名校
解题方法
1 . 某公司为激励员工,在年会活动中,该公司的位员工通过摸球游戏抽奖,其游戏规则为:每位员工前面都有1个暗盒,第1个暗盒里有3个红球与1个白球.其余暗盒里都恰有2个红球与1个白球,这些球的形状大小都完全相同.第1位员工从第1个暗盒里取出1个球,并将这个球放入第2个暗盒里,第2位员工再从第2个暗盒里面取出1个球并放入第3个暗盒里,依次类推,第位员工再从第个暗盒里面取出1个球并放入第个暗盒里.第位员工从第个暗盒中取出1个球,游戏结束.若某员工取出的球为红球,则该员工获得奖金1000元,否则该员工获得奖金500元.设第位员工获得奖金为元.
(1)求的概率;
(2)求的数学期望,并指出第几位员工获得奖金额的数学期望最大.
(1)求的概率;
(2)求的数学期望,并指出第几位员工获得奖金额的数学期望最大.
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2023-12-31更新
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1784次组卷
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7卷引用:江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
2 . 已知某校高一有450名学生(其中男生250名,女生200名).为了给学生提供更为丰富的校园文化生活,学校增设了两门全新的校本课程A,B,学生根据自己的兴趣爱好在这两门课程中任选一门进行学习.学校统计了学生的选课情况,得到如下的列联表.
(1)请将列联表补充完整,并判断是否有的把握认为选择课程与性别有关?说明你的理由;
(2)从所有男生中按列联表中的选课情况进行分层抽样,抽出10名男生,再从这10名男生中抽取3人做问卷调查,设这3人中选择课程A的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,.
选择课程A | 选择课程B | 总计 | |
男生 | 150 | ||
女生 | 50 | ||
总计 |
(2)从所有男生中按列联表中的选课情况进行分层抽样,抽出10名男生,再从这10名男生中抽取3人做问卷调查,设这3人中选择课程A的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,.
0.01 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-07-03更新
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360次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高二下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
名校
解题方法
3 . 文化月活动中,某班级在宣传栏贴出标语“学好数学好”,可以不同断句产生不同意思,“学/好数学/好”指要学好的数学,“学好/数学/好”强调数学学习的重要性,假设一段时间后,随机有个字脱落.
(1)若,用随机变量表示脱落的字中“学”的个数,求随机变量的分布列及期望;
(2)若,假设某同学检起后随机贴回,求标语恢复原样的概率.
(1)若,用随机变量表示脱落的字中“学”的个数,求随机变量的分布列及期望;
(2)若,假设某同学检起后随机贴回,求标语恢复原样的概率.
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2022-12-11更新
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937次组卷
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3卷引用:江苏省G4联盟(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
江苏省G4联盟(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-1内蒙古呼和浩特市2023届高三二模数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 乒乓球(tabletennis),被称为中国的“国球”,是一种世界流行的球类体育项目,是推动外交的体育项目,被誉为“小球推动大球”.某次比赛采用五局三胜制,当参赛甲、乙两位中有一位赢得三局比赛时,就由该选手晋级而比赛结束.每局比赛皆须分出胜负,且每局比赛的胜负不受之前已赛结果影响.假设甲在任一局赢球的概率为,实际比赛局数的期望值记为,下列说法正确的是( )
A.三局就结束比赛的概率为 | B.的常数项为3 |
C. | D. |
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2022-12-11更新
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1737次组卷
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6卷引用:江苏省G4联盟(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
江苏省G4联盟(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.1 随机变量及其分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第8章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(4)(已下线)专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
5 . 为进一步推动新能源汽车产业健康有序发展,财政部、工业和信息化部、科技部,发展改革委联合发布了《财政部工业和信息化部科技部发展改革委关于2022年新能源汽车推广应用财政补贴政策的通知》,进一步明确了2022年新能源汽车推广应用财政补贴政策有关要求.为了解消费者对新能源汽车的购买意愿与财政补贴幅度的关系,随机选取200人进行调查,整理数据后获得如下统计表:
(1)能否有95%的把握认为新能源汽车的购买意愿与购买时财政补贴幅度有关?
(2)若从购买时补贴大于1.5万的样本中用分层随机抽样的方法抽取20人,从这20人中随机抽取3人调查家族收入情况,记表示这3人中愿意购买新能源汽车的人数,求的分布列与数学期望.
附:
愿意购买新能源汽车 | 不愿意购买新能源汽车 | |
购买时补贴大于1.5万 | 65 | 35 |
购买时补贴不大于1.5万 | 45 | 55 |
(2)若从购买时补贴大于1.5万的样本中用分层随机抽样的方法抽取20人,从这20人中随机抽取3人调查家族收入情况,记表示这3人中愿意购买新能源汽车的人数,求的分布列与数学期望.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-08-13更新
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561次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题
江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题湖北省腾云联盟2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)(已下线)信息必刷卷01(理科专用)
名校
6 . 甲、乙两人进行下象棋比赛(没有平局).采用“五局三胜”制.已知在每局比赛中,甲获胜的概率为,.
