名校
解题方法
1 . 随机变量X的概率分布为
,其中a是常数,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/223770da09feb2fc824764188e924d7e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-30更新
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1207次组卷
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13卷引用:福建省龙岩市一级达标校2019-2020学年高二下学期期末质检数学试题
福建省龙岩市一级达标校2019-2020学年高二下学期期末质检数学试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)8.2.2 离散型随机变量的数字特征-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(1)(已下线)第七章 随机变量及其分布(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题4.4 随机变量的数字特征(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高二下学期第三次质量检测理科数学试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(提升版)四川省成都市树德中学2024届高三下学期高考适应性考试数学(理) 试题
名校
解题方法
2 . 从2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策.为了解适龄民众对放开生二孩政策的态度,某市选取70后作为调查对象,随机调查了10人,其中打算生二胎的有4人,不打算生二胎的有6人.
(1)从这10人中随机抽取3人,记打算生二胎的人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望;
(2)若以这10人的样本数据估计该市的总体数据,且以频率作为概率,从该市70后中随机抽取3人,记打算生二胎的人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
(1)从这10人中随机抽取3人,记打算生二胎的人数为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)若以这10人的样本数据估计该市的总体数据,且以频率作为概率,从该市70后中随机抽取3人,记打算生二胎的人数为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
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2024-04-01更新
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631次组卷
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4卷引用:甘肃省兰州市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题
甘肃省兰州市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题甘肃省兰州市第十中学2016-2017学年第二学期期末考试高二数学(理)试题(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(3)(已下线)专题05 离散型随机变量的分布列常考点(8类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
名校
3 . 设
,随机变量
的分布
则当
在
内增大时,( )
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C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2022-01-14更新
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1533次组卷
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17卷引用:陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期一模理科数学试题
陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期一模理科数学试题(已下线)重难点 05 概率与统计-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练(已下线)专题18 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题19 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题11 随机变量及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)【新教材精创】7.3.2离散型随机变量的方差 -B提高练(已下线)模块检测(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第47讲 概率分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)解密19 随机变量及分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 期末测评(已下线)4.2.4随机变量的数字特征(2)B提高练广东省中大附中2021-2022学年高二下学期期中数学试题第02讲 离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考理科数学试题江西省抚州市南城县第二中学2022-2023年高二下学期第一次月考数学试题湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 某校从高三年级中选拔一个班级代表学校参加“学习强国知识大赛”,经过层层选拔,甲、乙两个班级进入最后决赛,规定回答1道相关问题做最后的评判选择由哪个班级代表学校参加大赛.每个班级4名选手,现从每个班级4名选手中随机抽取2人回答这个问题.已知这4人中,甲班级有3人可以正确回答这道题目,而乙班级4人中能正确回答这道题目的概率均为
,甲、乙两班级每个人对问题的回答都是相互独立、互不影响的.
(1)求甲、乙两个班级抽取的4人都能正确回答的概率.
(2)设甲、乙两个班级被抽取的选手中能正确回答题目的人数分别为
,
,求随机变量
,
的期望
,
和方差
,
,并由此分析由哪个班级代表学校参加大赛更好.
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(1)求甲、乙两个班级抽取的4人都能正确回答的概率.
(2)设甲、乙两个班级被抽取的选手中能正确回答题目的人数分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2021-11-20更新
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2033次组卷
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17卷引用:第53讲 离散型随机变量及其分布列-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)
(已下线)第53讲 离散型随机变量及其分布列-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)考点53 离散型随机变量的数字特征-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过云南省云天化中学、下关一中2021届高三复习备考联合质量检测卷(二)数学(理)试题海南省海口市第四中学2021届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)专题2 离散型随机变量的分布列、均值与方差-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.4 随机变量的数字特征 课时2重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟(三)数学试题(已下线)第13讲 离散型随机变量及其分布列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)山西省太原市2022届高三第一次模拟数学(理)试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题新疆伊犁州奎屯市第一高级中学2023届高三上学期12月月考理科数学试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 某校组织的一次篮球定点投篮比赛,其中甲、乙、丙三人投篮命中率分别是
,
,三人各投一次,用
表示三人投篮命中的个数.
(1)求
的分布列及数学期望;
(2)在概率
中,若
的值最大,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)在概率
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70ba16aac03850a376aa0f8328c9282b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
6 . 某保险公司针对一个拥有20000人的企业推出一款意外险产品,每位职工每年只要交少量保费,发生意外后可一次性获得若干赔偿金.保险公司把企业的所有岗位分为A、B、C三类工种,从事三类工种的人数分布比例如图所示,根据历史数据统计出三类工种的赔付频率如下表所示(并以此估计赔付概率).
