名校
1 . 为提高学生的数学应用能力和创造力,学校打算开设“数学建模”选修课,为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关,学校随机抽取该校30名高中学生进行问卷调查,其中认为感兴趣的人数占
.
(1)根据所给数据,完成下面的
列联表,并根据列联表判断,依据小概率值
的独立性检验,分析学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别是否有关?
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生,现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈,记出高三女生的人数为
,求
的分布列与数学期望.
附:
,其中
;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cecd2fa8749209ba1ef51a3865ec1024.png)
(1)根据所给数据,完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0298d106f2b72aadf3cffce041a25da6.png)
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男生 | 12 | ||
女生 | 5 | ||
合计 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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7日内更新
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637次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023--2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 为进一步培养高中生数学学科核心素养,提高创造性思维和解决实际问题的能力,某省举办高中生数学建模竞赛现某市从M,N两个学校选拔学生组队参赛,M,N两个学校学生总数分别为1989人、3012人.两校分别初选出4人、6人用于组队参赛,其中两校选拔的人中各有两人有比赛经验,按照分层抽样从M,N两个学校初选人中共选择5名学生组队参赛,设该队5人中有参赛经验的人数为X.
(1)求随机变量X的分布列及数学期望
;
(2)各市确定5人组队参赛,此次比赛规则是:小组内自行指定一名同学起稿建立模型,之后每轮进行两人单独交流.假设某队决定由A起稿建立模型,A从其他四名成员中选择一人B进行交流,结束后把成果交由B,然后B再从其他包括A在内的四个成员中选择一人进行交流
每一个环节只能是两名成员单独交流,每个小组有20次交流机会,最后再进入评委打分环节,现该市选定甲、乙、丙、丁、戊五人参赛,其中甲、乙两人有参赛经验.在每次交流中,甲、乙被同伴选为交流对象的概率均为
,丙、丁、戊被同伴选为交流对象的概率相等,比赛由甲同学起稿建立模型.
①求该组第三次交流中甲被选择的概率;
②求第n次交流中甲被选择的概率(
,
).
(1)求随机变量X的分布列及数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b0919cf56a1b743189a019551b2d5a0.png)
(2)各市确定5人组队参赛,此次比赛规则是:小组内自行指定一名同学起稿建立模型,之后每轮进行两人单独交流.假设某队决定由A起稿建立模型,A从其他四名成员中选择一人B进行交流,结束后把成果交由B,然后B再从其他包括A在内的四个成员中选择一人进行交流
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/181f3b0731a5bb74ca1865c2d2e613ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
①求该组第三次交流中甲被选择的概率;
②求第n次交流中甲被选择的概率(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62a9fe3ae047fa8e7ada5325072a7a4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9b95079ade5ac98fc651fafc489761f.png)
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2024-05-16更新
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1167次组卷
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3卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023--2024学年高二下学期6月月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023--2024学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省部分高中2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题(已下线)专题02 高二下期末真题精选(压轴题 )-高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
解题方法
3 . 吃粽子是端午节的传统习俗.一盘中装有7个粽子,其中有4个豆沙馅,3个肉馅,这些粽子的外观完全相同,从中任意选取3个.
(1)求选取的3个粽子的馅相同的概率;
(2)用
表示取到的肉馅粽子的个数,求
的分布列和均值.
(1)求选取的3个粽子的馅相同的概率;
(2)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2024-05-04更新
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1135次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第二学程考试(5月)数学试题
吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第二学程考试(5月)数学试题河北省石家庄市赵县河北赵县中学、高邑县第一中学、无极中学2023-2024学年高二下学期4月月考考试检测数学试题(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(8大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
4 . 2024年“与辉同行”直播间开播,董宇辉领衔7位主播从“心”出发,其中男性5人,女性3人,现需排班晚8:00黄金档,随机抽取两人,则男生人数的期望为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-31更新
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1251次组卷
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7卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(8大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)安徽省六安市六安第一中学2024届高考模拟预测数学试题(四)(已下线)专题04 随机变量的均值与方差综合--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题05 离散型随机变量的分布列常考点(8类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)(已下线)专题06 离散型随机变量分布列及正态分布--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
5 . 袋中有10个大小相同的球,其中6个黑球编号为1,2,3,4,5,6,4个白球编号为7,8,9,10,现从中任取4个球,则下列结论中正确的是( )
A.恰有3个白球的概率为![]() |
B.取出的最大号码X服从超几何分布 |
C.设取出的黑球个数为Y,当![]() |
D.若取出一个白球记2分,取出一个黑球记1分,则总得分最大的概率为![]() |
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2024-03-31更新
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866次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期6月考数学试题(已下线)专题06 离散型随机变量分布列及正态分布--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
6 . 现有4个分别标有甲、乙、丙、丁的盒子和4个相同的小球.
(1)将4个球全部随机放入四个盒子中,且每个盒子容纳球数不限,记盒子甲中的小球个数为随机变量X,求X的分布列和数学期望
;
(2)公司提前10天公布了年会小游戏规则:每轮在2米开外将4个小球分别投向4个盒子,投完4个小球即一轮结束,三轮为一局,三局结束后累计投进盒子的球数超过6个就中奖.小李为了带动组员积极性,每天利用午休时练习投球,每次三局,随着投球的视角和力度的把控,水平逐渐得到提高,现将其前7天每天累计投进盒子的球个数y和时间t(第t天用编号t表示)绘制下表:
其中累计投进盒子的球数(y)与时间(t)具有线性相关关系,求累计投进盒子的球的个数y关于时间t的经验回归方程;(精确到0.01)
(3)试估算第10天能投进盒子的累计球数.(四舍五入取整数)
参考公式:
,
.
