名校
1 . 在高三一轮复习中,大单元复习教学法日渐受到老师们的喜爱,为了检验这种复习方法的效果,在A,B两所学校的高三年级用数学科目进行了对比测试.已知A校采用大单元复习教学法,B校采用传统的复习教学法.在经历两个月的实践后举行了考试,现从A,B两校高三年级的学生中各随机抽取100名学生,统计他们的数学成绩(满分150分)在各个分数段对应的人数如下表所示:
(1)若把数学成绩不低于110分的评定为数学成绩优秀,低于110分的评定为数学成绩不优秀,完成列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析复习教学法与评定结果是否有关;
(2)在A校抽取的100名学生中按分层抽样的方法从成绩在和内的学生中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取3人进行访谈,记抽取的3人中成绩在内的人数为X,求X的分布列与数学期望.
附:,其中.
A校 | 6 | 14 | 50 | 30 |
B校 | 14 | 26 | 38 | 22 |
数学成绩不优秀 | 数学成绩优秀 | 总计 | |
A校 | |||
B校 | |||
总计 |
附:,其中.
0.10 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2023-11-20更新
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940次组卷
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8卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三上学期第四次月考数学(理)试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(二)(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期第四次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市龙岗区四校2024届高三上学期12月联考数学试题(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . 为进一步加强学生的文明养成教育,推进校园文化建设,倡导真善美,用先进人物的先进事迹来感动师生,用身边的榜样去打动师生,用真情去发现美,分享美,弘扬美,某校以争做最美青年为主题,进行“最美青年”评选活动,最终评出了10位“最美青年”,其中6名女生4名男生。学校准备从这10位“最美青年”中每次随机选出一人做事迹报告.
(1)若每位“最美青年”最多做一次事迹报告,记第一次抽到女生为事件A,第二次抽到男生为事件B,求,;
(2)根据不同需求,现需要从这10位“最美青年”中每次选1人,可以重复,连续4天分别为高一、高二、高三学生和全体教师做4场事迹报告,记这4场事迹报告中做报告的男生人数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)若每位“最美青年”最多做一次事迹报告,记第一次抽到女生为事件A,第二次抽到男生为事件B,求,;
(2)根据不同需求,现需要从这10位“最美青年”中每次选1人,可以重复,连续4天分别为高一、高二、高三学生和全体教师做4场事迹报告,记这4场事迹报告中做报告的男生人数为X,求X的分布列和数学期望.
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2023-05-13更新
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980次组卷
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4卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学(理)试题
宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学(理)试题河南省济洛平许2023届高三第四次质量检测理科数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期考前适应性考试数学试题(已下线)湖南省浏阳市2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
3 . 2022年10月16日至10月22日,中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开,此次大会是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会.在树人中学团委的组织下,高二年级各班团支部举行了“学习二十大,做有为青年”的知识竞赛活动,经过激烈竞争,高二(1)班(以下简称一班)和高二(3)班(以下简称三班)进入了最后的年级决赛,决赛规定:共进行5轮比赛,每轮比赛每个班可以从A,B两个题库中任选1题作答,在前两轮比赛中每个班的题目必须来自同一题库,后三轮比赛中每个班的题目必须来自同一题库,A题库每题20分,B题库每题30分,一班能正确回答A、B题库每题的概率分别为、,三班能正确回答A、B题库每题的概率均为,且每轮答题结果互不影响.
(1)若一班前两轮选A题库,后三轮选B题库,求其总分不少于100分的概率;
(2)若一班和三班在前两轮比赛中均选了B题库,而且一班两轮得分60分,三班两轮得分30分,一班后三轮换成A题库,三班后三轮不更换题库,设一班最后的总分为X,求X的分布列,并从每班总分的均值来判断,哪个班赢下这场比赛?
(1)若一班前两轮选A题库,后三轮选B题库,求其总分不少于100分的概率;
(2)若一班和三班在前两轮比赛中均选了B题库,而且一班两轮得分60分,三班两轮得分30分,一班后三轮换成A题库,三班后三轮不更换题库,设一班最后的总分为X,求X的分布列,并从每班总分的均值来判断,哪个班赢下这场比赛?
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2023-04-22更新
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971次组卷
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3卷引用:宁夏平罗中学2023届高三第四次模拟数学(理)试题
名校
4 . 2023年,全国政协十四届一次会议于3月4日下午3时在人民大会堂开幕,3月11日下午闭幕,会期7天半;十四届全国人大一次会议于3月5日上午开幕,13日上午闭幕,会期8天半.为调查学生对两会相关知识的了解情况,某高中学校开展了两会知识问答活动,现从全校参与该活动的学生中随机抽取320名学生,他们的得分(满分100分)的频率分布折线图如下.