(1)若保险公司要求利润的期望不低于保费的20%,试确定保费a,b所要满足的条件.
(2)现有如下两个方案供企业选择:方案一、企业不与保险公司合作,企业自行拿出与保险公司赔付金额相同的赔偿金付给出险职工;方案二、企业与保险公司合作,企业负责职工保费的60%,职工个人负责保费的40%,出险后赔偿金由保险公司赔付.若企业选择方案二的支出期望(不包括职工支出)低于选择方案一的,求a,b所要满足的条件,并判断企业是否与保险公司合作(若企业选择方案二的支出期望低于方案一,且与(1)中保险公司所提条件不矛盾,则企业与保险公司合作).
工种类别 | A | B | C |
赔付频率 | ![]() | ![]() | ![]() |
(1)若保险公司要求利润的期望不低于保费的20%,试确定保费a,b所要满足的条件.
(2)现有如下两个方案供企业选择:方案一、企业不与保险公司合作,企业自行拿出与保险公司赔付金额相同的赔偿金付给出险职工;方案二、企业与保险公司合作,企业负责职工保费的60%,职工个人负责保费的40%,出险后赔偿金由保险公司赔付.若企业选择方案二的支出期望(不包括职工支出)低于选择方案一的,求a,b所要满足的条件,并判断企业是否与保险公司合作(若企业选择方案二的支出期望低于方案一,且与(1)中保险公司所提条件不矛盾,则企业与保险公司合作).
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2022-03-09更新
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670次组卷
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7卷引用:福建省福州第一中学2017届高三5月质检(最后一模)数学(理)试题
福建省福州第一中学2017届高三5月质检(最后一模)数学(理)试题(已下线)思想04 化归与转化思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题49 两点分布、二项分布与超几何分布-1(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-1(已下线)专题11 选择性必修第三册综合测试(已下线)复习题三4湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题第3章复习题
名校
7 . 甲、乙两人组成“虎队”代表班级参加学校体育节的篮球投篮比赛活动,每轮活动由甲、乙两人各投篮一次,在一轮活动中,如果两人都投中,则“虎队”得3分;如果只有一个人投中,则“虎队”得1分;如果两人都没投中,则“虎队”得0分.已知甲每轮投中的概率是
,乙每轮投中的概率是
;每轮活动中甲、乙投中与否互不影响.各轮结果亦互不影响.
(1)假设“虎队”参加两轮活动,求:“虎队”至少投中3个的概率;
(2)①设“虎队”两轮得分之和为
,求
的分布列;
②设“虎队”
轮得分之和为
,求
的期望值.(参考公式
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)假设“虎队”参加两轮活动,求:“虎队”至少投中3个的概率;
(2)①设“虎队”两轮得分之和为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
②设“虎队”
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d0f3799612b81e85b87241ec8eee68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d0f3799612b81e85b87241ec8eee68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c57674ec5b299de931049fdb5f911e58.png)
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2020-11-10更新
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2494次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题
湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题(已下线)大题专练训练47:随机变量的分布列(比赛类)-2021届高三数学二轮复习(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-2(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)江苏省南通市海门市2020-2021学年高三上学期期末数学试题江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期三模数学试题
名校
8 . 随着5G商用进程的不断加快,手机厂商之间围绕5G用户的争夺越来越激烈,5G手机也频频降价飞入寻常百姓家.某科技公司为了打开市场,计划先在公司进行“抽奖免费送5G手机”优惠活动方案的内部测试,测试成功后将在全市进行推广.
(1)公司内部测试的活动方案设置了第
次抽奖中奖的名额为
,抽中的用户退出活动,同时补充新的用户,补充新用户的名额比上一次中奖用户的名额少2个.若某次抽奖,剩余全部用户均中奖,则活动结束.参加本次内部测试第一次抽奖的有15人,甲、乙均在其中.
①请求甲在第一次中奖和乙在第二次中奖的概率分别是多少?
②请求甲参加抽奖活动次数的分布列和期望?
(2)由于该活动方案在公司内部的测试非常顺利,现将在全市进行推广.报名参加第一次抽奖活动的有20万用户,该公司设置了第
次抽奖中奖的概率为
,每次中奖的用户退出活动,同时补充相同人数的新用户,抽奖活动共进行
次.已知用户丙参加了第一次抽奖,并在这
次抽奖活动中中奖了,在此条件下,求证:用户丙参加抽奖活动次数的均值小于
.
