名校
1 . 新高考数学试卷中的多项选择题,给出的4个选项中有2个以上选项是正确的,每一道题考生全部选对得5分. 对而不全得2分,选项中有错误得0分. 设一套数学试卷的多选题中有2个选项正确的概率为,有3个选项正确的概率为,没有4个选项都正确的(在本问题中认为其概率为0). 在一次模拟考试中:
(1)小明可以确认一道多选题的选项A是错误的,从其余的三个选项中随机选择2个作为答案,若小明该题得5分的概率为,求;
(2)小明可以确认另一道多选题的选项A是正确的,其余的选项只能随机选择. 小明有三种方案:①只选A不再选择其他答案;②从另外三个选项中再随机选择1个,共选2个;③从另外三个选项中再随机选择2个,共选3个. 若,以最后得分的数学期望为决策依据,小明应该选择哪个方案?
(1)小明可以确认一道多选题的选项A是错误的,从其余的三个选项中随机选择2个作为答案,若小明该题得5分的概率为,求;
(2)小明可以确认另一道多选题的选项A是正确的,其余的选项只能随机选择. 小明有三种方案:①只选A不再选择其他答案;②从另外三个选项中再随机选择1个,共选2个;③从另外三个选项中再随机选择2个,共选3个. 若,以最后得分的数学期望为决策依据,小明应该选择哪个方案?
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2023-07-04更新
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1053次组卷
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6卷引用:湖南省怀化市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . 某新华书店将在六一儿童节进行有奖促销活动,凡在该书店购书达到规定金额的小朋友可参加双人赢取“购书券”的游戏.游戏规则为:游戏共三局,每局游戏开始前,在不透明的箱中装有个号码分别为、、、、的小球(小球除号码不同之外,其余完全相同).每局由甲、乙两人先后从箱中不放回地各摸出一个小球(摸球者无法摸出小球号码).若双方摸出的两球号码之差为奇数,则甲被扣除个积分,乙增加个积分;若号码之差为偶数,则甲增加个积分,乙被扣除个积分.游戏开始时,甲、乙的初始积分均为零,游戏结束后,若双方的积分不等,则积分较大的一方视为获胜方,将获得“购书券”奖励;若双方的积分相等,则均不能获得奖励.
(1)设游戏结束后,甲的积分为随机变量,求的分布列;
(2)以(1)中的随机变量的数学期望为决策依据,当游戏规则对甲获得“购书券”奖励更为有利时,记正整数的最小值为.
①求的值,并说明理由;
②当时,求在甲至少有一局被扣除积分的情况下,甲仍获得“购书券”奖励的概率.
(1)设游戏结束后,甲的积分为随机变量,求的分布列;
(2)以(1)中的随机变量的数学期望为决策依据,当游戏规则对甲获得“购书券”奖励更为有利时,记正整数的最小值为.
①求的值,并说明理由;
②当时,求在甲至少有一局被扣除积分的情况下,甲仍获得“购书券”奖励的概率.
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2022-05-27更新
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1051次组卷
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6卷引用:湖南省怀化市2023届高三二模数学试题
湖南省怀化市2023届高三二模数学试题名校联盟山东省优质校2022届高三毕业班5月模拟考试数学试题(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-2(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-2(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(1)专题24计数原理与概率与统计(解答题)
名校
解题方法
3 . 下列说法正确的是( )
A.某投掷类游戏闯关规则是游戏者最多投掷5次,只要有一次投中,游戏者即闯关成功,并停止投掷,已知每次投中的概率为,,则游戏者闯关成功的概率为 |
B.从10名男生、5名女生中选取4人,则其中至少有一名女生的概率为 |
C.已知随机变量X的分布列为,则 |
D.若随机变量,且.则, |
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2021-05-22更新
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2340次组卷
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11卷引用:湖南省怀化市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
湖南省怀化市2020-2021学年高二下学期期末数学试题河北省唐山市2021届高三三模数学试题(已下线)选择性必修三综合测试(一)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)河北省唐县第一中学2022届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点73 章末检测十一-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题09 概率与统计(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 随机变量及其分布海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题(已下线)考点26 概率、二项分布与正态分布-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)章节综合测试-随机变量及其分布