1 . 从甲地到乙地要经过
个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为
，
，
．
（
）设
表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量的分布列和均值．
（
）若有辆车独立地从甲地到乙地，求这辆车共遇到个红灯的概率．
个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，．（
）设表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量的分布列和均值．（
）若有辆车独立地从甲地到乙地，求这辆车共遇到个红灯的概率．
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2017-08-07更新
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10399次组卷
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39卷引用：辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）北京东城二中高二下期末数试题四川省眉山一中2017-2018学年高二下学期5月月考数学（理）试题【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题步步高高二数学暑假作业：【文】作业18 随机变量及其分布 步步高高二数学暑假作业：【理】作业18 随机变量及其分布海南省海南枫叶国际学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题10.5 离散型随机变量及其分布列（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.9 离散型随机变量的均值与方差（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》湖北省武汉市第六中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(理)试题山东省烟台理工学校2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）突破2.1离散型随机变量及其分布列突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）专题16 概率与统计综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)理科数学试题（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（五）天津市第二十五中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题（已下线）专题11.5 离散型随机变量的分布列（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题11.6 离散型随机变量的均值与方差（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测北京一零一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省大庆第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题13 计数原理和概率统计-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题11.6 离散型随机变量的均值与方差 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）专题11.5 离散型随机变量的分布列 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题09 计数原理与概率与统计（理）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 阶段练习二黑龙江省哈尔滨市第五中学校2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题3.2 离散型随机变量及其分布列6.3.2离散型随机变量的方差（已下线）第8章 成对数据的统计分析【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-2专题06计数原理与概率统计
名校
2 . 乒乓球，被称为中国的“国球”．某中学对学生参加乒乓球运动的情况进行调查，将每周参加乒乓球运动超过2小时的学生称为“乒乓球爱好者”，否则称为“非乒乓球爱好者”，从调查结果中随机抽取100份进行分析，得到数据如表所示：
(1)补全
列联表，并判断我们能否有
的把握认为是否为“乒乓球爱好者”与性别有关？
(2)为了解学生的乒乓球运动水平，现从抽取的“乒乓球爱好者”学生中按性别采用分层抽样的方法抽取3人，与体育老师进行乒乓球比赛，其中男乒乓球爱好者获胜的概率为，女乒乓球爱好者获胜的概率为，每次比赛结果相互独立，记这3人获胜的人数为，求的分布列和数学期望．
参考公式：
．
乒乓球爱好者 | 非乒乓球爱好者 | 总计 | |
男 | 40 | 56 | |
女 | 24 | ||
总计 | 100 |
列联表，并判断我们能否有的把握认为是否为“乒乓球爱好者”与性别有关？(2)为了解学生的乒乓球运动水平，现从抽取的“乒乓球爱好者”学生中按性别采用分层抽样的方法抽取3人，与体育老师进行乒乓球比赛，其中男乒乓球爱好者获胜的概率为
，女乒乓球爱好者获胜的概率为，每次比赛结果相互独立，记这3人获胜的人数为，求的分布列和数学期望．
| 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
．
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2024-04-10更新
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972次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第三学月（4月）月考理科数学试题（已下线）8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三练 能力提升拔高四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学（理）试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析总结 第一课归纳本章考点
3 . 甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是
外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是
．假设各局比赛结果相互独立．
（Ⅰ）分别求甲队以
胜利的概率；
（Ⅱ）若比赛结果为
或
，则胜利方得分，对方得
分；若比赛结果为
，则胜利方得分、对方得分．求乙队得分的分布列及数学期望．
局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是．假设各局比赛结果相互独立．（Ⅰ）分别求甲队以
胜利的概率；（Ⅱ）若比赛结果为
或，则胜利方得分，对方得分；若比赛结果为，则胜利方得分、对方得分．求乙队得分的分布列及数学期望．
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2019-01-30更新
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6019次组卷
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21卷引用：辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期中考试数学测试题
辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期中考试数学测试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）2015届江苏省南京市、盐城市高三第二次模拟考试数学试卷2015-2016学年山西省太原五中高二5月月考理科数学试卷山东莱芜市第一中学2017届高三高科模拟数学理科试题山东省临沂市蒙阴县2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省鸡泽一中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）突破2.2二项分步及其应用突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）广东省佛山市禅城区2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（六）山西省应县第一中学校2021届高三上学期开学考试（高二下学期期末）数学（理）试题湖北省黄冈市麻城实验高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考点40 离散型随机变量的分布列、均值与方差-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题山东省临沂市部分学校2022届高三考前模拟训练数学试卷（二）（已下线）考向44事件的独立性与条件概率（重点）-3（已下线）13.2 事件的相互独立性与条件概率（已下线）专题11-2 概率与分布列大题归类-1江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题（已下线）专题26 概率综合问题（分布列）（解答题）（理科）-1（已下线）第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布
名校
4 . 已知离散型随机变量的分布列如下表所示：
则常数
的值为__________ .
的分布列如下表所示： | 0 | 1 | 2 |
 |  |  | |
的值为
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2023-02-23更新
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951次组卷
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3卷引用：辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 甲、乙两人准备进行羽毛球比赛，比赛规定：一回合中赢球的一方作为下一回合的发球方.若甲发球，则本回合甲赢的概率为
，若乙发球，则本回合甲赢的概率为，每回合比赛的结果相互独立.经抽签决定，第1回合由甲发球.
