1 . 有一个质地均匀的正方体骰子.
(1)将其随机抛掷次,求其向上的点数之和不超过的概率;
(2)将其随机抛掷次,记其向上的最大点数为,求的分布列以及;
(3)记为前次抛掷中向上的最大点数为的概率,求.
(1)将其随机抛掷次,求其向上的点数之和不超过的概率;
(2)将其随机抛掷次,记其向上的最大点数为,求的分布列以及;
(3)记为前次抛掷中向上的最大点数为的概率,求.
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解题方法
2 . 某商场为回馈顾客举行抽奖活动,顾客一次消费超过一定金额即可参加抽奖.抽奖箱里放有个大小相同的小球,其中有两个标有“中奖”字样,每位参加抽奖的顾客一次抽奖可随机抽取两个小球.
(1)当时,记X为一次抽奖抽到“中奖”小球的个数,求X的分布列与期望;
(2)商场规定参加抽奖的顾客一次抽奖只要抽到一个“中奖”小球即视为中奖,若使中奖概率不低于,求n的最大值.
(1)当时,记X为一次抽奖抽到“中奖”小球的个数,求X的分布列与期望;
(2)商场规定参加抽奖的顾客一次抽奖只要抽到一个“中奖”小球即视为中奖,若使中奖概率不低于,求n的最大值.
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2024-05-14更新
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654次组卷
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2卷引用:陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
3 . 某课题实验小组共有来自三个不同班级的45名学生,这45名学生中,,B,C三个班级的人数比为4:3:2.
(1)某次实验活动需从这45人中用分层抽样的方法随机抽取9人组成一个核心小组,再从这9人中随机抽取3人负责核心工作,记随机抽取的3人中来自B班级的人数为,求的分布列和数学期望;
(2)由于不同的实验需要的人数不同,所以为便于进行实验的配合,实验过程中有2人一组,也有多人一组(多于2人),其中2人一组的为基础实验,其他的为研发实验,实验结束后进行实验结果交流.记发言的小组来自研发实验的概率为,若共有5组进行发言,用表示恰有3组来自研发实验的概率,证明:的最大值不会超过.
(1)某次实验活动需从这45人中用分层抽样的方法随机抽取9人组成一个核心小组,再从这9人中随机抽取3人负责核心工作,记随机抽取的3人中来自B班级的人数为,求的分布列和数学期望;
(2)由于不同的实验需要的人数不同,所以为便于进行实验的配合,实验过程中有2人一组,也有多人一组(多于2人),其中2人一组的为基础实验,其他的为研发实验,实验结束后进行实验结果交流.记发言的小组来自研发实验的概率为,若共有5组进行发言,用表示恰有3组来自研发实验的概率,证明:的最大值不会超过.
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名校
解题方法
4 . A盒子中有6个小球,B盒子中有8个小球,甲、乙两人玩摸球游戏,约定:甲先投掷一枚质地均匀的骰子,若骰子朝上的点数为偶数,则从A盒子中取出2个小球放入B盒子,否则从A盒子中取出3个小球放入B盒子,乙再投掷一枚质地均匀的骰子,若骰子朝上的点数大于4,则从B盒子中取出3个小球放入A盒子,否则从B盒子中取出2个小球放入A盒子,整个游戏过程为一个回合.
(1)求第一个回合后两个盒子中小球个数相同的概率;
(2)两个回合后,记两个盒子中小球的个数分别为,求的分布列与期望.
(1)求第一个回合后两个盒子中小球个数相同的概率;
(2)两个回合后,记两个盒子中小球的个数分别为,求的分布列与期望.
