1 . 四叶草也被称为幸运草、幸福图，其形状被广泛用于窗户、壁纸、地板等装修材料的图案中．如图所示，正方形地板上的四叶草图边界所在的半圆都以正方形的边长为直径．随机抛掷一粒小豆在这块正方形地板上，则小豆落在四叶草图（图中阴影部分）上的概率为______．

2 . 有诗云：“芍药乘春宠，何曾羡牡丹.”芍药不仅观赏性强，且具有药用价值.某地打造了以芍药为主的花海大世界.其中一片花海是正方形，它的四个角的白色部分都是以正方形的顶点为圆心､正方形边长的一半为半径的圆弧与正方形的边所围成的（如图所示）.白色部分种植白芍，中间阴影部分种植红芍.倘若你置身此正方形花海之中，则恰好处在红芍中的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，过抛物线的焦点F作直线l交E于A，B两点，点A，B在x轴上的射影分别为D，C．当AB平行于x轴时，四边形ABCD的面积为4．

(1)求p的值；
(2)过抛物线上两点的弦和抛物线弧围成一个抛物线弓形，古希腊著名数学家阿基米德建立了这样的理论：以抛物线弓形的弦为底，以抛物线上平行于弦的切线的切点为顶点作抛物线弓形的内接三角形，则抛物线弓形的面积等于该内接三角形面积的倍．已知点P在抛物线E上，且E在点P处的切线平行于AB，根据上述理论，从四边形ABCD中任取一点，求该点位于图中阴影部分的概率为时直线l的斜率．

4 . 奔驰汽车是德国的汽车品牌，奔驰汽车车标的平面图如图（1），图（2）是工业设计中按比例放缩的奔驰汽车车标的图纸．若向图（1）内随机投入一点，则此点取自图中黑色部分的概率约为（       ）

A．0.108

B．0.237

C．0.251

D．0.526

5 . 2021年中国人民银行计划发行个贵金属纪念币品种，以满足广大收藏爱好者的需要，其中牛年生肖币是收藏者的首选．为了测算如图所示的直径为的圆形生肖币中牛形图案的面积，进行如下实验，即向该圆形生肖币内随机投掷个点，若恰有个点落在牛形图案上，据此可估算牛形图案的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在西方人们把宽与长之比为的矩形称为黄金矩形，这个比例被称为黄金分割比例.黄金分割比例符合人类潜意识里的审美观，给人以强烈的视觉美感，因此在绘画、设计、建筑等领域有着广泛的应用.如图，名画《蒙娜丽莎的微笑》的整个画面的主体部分便很好地体现了黄金分割比例，其中矩形、矩形、矩形、矩形、矩形均为黄金矩形.现从图中随机取一点，则点恰好落在黄金矩形内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知平面直角坐标系内的动点满足，则P满足的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图是默默无“蚊”的广告创意图，图中网格是单位正方形，阴影部分由若干个半圆弧首尾相连组成的图形，最外层的半圆弧与矩形相切，从矩形中任取一点，则落在阴影部分的概率是(       )

A．	B．
C．	D．

9 . 某校为了了解走读生上学途中所用时间情况，随机对部分高三走读生进行调查，调查他们上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学所需时间的范围是，样本分组.按分层抽样的方法从各上学所需时段中抽取20名同学去参加关于交通问题的座谈会.

(1)根据频率分布直方图试计算上学所需时间的平均数和中位数；
(2)若抽取的20名学生中有甲､乙两名同学，根据以往的经验知道，甲同学到校的时间是7点10分到7点14分的任意时刻，乙同学到校的时间是7点12分到7点15分的任意时刻，计算乙比甲早到学校的概率.

10 . 最近几年网络经济发展迅速，快递行业为大家购物带来了便捷，某学生网购的物品由快递员在学校大课间的时间内直接送达其就读学校门前等候学生自主取件，如果快递员和学生在学校大课间任何时刻到达学校门前是等可能的，因某种原因快递员在学校门前只等待分钟就会离开，学生到学校门前只等待分钟就会离开，则学生能够在大课间取到所购物品的概率为（       ）

A．	B．
C．	D．