1 . 一次跳高比赛中，甲同学挑战某个高度，挑战规则是：最多可以跳三次.若三次都未跳过该高度，则挑战失败；若有一次跳过该高度，则无需继续跳，挑战成功.已知甲成功跳过该高度的概率为，且每次跳高相互独立.
(1)记甲在这次比赛中跳的次数为，求的概率分布和数学期望；
(2)已知甲挑战成功，求甲第二次跳过该高度的概率.

2 . 在高三一轮复习中，大单元复习教学法日渐受到老师们的喜爱，为了检验这种复习方法的效果，在A，B两所学校的高三年级用数学科目进行了对比测试．已知A校采用大单元复习教学法，B校采用传统的复习教学法．在经历两个月的实践后举行了考试，现从A，B两校高三年级的学生中各随机抽取100名学生，统计他们的数学成绩（满分150分）在各个分数段对应的人数如下表所示：

A校	6	14	50	30
B校	14	26	38	22

(1)若把数学成绩不低于110分的评定为数学成绩优秀，低于110分的评定为数学成绩不优秀，完成列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析复习教学法与评定结果是否有关；

	数学成绩不优秀	数学成绩优秀	总计
A校
B校
总计

(2)在A校抽取的100名学生中按分层抽样的方法从成绩在和内的学生中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取3人进行访谈，记抽取的3人中成绩在内的人数为X，求X的分布列与数学期望．
附：，其中．

	0.10	0.01	0.001
	2.706	6.635	10.828

3 . 2023年是我国全面贯彻党的二十大精神的开局之年，3月初我们迎来了十四届全国人大一次会议和全国政协十四届一次会议的胜利召开.2023年全国两会顺利结束以后，为调查学生对两会相关知识的了解情况，某市对全市高中生开展了两会知识问答活动，现从全市参与该活动的学生中随机抽取1000名学生，得到了他们两会知识问答得分的频率分布直方图如下，由频率分布直方图可认为该市高中生两会知识问答得分近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差，并已求得和.

   

(1)若该市恰有3万名高中生，试估计这些高中生中两会知识问答得分位于区间的人数；
(2)若规定得分在84.7以上的为优秀，现从全市高中生中任意抽取一个进行访谈，如果取到的学生得分不是优秀，则继续抽取下一个，直到取到得分优秀的学生为止，如果抽取次数的期望值不超过7，且抽取的总次数不超过n，求n的最大值.
（附：，，，，若，则，）