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2024-04-08更新
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320次组卷
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2卷引用:陕西省西安市部分学校2024年高二下学期3月月考数学试题
5 . 有机蔬菜是一类真正源于自然、富营养、高品质的环保型安全食品;绿色蔬菜是无机的.有机与无机主要标准是:有无使用化肥、农药、生长激素和转基因技术四个标准.有机蔬菜种植过程中不使用任何的人工合成的农药和化肥,但是绿色蔬菜在操作规程上是允许限量使用一些低毒,低残留的农药.种植有机蔬菜的土地一般来说都需要有三年或者三年以上的转换期,这就导致了种植有机蔬菜的时间成本高.某公司准备将M万元资金投入到该市蔬菜种植中,现有绿色蔬菜、有机蔬菜两个项目可供选择.若投资绿色蔬菜一年后可获得的利润(万元)的概率分布列如下表所示:
且的期望;若投资有机蔬菜一年后可获得的利润(万元)与种植成本有关,在生产的过程中,公司将根据种植成本情况决定是否在第二和第三季度进行产品的价格调整,两次调整相互独立且调整的概率分别为()和.若有机蔬菜产品价格一年内调整次数n(次)与的关系如下表所示:
(1)求的值;
(2)根据投资回报率的大小,现在公司需要决策:当的在什么范围取值时,公司可以获得最大投资回报率.(投资回报率)
95 | 126 | 187 | |
P | 0.5 |
0 | 1 | 2 | |
41.2 | 117.6 | 204.0 |
(1)求的值;
(2)根据投资回报率的大小,现在公司需要决策:当的在什么范围取值时,公司可以获得最大投资回报率.(投资回报率)
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6 . 随着计算机时代的迅速发展,人工智能也渗透到生活的方方面面,如:线上缴费、指纹识别、动态导航等,给人们的生活带来极大的方便,提升了生活质量,为了了解市场需求,某品牌“扫地机器人”公司随机调查了1000人,记录其年龄与是否使用“扫地机器人”得到如下统计图表:(分区间,,……统计)
(1)根据所给的数据,完成下面的列联表,并根据表中数据,判断是否有的把握认为使用“扫地机器人”与年龄有关?
(2)若以图表一中的频率视为概率,现从年龄在的人中随机抽取3人做深度采访,求这3人中年龄在人数X的分布列与数学期望.
附:.
(1)根据所给的数据,完成下面的列联表,并根据表中数据,判断是否有的把握认为使用“扫地机器人”与年龄有关?
是否使用扫地机器人 年龄 | 是 | 否 |
(2)若以图表一中的频率视为概率,现从年龄在的人中随机抽取3人做深度采访,求这3人中年龄在人数X的分布列与数学期望.
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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7 . 某地要从2名男运动员、4名女运动员中随机选派3人外出比赛.
(1)若选派的3人中恰有1名男运动员和2名女运动员,则共有多少种选派方法?
(2)设选派的3人中男运动员与女运动员的人数之差为,求的分布列.
(1)若选派的3人中恰有1名男运动员和2名女运动员,则共有多少种选派方法?
(2)设选派的3人中男运动员与女运动员的人数之差为,求的分布列.
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2024-01-11更新
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758次组卷
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5卷引用:陕西省西安市部分学校2024年高二下学期3月月考数学试题
陕西省西安市部分学校2024年高二下学期3月月考数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)安徽省蚌埠市皖北私立联考(禹泽、汉兴)2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(5大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
8 . 一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到实验组,另外20只分配到对照组,实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2 18.8 20.2 21.3 22.5 23.2 25.8 26.5 27.5 30.1
32.6 34.3 34.8 35.6 35.6 35.8 36.2 37.3 40.5 43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8 9.2 11.4 12.4 13.2 15.5 16.5 18.0 18.8 19.2
19.8 20.2 21.6 22.8 23.6 23.9 25.1 28.2 32.3 36.5
(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:
(ii)根据(i)中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与正常环境中体重的增加量有差异.
附:
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2 18.8 20.2 21.3 22.5 23.2 25.8 26.5 27.5 30.1
32.6 34.3 34.8 35.6 35.6 35.8 36.2 37.3 40.5 43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8 9.2 11.4 12.4 13.2 15.5 16.5 18.0 18.8 19.2
19.8 20.2 21.6 22.8 23.6 23.9 25.1 28.2 32.3 36.5
(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:
对照组 | ||
实验组 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2023-06-09更新
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18234次组卷
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21卷引用:云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷(一)
云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷(一)(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3(已下线)专题4 考前押题大猜想16-202023年高考全国甲卷数学(理)真题全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》解答题专题08计数原理与概率统计(成品)(已下线)2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-20福建省晋江市平山学校、泉州中远学校、晋江市内坑中学、晋江市磁灶中学、永春第二中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第七章 统计案例(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
真题
解题方法
9 . 一接待中心有A、B、C、D四部热线电话,已知某一时刻电话A、B占线的概率均为0.5,电话C、D占线的概率均为0.4,各部电话是否占线相互之间没有影响.假设该时刻有部电话占线.试求随机变量的概率分布和它的期望.
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2022-11-09更新
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325次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市大荔县2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题