(1)将4个球全部随机放入四个盒子中,且每个盒子容纳球数不限,记盒子甲中的小球个数为随机变量X,求X的分布列和数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(2)公司提前10天公布了年会小游戏规则:每轮在2米开外将4个小球分别投向4个盒子,投完4个小球即一轮结束,三轮为一局,三局结束后累计投进盒子的球数超过6个就中奖.小李为了带动组员积极性,每天利用午休时练习投球,每次三局,随着投球的视角和力度的把控,水平逐渐得到提高,现将其前7天每天累计投进盒子的球个数y和时间t(第t天用编号t表示)绘制下表:
时间(t) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
累计投入球数(y) | 3 | 4 | 3 | 4 | 7 | 6 | 8 |
(3)试估算第10天能投进盒子的累计球数.(四舍五入取整数)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/183200de4ff08be4eb636e8169c099a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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名校
7 . 甲、乙去某公司应聘面试.该公司的面试方案为:应聘者从
道备选题中一次性随机抽取
道题,按照答对题目的个数为标准进行筛选.已知
道备选题中应聘者甲有
道题能正确完成,
道题不能完成;应聘者乙每题正确完成的概率都是
,且每题正确完成与否互不影响.
(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列;
(2)请从均值和方差的角度分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性较大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa5a1a2ee471c67aa5264c0991d05421.png)
(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列;
(2)请从均值和方差的角度分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性较大?
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2023-06-24更新
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846次组卷
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7卷引用:吉林省延边第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷
吉林省延边第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省江门市新会第一中学等2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题山东省临沂市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块一 专题7 区分超几何分布与二项分布问题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2(已下线)专题01 高二下期末真题精选(2)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
8 . 对飞机进行射击,按照受损伤影响的不同,飞机的机身可分为Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ三个部分.要击落飞机,必须在Ⅰ部分命中一次,或在Ⅱ部分命中两次,或在Ⅲ部分命中三次.设炮弹击落飞机时,命中Ⅰ部分的概率是
,命中Ⅱ部分的概率是
,命中Ⅲ部分的概率是
,射击进行到击落飞机为止.假设每次射击均击中飞机,且每次射击相互独立.
(1)求恰好在第二次射击后击落飞机的概率;
(2)求击落飞机的命中次数
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求恰好在第二次射击后击落飞机的概率;
(2)求击落飞机的命中次数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2022-02-19更新
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2212次组卷
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5卷引用:吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题江苏省南通市2021-2022学年高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2022届高三第一次调研测试数学试题(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期模拟考试数学试卷
名校
9 . 为排查新型冠状病毒肺炎患者,需要进行核酸检测.现有两种检测方式:(1)逐份检测:(2)混合检测:将其中k份核酸分别取样混合在一起检测,若检测结果为阴性,则这k份核酸全为阴性,因而这k份核酸只要检测一次就够了,如果检测结果为阳性,为了明确这k份核酸样本究竟哪几份为阳性,就需要对这k份核酸再逐份检测,此时,这k份核酸的检测次数总共为
次.假设在接受检测的核酸样本中,每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是独立的,并且每份样本是阳性的概率都为
,若
,运用概率统计的知识判断下列哪些p值能使得混合检测方式优于逐份检测方式.(参考数据:
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b00f4eb7f1bd2ccefbabf0c1dfa8f69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6226b263d7eaae99b449dd56410e841f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a780541831554f2ef82fc0e626ae3d1.png)
A.0.4 | B.0.3 | C.0.2 | D.0.1 |
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2022-01-12更新
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4720次组卷
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18卷引用:吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期6月校内三检数学试题福建省连城县第一中学2023届高三上学期暑期月考数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年度高三上学期12月教学质量检测数学试题河北省衡水市安平县2023届高三上学期12月调研数学试题江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省常州高级中学江苏省锡山高级中学2023-2024学年第二学期高二年级5月联考数学河北省唐山市2022届高三上学期期末数学试题(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征C卷(已下线)技巧02 多选题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题09 概率与统计(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市六中2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题05 指对幂函数及其应用(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学等四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列
名校
10 . 某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查,在高二的全体
名学生中随机抽取了
名学生的体检表,并得到如图的频率分布直方图.
(1)若直方图中后四组的频数成等差数列,试估计全年级视力在
以下的人数;
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在
名和
名的学生进行了调查,得到右表中数据,根据
分布概率表中的数据,能否有
的把握认为视力与学习成绩有关系?请说明理由;
(3)在(2)中调查的
名学生中,按照分层抽样在不近视的学生中抽取了
人进一步调查他们良好的护眼习惯,并且在这
人中任取
人,记名次在
的学生人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
.其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
年级名次 是否近视 | ![]() | ![]() |
近视 | ![]() | ![]() |
不近视 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea92b31a22761820997fcc6e90ae22fb.png)
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f010e76b8321d16497d18f1108c8222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61565c33dc86427a26353339caa08013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
(3)在(2)中调查的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f010e76b8321d16497d18f1108c8222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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327次组卷
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17卷引用:【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(理)试题
【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(理)试题2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷2016届河北省正定中学高三上第五次月考理科数学试卷2015-2016学年福建省上杭县一中高二下周练文科数学试卷2016届湖北武汉华中师大一附高三5月月考理科数学试卷重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题甘肃省兰州市外国语高级中学2022届高三上学期9月建标考试理科数学试题2015-2016学年湖北武汉华中师大一附高二上期末理数学卷2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学(理)试卷陕西省西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟考试数学(理)试题【全国百强校】宁夏吴忠中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学(理)试题上海市闵行(文绮)中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题上海市奉贤区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题07概率初步(续)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)