(1)求前4个回合甲发球两次的概率；
(2)求第4个回合甲发球的概率；
(3)设前4个回合中，甲发球的次数为，求的分布列及期望.
，若乙发球，则本回合甲赢的概率为，每回合比赛的结果相互独立.经抽签决定，第1回合由甲发球.(1)求前4个回合甲发球两次的概率；
(2)求第4个回合甲发球的概率；
(3)设前4个回合中，甲发球的次数为
，求的分布列及期望.
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2023-10-31更新
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887次组卷
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6卷引用：辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 对于中国航天而言，2021年可以说是历史上的超级航天年，用“世界航天看中国”来形容也不为过.2021年10月16日，神舟十三号载人飞船将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送入太空，2022年4月16日安全返回地球，返回之后他们与2名航天科学家从左往右排成一排合影留念．求：
(1)总共有多少种排法；
(2)3名宇航员互不相邻的概率；
(3)若2名航天科学家之间航天员的数量为X，求X的分布列与数学期望．
(1)总共有多少种排法；
(2)3名宇航员互不相邻的概率；
(3)若2名航天科学家之间航天员的数量为X，求X的分布列与数学期望．
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2022-06-14更新
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1947次组卷
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5卷引用：辽宁省渤海大学附属高级中学2022届高三考前测试数学试题
解题方法
7 . 2024年元旦期间，辽宁省推出了将冰雪温泉、民俗文化与体育活动深度融合的冬季主题系列活动．现主委会要招募一批志愿者，应聘者需参加相关测试，测试合格者才能予以录用．测试备选题中关于冰雪温泉内容的有3道，关于民俗文化内容的有4道，关于体育活动内容的有
道．已知应聘者甲随机抽出2道题都是关于冰雪温泉内容的概率为
．
(1)求的值；
(2)招募方案规定：每位应聘者要从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题者视为测试合格．已知应聘者甲能答对备选题中的6道题，应聘者乙答对每道备选题的概率都是
．
（ⅰ）求应聘者甲答对题的数量的分布列和数学期望；
（ⅱ）试估计甲、乙两名应聘者谁被录用的可能性大，并说明理由．
道．已知应聘者甲随机抽出2道题都是关于冰雪温泉内容的概率为．(1)求
的值；(2)招募方案规定：每位应聘者要从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题者视为测试合格．已知应聘者甲能答对备选题中的6道题，应聘者乙答对每道备选题的概率都是
．（ⅰ）求应聘者甲答对题的数量
的分布列和数学期望；（ⅱ）试估计甲、乙两名应聘者谁被录用的可能性大，并说明理由．
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2024-03-21更新
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876次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市2024届普通高中应届毕业生高考模拟考试（3月）数学试题
名校
8 . 随机变量的分布列如下表，其中
，
，
成等差数列，且
，
则
（ ）
的分布列如下表，其中，，成等差数列，且，
| 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-03-14更新
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910次组卷
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7卷引用：辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性数学试题
辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性数学试题安徽省芜湖市繁昌皖江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）拓展二：离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类（1）河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）7.3.1离散型随机变量的均值（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）河南省濮阳外国语学校2023届高三第一次质量检测数学（理科）试题
名校
解题方法
9 . 若随机变量服从两点分布，其中
，则下列结论正确的是（ ）
服从两点分布，其中，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-16更新
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1163次组卷
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47卷引用：辽宁省锦州市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省锦州市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题山东省枣庄市市中区第三中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题11 排列组合和概率统计-2020年新高考新题型多项选择题专项训练江苏省盐城中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2019-2020学年高二5月阶段性测试数学试题江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）第06练 离散型随机变量的均值与方差-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题11.6 离散型随机变量的均值与方差（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题11.6 离散型随机变量的均值与方差（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题32 离散型随机变量的数字特征-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）第07章 随机变量及其分布（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）专题4.4 随机变量的数字特征（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第06章：概率及分布列（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 素养检测人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 素养综合检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第七章检测人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 随机变量的数字特征、正态分布 B卷湖南省岳阳市2022届高三上学期教学质量监测(一)数学试题（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征A卷人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 6-7章 阶段检测卷重庆市西北狼教育联盟2022届高三上学期开学质量检测数学试题江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）4.2.4随机变量的数字特征-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 单元2 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章验收检测江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省三明市四地四校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题广东省深圳大学附属中学2021-2022学年高二下学期第二次段考数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题49：离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第44练 离散型随机变量（已下线）专题14 概率、统计、期望重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山西省太原市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州市之江高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市第十七中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题10离散型随机变量的期望与方差（已下线）第9讲 两点分布，二项分布及超几何分布8种常考题型（1）重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题6.3.2离散型随机变量的方差 课时作业（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（练习）
解题方法
10 . 学校举行定点投篮比赛，规定每人投篮4次，投中一球得2分，没有投中得0分，假设每次投篮投中与否是相互独立的.已知小明每次投篮投中的概率都是.
(1)求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率；
(2)求小明在4次投篮后的总得分ξ的分布列
.(1)求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率；
(2)求小明在4次投篮后的总得分ξ的分布列
您最近一年使用：0次
2023-12-13更新
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931次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第03讲 7.2离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业（巩固版）