(1)公司内部测试的活动方案设置了第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f396a016327e513afeadcc055468eb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d01e200c4e83f5192dd4f2d97bf3ff80.png)
①请求甲在第一次中奖和乙在第二次中奖的概率分别是多少?
②请求甲参加抽奖活动次数的分布列和期望?
(2)由于该活动方案在公司内部的测试非常顺利,现将在全市进行推广.报名参加第一次抽奖活动的有20万用户,该公司设置了第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f396a016327e513afeadcc055468eb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c17ae708c86a9fc252806edcf54da801.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2274df364ce477740705cdf9aa00b709.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d51f9147b8265c0276c1f2c2659197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0874f019492261eb175bdcc08c189d.png)
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2020-10-18更新
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3115次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题广东省实验中学2021届高三上学期第二次阶段性测试数学试题广东省实验中学2021届高三上学期11月阶段测试数学试题(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题山东省淄博市淄博实验中学2020-2021学年高三上学期第二次模块考试数学试题广东省广州市2023届高三冲刺训练(三)数学试题广东省广州市培正中学2023届高三四模数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 某单位为患病员工集体筛查新型流感病毒,需要去某医院检验血液是否为阳性,现有
份血液样本,有以下两种检验方案,方案一:逐份检验,则需要检验k次;方案二:混合检验,将k份血液样本分别取样混合在一起检验一次,若检验结果为阴性,则k份血液样本均为阴性,若检验结果为阳性,为了确定k份血液中的阳性血液样本,则对k份血液样本再逐一检验.逐份检验和混合检验中的每一次检验费用都是
元,且k份血液样本混合检验一次需要额外收
元的材料费和服务费.假设在接受检验的血液样本中,每份样本是否为阳性是相互独立的,且据统计每份血液样本是阳性的概率为
.
(1)若
份血液样本采用混合检验方案,需要检验的总次数为X,求X分布列及数学期望;
(2)①若
,以检验总费用为决策依据,试说明该单位选择方案二的合理性;
②若
,采用方案二总费用的数学期望低于方案一,求k的最大值.
参考数据:
,
,
,
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1111bfe3526b3555b2aa57fbdb48ff97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70444e3a66d1068038c5b5a77c7954aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5bffe9674e4b3f9a4133112528adc07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fee8937927d074628df8022fce45fd9f.png)
(2)①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6d51fe9d3fbd6229532570ff018a3cc.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb43f55430109bd9da649c8e4beb1a2.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c8f8d3d05cc8ec8771e19c950b503f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56cd9fd1bf71d7bb19b29d9d326b73a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/186edcab73f08a13fa491f884dbc13f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eca4bfa7b7b2105cf0e5e11d89e3707.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3589d9db7fa446142fbcfe92a83a87ad.png)
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2805次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题
安徽省合肥市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-1(已下线)模块十 计数原理与统计概率-2(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2河南省南阳市2020-2021学年高三上学期期末数学(理)试题河北省部分重点中学2022届高三下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 在党中央的英明领导下,在全国人民的坚定支持下,中国的抗击“新型冠状肺炎”战役取得了阶段性胜利,现在摆在我们大家面前的是有序且安全的复工复产.某商场为了提振顾客的消费信心,对某中型商品实行分期付款方式销售,根据以往资料统计,顾客购买该商品选择分期付款的期数的分布列如下,其中
,
.
(1)求购买该商品的3位顾客中,恰有1位选择分4期付款的概率;
(2)商场销售一件该商品,若顾客选择分4期付款,则商场获得的利润为2000元;若顾客选择分5期付款,则商场获得的利润为2500元;若顾客选择分6期付款,则商场获得的利润为3000元,假设该商场销售两件该商品所获得的利润为
(单位:元).
(i)设
时的概率为m,求当m取最大值时,利润
的分布列和数学期望;
(ii)设某数列
满足
,
,
,若
对任意
恒成立,求整数t的最小值.
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4 | 5 | 6 | |
P | 0.4 | a | b |
(1)求购买该商品的3位顾客中,恰有1位选择分4期付款的概率;
(2)商场销售一件该商品,若顾客选择分4期付款,则商场获得的利润为2000元;若顾客选择分5期付款,则商场获得的利润为2500元;若顾客选择分6期付款,则商场获得的利润为3000元,假设该商场销售两件该商品所获得的利润为
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(i)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b361189e56be6cdae8adc3ec04bb45c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(ii)设某数列
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2020-08-06更新
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1913次组卷
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