奇数的概率为 |
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7 . 已知正四面体骰子的四个面分别标有数字1，2，3，4，正六面体骰子的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，抛掷一枚正四面体骰子，记向下的数字为X，抛掷一枚正六面体骰子，记向上的数字为Y，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-12更新
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816次组卷
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6卷引用：7.3.2离散型随机变量的方差（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3 离散型随机变量的数字特征（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）核心考点6 离散型随机变量与分布列 B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）（已下线）暑假作业07 离散型随机变量的分布列及数字特征-【暑假分层作业】（人教A版2019）山东省滨州市惠民县2023-2024学年高二下学期阶段性质量检测数学试题江苏省淮安市、连云港市2023-2024学年高三上学期第一次调研考试数学试题
名校
解题方法
8 . 为加强学生体质健康，邢台市第一中学积极组织学生参加课外体育活动.现操场上甲、乙两人玩投篮游戏，每次由其中一人投篮，规则如下：若投中，则继续投篮，若未投中，则换另一人投篮.假设甲每次投篮的命中率均为
，乙每次投篮的命中率均为
，由掷两枚硬币的方式确定第一次投篮的人选（一正一反向上是甲投篮，同正或同反是乙投篮），以下选项正确的是（ ）
，乙每次投篮的命中率均为，由掷两枚硬币的方式确定第一次投篮的人选（一正一反向上是甲投篮，同正或同反是乙投篮），以下选项正确的是（ ）| A．第一次投篮的人是甲的概率为 |
B．第三次投篮的人是乙的概率为 |
C．已知第二次投篮的人是乙的情况下，第一次投篮的人是甲的概率为 |
D．设第n次投篮的人是甲的概率为 ，则 |
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2024-05-11更新
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818次组卷
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3卷引用：河北省邢台市第一中学2024届高三下学期二轮复习质量检测数学试题
9 . 不透明的袋中装有5个大小质地完全相同的小球，其中3个红球、2个白球，从袋中一次性取出2个球，记事件
“两球同色”，事件
“两球异色”，事件
“至少有一红球”，则（ ）
“两球同色”，事件“两球异色”，事件 “至少有一红球”，则（ ）A． | B． |
| C．事件A与事件B是对立事件 | D．事件A与事件B是相互独立事件 |
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2023-06-17更新
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944次组卷
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4卷引用：考点巩固卷24 古典概型、相互独立、条件概率及全概率公式(七大考点)
（已下线）考点巩固卷24 古典概型、相互独立、条件概率及全概率公式(七大考点)广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省阳江市高新区2023-2024学年高二上学期1月期末监测数学试题浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期6月学考模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . “紫藤挂穗，蓝楹花开，黄桷新绿，菩提葱蔚”，巴蜀中学即将迎来90周年校庆，学校设计了3个吉祥物“诚诚”，“盈盈”，“嘉嘉”.现在袋中有6个形状.大小完全相同的小球，每一个小球上写有一个字（其中有2个小球写着“诚”，2个小球写着“盈”，2个小球写着“嘉”），现在有四位同学，平均分成甲、乙两队，进行比赛活动，规则如下：每轮参与活动的队伍每位同学抽取1次小球，每次抽取后小球放回袋中，若两次抽取的球上的字组成了吉祥物名称（如：诚诚），则该队得1分，并且该队继续新一轮比赛活动，否则，该队得本轮得0分，由对方组接着抽取，活动开始时由甲队先抽取，若第n轮由甲队抽取的概率为，n轮结束后，甲队得分均值为
，则下列说法正确的有（ ）
，n轮结束后，甲队得分均值为，则下列说法正确的有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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