(1)若此次知识问答的得分,用样本来估计总体,设,分别为被抽取的320名学生得分的平均数和标准差,求的值;
(2)学校对这些被抽取的320名学生进行奖励,奖励方案如下:用频率估计概率,得分小于或等于55的学生获得1次抽奖机会,得分高于55的学生获得2次抽奖机会.假定每次抽奖抽到价值10元的学习用品的概率为,抽到价值20元的学习用品的概率为.从这320名学生中任取一位,记该同学在抽奖活动中获得学习用品的价值总额为元,求的分布列和数学期望(用分数表示),并估算此次抽奖要准备的学习用品的价值总额.
参考数据:,,,,.
(1)若此次知识问答的得分,用样本来估计总体,设,分别为被抽取的320名学生得分的平均数和标准差,求的值;
(2)学校对这些被抽取的320名学生进行奖励,奖励方案如下:用频率估计概率,得分小于或等于55的学生获得1次抽奖机会,得分高于55的学生获得2次抽奖机会.假定每次抽奖抽到价值10元的学习用品的概率为,抽到价值20元的学习用品的概率为.从这320名学生中任取一位,记该同学在抽奖活动中获得学习用品的价值总额为元,求的分布列和数学期望(用分数表示),并估算此次抽奖要准备的学习用品的价值总额.
参考数据:,,,,.
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2023-04-09更新
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3429次组卷
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11卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题河南省创新发展联盟2023届高三下学期二模考试数学(理)试题辽宁省县级重点高中联合体2023届高三二模数学试题陕西省商洛市2023届高三二模理科数学试题吉林省白山市2023届高三下学期四模联考(4月期中)数学试题(已下线)数学(新高考Ⅱ卷)(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)模块六 专题4 易错题目重组卷(辽宁卷)(已下线)第8章 概率 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(2)
名校
5 . 某数学兴趣小组为研究本校学生数学成绩与语文成绩的关系,采取有放回的简单随机抽样,从学校抽取样本容量为200的样本,将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下:
(1)根据的独立性检验,能否认为数学成绩与语文成绩有关联?
(2)在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势,在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人,表示“选到的学生语文成绩不优秀”,表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据,估计的值.
(3)现从数学成绩优秀的样本中,按分层抽样的方法选出8人组成一个小组,从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛,求这3人中,语文成绩优秀的人数的概率分布列及数学期望.
附:
语文成绩 | 合计 | |||
优秀 | 不优秀 | |||
数学 成绩 | 优秀 | 50 | 30 | 80 |
不优秀 | 40 | 80 | 120 | |
合计 | 90 | 110 | 200 |
(2)在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势,在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人,表示“选到的学生语文成绩不优秀”,表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据,估计的值.
(3)现从数学成绩优秀的样本中,按分层抽样的方法选出8人组成一个小组,从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛,求这3人中,语文成绩优秀的人数的概率分布列及数学期望.
附:
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2023-02-17更新
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4149次组卷
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18卷引用:宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题湖北省荆荆宜仙四市2023届高三下学期2月联考数学试题广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题(已下线)专题18计数原理与概率统计(解答题)(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)押新高考第19题 概率统计湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省汕头市2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)基础夯实练 (已下线)专题17 概率-2重庆市永川区北山中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 检测新型冠状病毒特异序列的方法最常见的是荧光定量PCR(聚合酶链式反应).在PCR反应体系中,如反应体系存在靶序列,PCR反应时探针与模板结合,DNA聚合酶沿模板利用酶的外切酶活性将探针酶切降解,报告基团与淬灭基团分离,发出荧光.荧光定量PCR仪是病毒检测过程中的核心设备,能够监测出荧光到达预先设定阈值的循环数(Ct值)与病毒核酸浓度有关,病毒核酸浓度越高,Ct值越小.某第三方核酸检测机构先后采用过甲、乙两家公司的荧光定量PCR仪,日核酸检测量分别为600管和1000管,现两家公司分别推出升级方案,受各种因素影响,升级后核酸检测量变化情况与相应概率p如下表所示:
甲公司:
乙公司:
(1)求至少有一家公司的升级方案使得日核酸检测量增加不低于50%的概率;
(2)以日核酸检测量为依据,该检测机构应选哪家公司的仪器?
甲公司:
日核酸检测量 | 增加200% | 增加50% | 降低10% |
p |
日核酸检测量 | 增加80% | 增加50% | 增加10% |
p |
(2)以日核酸检测量为依据,该检测机构应选哪家公司的仪器?
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2022-09-08更新
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422次组卷
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4卷引用:宁夏平罗中学2023届高三(理尖班)上学期第一次月考数学(理)试题
宁夏平罗中学2023届高三(理尖班)上学期第一次月考数学(理)试题河南省六市TOP二十名校2022-2023学年高三上学期9月摸底考试理科数学试题福建省莆田第二中学2023届高三上学期10月一调考试数学试题(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征(讲) 一轮复习点点通
名校
7 . 年至今,因为新冠病毒的肆虐,各地不停地按下暂停键,居家隔离期间,人们对社会的依赖,对政府部门的期待也达到了前所未有的高度.某机构对封管区居民对政府部门的态度进行了一项网络调查,并随机抽取了份问卷进行了成绩统计,得到下表,规定成绩在为满意.
