1 . 在某项比赛中，两个水平相当的选手在决赛中相遇，决赛采用五局三胜制，胜者获得全部奖金，前3局打成2:1时比赛因故终止．若发放奖金总额为12000元，为公平合理起见，应该发放给已胜两场者奖金_______ 元．
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2023-06-29更新
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263次组卷
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4卷引用：江苏省常州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省常州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省珠海市香洲区香樟中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）12.4 随机事件的独立性(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第十章：概率（单元测试）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 在一个典型的数字通信系统中，由信源发出携带着一定信息量的消息，转换成适合在信道中传输的信号，通过信道传送到接收端.有干扰无记忆信道是实际应用中常见的信道，信道中存在干扰，从而造成传输的信息失真.在有干扰无记忆信道中，信道输入和输出是两个取值
的随机变量，分别记作
和
.条件概率
，描述了输入信号和输出信号之间统计依赖关系，反映了信道的统计特性.随机变量的平均信息量定义为：
.当
时，信道疑义度定义为
(1)设有一非均匀的骰子，若其任一面出现的概率与该面上的点数成正比，试求扔一次骰子向上的面出现的点数的平均信息量
；
(2)设某信道的输入变量与输出变量均取值0，1.满足：
.试回答以下问题：
①求
的值；
②求该信道的信道疑义度
的最大值.
的随机变量，分别记作和.条件概率，描述了输入信号和输出信号之间统计依赖关系，反映了信道的统计特性.随机变量的平均信息量定义为：.当时，信道疑义度定义为(1)设有一非均匀的骰子，若其任一面出现的概率与该面上的点数成正比，试求扔一次骰子向上的面出现的点数
的平均信息量；(2)设某信道的输入变量
与输出变量均取值0，1.满足：.试回答以下问题：①求
的值；②求该信道的信道疑义度
的最大值.
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2023-06-01更新
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1265次组卷
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4卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题安徽省合肥一六八中学2023届高三最后一卷数学试题福建省优质校2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
3 . 从甲､乙､丙等5人中随机地抽取三个人去做传球训练.训练规则是确定一人第一次将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，每次必须将球传出.
(1)记甲乙丙三人中被抽到的人数为随机变量，求的分布列；
(2)若刚好抽到甲乙丙三个人相互做传球训练，且第1次由甲将球传出，记
次传球后球在甲手中的概率为
，
①直接写出
的值；
②求
与
的关系式
，并求.
(1)记甲乙丙三人中被抽到的人数为随机变量
，求的分布列；(2)若刚好抽到甲乙丙三个人相互做传球训练，且第1次由甲将球传出，记
次传球后球在甲手中的概率为，①直接写出
的值；②求
与的关系式，并求.
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2023-05-12更新
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3244次组卷
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11卷引用：江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22（已下线）模块三 专题6 概率--（基础夯实练)（苏教版高二）黑龙江省龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第十章 概率统计 专题2 马尔科夫链问题 一题多解专题15离散型随机变量的分布列（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（4）（已下线）专题8-2分布列综合归类-2广西柳州高级中学2024届高三下学期5月适应性演练数学试卷
名校
解题方法
4 . 甲、乙两位同学各自独立地解答同一个问题，他们能够正确解答该问题的概率分别是
和
，在这个问题已被正确解答的条件下，甲、乙两位同学都能正确回答该问题的概率为（ ）
和，在这个问题已被正确解答的条件下，甲、乙两位同学都能正确回答该问题的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-12更新
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1675次组卷
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8卷引用：江苏省常州市高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 从1，2，3，4，5中随机选取三个不同的数，若这三个数之积为偶数，则它们之和大于8的概率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-04-20更新
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3629次组卷
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8卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2023届高三考前攀登行动(一)数学试题
名校
6 . 某次考试共有4道单选题，某学生对其中3道题有思路，1道题完全没有思路．有思路的题目每道做对的概率为0.8，没有思路的题目，只好任意猜一个答案，猜对的概率为0.25．若从这4道题中任选2道，则这个学生2道题全做对的概率为（ ）
| A．0.34 | B．0.37 | C．0.42 | D．0.43 |
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2023-03-24更新
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4000次组卷
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11卷引用：江苏省常州市溧阳中学2022-2023学年高二下学期4月阶段性调研测试数学试题
江苏省常州市溧阳中学2022-2023学年高二下学期4月阶段性调研测试数学试题山东省青岛市2023届高三下学期第一次适应性检测数学试题专题21计数原理与概率与统计（单选题）山东省青岛市莱西市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）拓展一：条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题17 概率-1湖南省张家界市慈利县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第7.1.2讲 全概率公式-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）（已下线）高二期末模拟卷01
名校
解题方法
7 . 已知事件A，B满足
，
，则（ ）
，，则（ ）A．若 ，则 | B．若A与B互斥，则 |
C．若A与B相互独立，则 | D．若 ，则A与B相互独立 |
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2023-02-19更新
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5584次组卷
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13卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期中适应性考试数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期中适应性考试数学试题山东省威海市2023届高三下学期一模（期末）数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题福建省漳州市第五中学2022-2023年高二下学期期中考试数学试题专题22计数原理与概率与统计（多选题）江苏省镇江中学2023届高三下学期4月月考数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）3.1.2事件的独立性（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（五）广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）专题11 事件与概率小题单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布
名校
8 . 已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球．若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从放入球的盒子中任取一个球，则第二次抽到3号球的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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2050次组卷
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10卷引用：江苏省常州高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省常州高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）7.1.2 全概率公式（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）江西省南昌市第五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）8.1.2全概率公式8.1.3贝叶斯公式（2）（已下线）第7章 概率初步（续）（A卷·知识通关练）（1）（已下线）3.1.4 全概率公式（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 我国的中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎有显著疗效，功不可没.“三药”分别为金花清感颗粒､莲花清㾓胶囊和血必净注射液；“三方”分别为清肺排毒汤､化湿败毒方和宣肺败毒方.若某医生从“三药三方”中随机选出三种，
表示事件“选出的三种中至少有一药”，
表示事件“选出的三种中有且仅有一方”，则
__________ .
表示事件“选出的三种中至少有一药”，表示事件“选出的三种中有且仅有一方”，则
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2023-01-30更新
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354次组卷
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3卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月学情调查数学试题
10 . 一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯
卫生习惯分为良好和不够良好两类
的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了
例称为病例组，同时在未患该疾病的人群中随机调查了人称为对照组，得到如下数据：
(1)能否有
的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异
(2)为了进一步研究已患该疾病人群的情况，该医疗团队在该地已患该疾病的病例中随机抽取人进行调查
根据上表数据估计，要保证抽取的人中至少含有一个卫生习惯不够良好的居民的概率超过
，则至少抽取多少人
附
，
卫生习惯分为良好和不够良好两类的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了例称为病例组，同时在未患该疾病的人群中随机调查了人称为对照组，得到如下数据：| 卫生习惯 | 不够良好 | 良好 |
| 病例组 |  |  |
| 对照组 |  |  |
的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异(2)为了进一步研究已患该疾病人群的情况，该医疗团队在该地已患该疾病的病例中随机抽取
人进行调查根据上表数据估计，要保证抽取的人中至少含有一个卫生习惯不够良好的居民的概率超过，则至少抽取多少人附
， |  |  |  |
 |  |  |  |
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2023-01-20更新
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412次组卷
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2卷引用：江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三上学期期末热身练数学试题
