离散型随机变量及其分布列练习题及答案-吉林高中数学期末-组卷网

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

解题方法

1 . 在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用.现在6名男志愿者

和4名女志愿者

，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示.
(1)求接受甲种心理暗示的志愿者中包含

但不包含

的概率；
(2)用

表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求

的分布列及数学期望、方差.

2024-01-12更新 | 1048次组卷 | 7卷引用：吉林省“BEST合作体”2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二下·河南郑州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用随机变量分布列的性质解题由随机变量的分布列求概率

名校

2 . 下列说法正确的是（）

A．若随机变量

，则

B．若随机变量

服从两点分布，且

，则

C．若随机变量

的分布列为

，则

D．若随机变量

，则

的分布列中最大的只有

2023-10-07更新 | 694次组卷 | 4卷引用：吉林省“BEST合作体”2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二下·吉林通化·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值求超几何分布的概率

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 一个口袋中有4个白球，2个黑球，每次从袋中取出一个球
(1)若不放回的取2次球，求在第一次取出白球的条件下，第二次取出的是黑球的概率；
(2)若不放回的取3次球，求取出白球次数X的分布列及

.

2023-09-22更新 | 929次组卷 | 7卷引用：吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二下·山东泰安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题由随机变量的分布列求概率求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

4 . 已知随机变量X的分布列如表（其中

为常数），则下列计算结果正确的是（）

X	0	1	2	3
P	0.2	0.3	0.4	a

A．	B．
C．	D．

2023-07-11更新 | 288次组卷 | 4卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

真题名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分，已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
（1）若小明先回答A类问题，记

为小明的累计得分，求

的分布列；
（2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由.