(1)根据以上数据,补全列联表,并判断是否有的把握认为满意度与年龄有关?
(2)为鼓励居民积极参与问卷调查,该机构设计奖励方案,参与问卷调查者可进行一次摸奖,从装有大小形状相同的个白球,个红球的口袋中,一次摸个球,如果摸到个红球获得元话费,摸到个红球获得元话费,个都是红球获得元话费,某人参加了问卷调查,他获得的话费为元,求的分布列及数学期望.
附:
成绩 | |||||||
人数 |
满意 | 不满意 | 合计 | |
岁及以上 | |||
岁以下 | |||
合计 |
附:
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2022-06-05更新
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304次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区中卫市中宁县第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题
8 . 某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解学生的学习成果,该校从全校学生中随机抽取了50名学生作为样本进行测试,记录他们的成绩,测试卷满分100分,将数据分成6组:,,,,,,并整理得到如下频率分布直方图:
(1)若全校学生参加同样的测试,试估计全校学生的平均成绩(每组成绩用中间值代替);
(2)在样本中,从其成绩在80分及以上的学生中随机抽取3人,用表示其成绩在中的人数,求的分布列及数学期望;
(3)在(2)抽取的3人中,用表示其成绩在的人数,试判断方差与的大小.(直接写结果)
(1)若全校学生参加同样的测试,试估计全校学生的平均成绩(每组成绩用中间值代替);
(2)在样本中,从其成绩在80分及以上的学生中随机抽取3人,用表示其成绩在中的人数,求的分布列及数学期望;
(3)在(2)抽取的3人中,用表示其成绩在的人数,试判断方差与的大小.(直接写结果)
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2022-03-30更新
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1638次组卷
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9卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学(理)试题
宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学(理)试题北京市朝阳区2022届高三一模数学试题北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二6月月考数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷02(北京卷)北京市第八中学2023届高三上学期12月测试数学试题北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题(2)北京市第一六六中学2022-2023学年高二下学期期中诊断数学试题(已下线)8.2.4超几何分布(1)(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
9 . 在一次活动课上,老师准备了4个大小完全相同的红包,其中只有一个红包里面有100元,其余三个里面都是白纸.老师邀请甲上台随机抽取一个红包,但不打开红包,然后老师从剩下的三个红包中拿走一个装有白纸的红包,甲此时可以选择将自己选中的红包与剩下的两个红包中的一个进行置换.
(1)若以获得有100元的红包概率的大小作为评判的依据,甲是否需要选择置换?请说明理由.
(2)以(1)中的结果作为置换的依据,记表示甲获得的金额,求的分布列与期望.
(1)若以获得有100元的红包概率的大小作为评判的依据,甲是否需要选择置换?请说明理由.
(2)以(1)中的结果作为置换的依据,记表示甲获得的金额,求的分布列与期望.
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2022-03-24更新
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1255次组卷
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6卷引用:宁夏银川市2022届高三质量检测(一模)数学(理)试题
宁夏银川市2022届高三质量检测(一模)数学(理)试题宁夏银川市2022届高三一模数学(理)试题河北省邯郸市2022届高三一模数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(理)试题广东省深圳市福田区福田中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 根据国家部署,2022年中国空间站“天宫”将正式完成在轨建造任务,成为长期有人照料的国家级太空实验室,支持开展大规模、多学科交叉的空间科学实验.为普及空间站相关知识,某部门组织了空间站建造过程3D模拟编程闯关活动,它是由太空发射、自定义漫游、全尺寸太阳能、空间运输等10个相互独立的程序题目组成.规则是:编写程序能够正常运行即为程序正确.每位参赛者从10个不同的题目中随机选择3个进行编程,全部结束后提交评委测试,若其中2个及以上程序正确即为闯关成功.现已知10个程序中,甲只能正确完成其中6个,乙正确完成每个程序的概率为,每位选手每次编程都互不影响.
(1)求乙闯关成功的概率;
(2)求甲编写程序正确的个数X的分布列和数学期望,并判断甲和乙谁闯关成功的可能性更大.
(1)求乙闯关成功的概率;
(2)求甲编写程序正确的个数X的分布列和数学期望,并判断甲和乙谁闯关成功的可能性更大.
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2022-03-04更新
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1693次组卷
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7卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟数学(理)试题
宁夏石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟数学(理)试题山东省潍坊市2022届高三一模统考(3月)数学试题浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省定州市2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津经济技术开发区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题