(1)设甲以3:1获胜的概率为,求的最大值;
(2)记(1)中,取得最大值时的值为,以作为的值,用表示甲、乙两人比赛的局数,求的分布列和数学期望.
(1)设甲以3:1获胜的概率为,求的最大值;
(2)记(1)中,取得最大值时的值为,以作为的值,用表示甲、乙两人比赛的局数,求的分布列和数学期望.
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2022-08-12更新
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1010次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期一月学业质量校内调研数学试题
江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期一月学业质量校内调研数学试题广东省2023届高三上学期开学联考数学试题福建省福州高级中学2023届高三上学期第一次阶段考试数学试题广东省深圳市高级中学(集团)2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题6 概率--(拔高能力练)(苏教版高二)(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征(讲) 一轮复习点点通
7 . 已知投资两种项目获得的收益分别为,分布列如下表,则( )
/百万 | 0 | 2 | |
百万 | 0 | 1 | 2 |
A. | B. |
C.投资两种项目的收益期望一样多 | D.投资项目的风险比项目高 |
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2022-05-24更新
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1054次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市2022届高三下学期高考前模拟数学试题
江苏省苏州市2022届高三下学期高考前模拟数学试题江苏省苏州市第六中学2022届高三下学期三模数学试题(已下线)专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-3(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征(讲) 一轮复习点点通
名校
8 . 某楼盘举行购房抽奖送装修基金活动,规则如下:对购买该楼盘的业主,从装有2个红球、2个白球的A盒和装有3个红球、2个白球的B盒中,各随机抽出2球,在摸出的四个球中,若四个球都为红球,则为一等奖,奖励10000元的装修基金,若恰有三个红球,则为二等奖,奖励5000元的装修基金,若恰有二个红球,则为三等奖,奖励3000元的装修基金,其它视为鼓励奖,奖励1500元的装修基金.
(1)三名业主参与抽奖,求恰有一名业主获得二等奖的概率;
(2)记某业主参加抽奖获得的装修基金为X,求X的分布列和数学期望.
(1)三名业主参与抽奖,求恰有一名业主获得二等奖的概率;
(2)记某业主参加抽奖获得的装修基金为X,求X的分布列和数学期望.
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2022-02-13更新
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898次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市常熟市尚湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州市常熟市尚湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期一诊考试数学(理)试题(已下线)一轮复习大题专练75—概率1—2022届高三数学一轮复习四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三二诊模拟理科数学试题
9 . 年月国务院印发《全民健身计划》,《计划》中提出了各方面的主要任务,包括加大全民健身场地设施供给、广泛开展全民健身赛事活动、提升科学健身指导服务水平、激发体育社会组织活动、促进重点人群健身活动开展和营造全民健身社会氛围等.在各种健身的方式中,瑜伽逐渐成为一种新型的热门健身运动.某瑜伽馆在月份随机采访了名市民,对于是否愿意把瑜伽作为主要的健身方式作了调查.
(1)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“愿意把瑜伽作为主要健身方式”与性别有关?
附:
(2)为了推广全民健身,某市文化馆计划联合该瑜伽馆举办“瑜你一起”的公益活动,在全市范围内开设一期公益瑜伽课,先从上述参与调查的人中选择“愿意”的人按分层抽样抽出人,再从人中随机抽取人免费参加.市文化馆拨给瑜伽馆一定的经费补贴,补贴方案为:男性每人元,女性每人元.求补贴金额的分布列及数学期望(四舍五入精确到元)
愿意 | 不愿意 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
附:
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名校
解题方法
10 . 学校趣味运动会上设置了一项射击比赛,比赛规则如下:选手先向靶射击2次,每击中靶中阴影部分一次记1分,未击中记0分,2次射击总得分为,若,直接结束比赛;若,再向靶射击2次,2次都击中靶中阴影部分记1分,只中1次记0分,2次都没中记分,比赛结束;若,再向靶射击2次,每击中靶中阴影部分一次记1分,未击中记0分,比赛结束(其中靶两圆半径比为1:2,靶阴影部分是大正方形的四边中点连接而成的小正方形,靶阴影部分是大正三角形三边中点连接而成的小正三角形).若甲同学参加比赛,赛前甲同学不脱靶的概率为,为了让参赛者适应射击环境,赛前有5次试射机会,经过试射后甲每次射击都不脱靶,击中靶中任意位置可能性相等,各次射击相互独立.
(1)设甲在赛前5次试射中仅在第3次脱靶的概率为,当取最大值时,求的值;
(2)求甲同学获得的总分的分布列及数学期望.
(1)设甲在赛前5次试射中仅在第3次脱靶的概率为,当取最大值时,求的值;
(2)求甲同学获得的总分的分布列及数学期望.
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2021-07-18更新
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125次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题