名校
1 . 为增加学生对于篮球运动的兴趣,学校举办趣味投篮比赛,第一轮比赛的规则为:选手需要在距离罚球线1米,2米,3米的
三个位置分别投篮一次.在三个位置均投进得10分;在
处投进,且在
两处至少有一处未投进得7分;其余情况(包括
三处均不投进)保底得4分.已知小王在
三处的投篮命中率分别为
,且在三处的投篮相互独立.
(1)设
为小王同学在第一轮比赛的得分,求
的分布列和期望;
(2)若第二轮比赛中设置两种参赛方法.方法1:按第一轮比赛规则进行比赛;方法2:选手可以选择在
处缩短投篮距离0.5米,但得分会减少
分.选手可以任选一种规则参加比赛.若小王在
处缩短投篮距离0.5米后,投篮命中率会增加
.请你根据统计知识,帮助小王同学选择采用哪种方法参加比赛更好.
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(1)设
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(2)若第二轮比赛中设置两种参赛方法.方法1:按第一轮比赛规则进行比赛;方法2:选手可以选择在
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名校
解题方法
2 . 春节期间,小明一家3口、姑姑一家3口和爷爷,奶奶围坐圆桌聚餐,则在爷爷、奶奶相邻的前提下,小明一家3口均不相邻的概率为__________ .
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3 . 甲盒中装有6个红球和2个黑球,乙盒中装有3个红球和5个黑球,这些球除颜色外完全相同.先从甲、乙两个盒子中随机选1个盒子,再从该盒子中随机取出1个球,若摸出的球是黑球,则选中的盒子为甲盒的概率是__________ .
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名校
解题方法
4 .
年九省联考后很多省份宣布高考数学采用新的结构,多选题由
道减少到
道,分值变为一题
分,多选题每个小题给出的四个选项中有两项或三项是正确的,全部选对得
分,有错选或全不选的得
分
若正确答案是“两项”的,则选对
个得
分
若正确答案是“三项”的,则选对
个得
分,选对
个得
分
某数学兴趣小组研究答案规律发现,多选题正确答案是两个选项的概率为
,正确答案是三个选项的概率为
其中
.
(1)在一次模拟考试中,学生甲对某个多选题完全不会,决定随机选择一个选项,若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
,求学生甲该题得
分的概率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
(2)针对某道多选题,学生甲完全不会,此时他有三种答题方案:
Ⅰ
随机选一个选项
Ⅱ
随机选两个选项
Ⅲ
随机选三个选项.
若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
,且学生甲选择方案Ⅰ,求本题得分的数学期望![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
以本题得分的数学期望为决策依据,
的取值在什么范围内唯独选择方案Ⅰ最好
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(1)在一次模拟考试中,学生甲对某个多选题完全不会,决定随机选择一个选项,若
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(2)针对某道多选题,学生甲完全不会,此时他有三种答题方案:
Ⅰ
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664次组卷
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4卷引用:福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第2次阶段考试(5月月考)数学试题
福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第2次阶段考试(5月月考)数学试题江西省宜春市樟树中学2024届高三下学期高考数学仿真模拟试卷重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试题(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
5 . 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,已知甲每轮猜对的概率为
,乙每轮猜对的概率为
.在每轮活动中,甲和乙猜对与否互不影响,各轮结果也互不影响.则“星队”在两轮活动中猜对3个成语的概率是________
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名校
6 . 在某校举办“青春献礼二十大,强国有我新征程”的知识能力测评中,随机抽查了100名学生,其中共有4名女生和2名男生的成绩在90分以上,从这6名同学中每次随机抽1人在全校作经验分享,每位同学最多分享一次,记第一次抽到女生为事件
,第二次抽到男生为事件
.
(1)求
,
;
(2)若把抽取学生的方式更改为:从这6名学生中随机抽取3人进行经验分享,记被抽取的3人中女生的人数为
,求
的分布列和数学期望.
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(1)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/108ab49f370919e730e3567070deee65.png)
(2)若把抽取学生的方式更改为:从这6名学生中随机抽取3人进行经验分享,记被抽取的3人中女生的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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7 . 下面不正确得是( )
A.若![]() ![]() ![]() |
B.将一枚硬币扔三次,设![]() ![]() |
C.随机变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.两人独立破译密码,各自译出的概率是![]() ![]() ![]() |
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解题方法
8 . 某商场为了回馈广大顾客,设计了一个抽奖活动,在抽奖箱中放10个除颜色外,大小、形状均相同的小球,其中5个红球,5个白球,顾客从中抽取5个球,记抽取到的红球个数为x,白球个数为y.规定:
为一等奖,奖励一份价值100元的礼品;
为二等奖,奖励一份价值50元的礼品;
为参与奖,奖励一份价值10元的礼品.现有两种抽奖方式:
方式一:从抽奖箱中一次性抽取5个小球.
方式二:从抽奖箱中有放回地抽取5次,每次抽取1个小球.
(1)记采用方式一抽奖一次所得奖励价值为X,求随机变量X的分布列与数学期望;
(2)若该商场一天内预计有3000名顾客参与抽奖,顾客选择方式一和方式二抽奖的概率分别为
和
,试估计该商场一天内需要准备多少金额的奖品.(结果取整数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8cc24f4480ba28f6292bd22dcf7aacb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d644e7eeb21a429d484cb43cf0fd708.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf4fcaa11bf4f69f16bd8be9c610122.png)
方式一:从抽奖箱中一次性抽取5个小球.
方式二:从抽奖箱中有放回地抽取5次,每次抽取1个小球.
(1)记采用方式一抽奖一次所得奖励价值为X,求随机变量X的分布列与数学期望;
(2)若该商场一天内预计有3000名顾客参与抽奖,顾客选择方式一和方式二抽奖的概率分别为
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解题方法
9 . 某商场为了回馈广大顾客,设计了一个抽奖活动,在抽奖箱中放10个除颜色外,大小、形状均相同的小球,其中5个红球,5个白球,顾客从中抽取5个球,记抽取到的红球个数为x,白球个数为y.规定:
为一等奖,奖励一份价值100元的礼品;
为二等奖,奖励一份价值50元的礼品;
为参与奖,奖励一份价值10元的礼品.现有两种抽奖方式:
方式一:从抽奖箱中一次性抽取5个小球.
方式二:从抽奖箱中有放回地抽取5次,每次抽取1个小球.
(1)记采用方式一抽奖一次所得奖励价值为X,求随机变量X的分布列与数学期望;
(2)若该商场一天内预计有3000名顾客参与抽奖,顾客选择方式一和方式二抽奖的概率分别
和
,试估计该商场一天内需要准备多少金额的奖品.(结果取整数)
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方式一:从抽奖箱中一次性抽取5个小球.
方式二:从抽奖箱中有放回地抽取5次,每次抽取1个小球.
(1)记采用方式一抽奖一次所得奖励价值为X,求随机变量X的分布列与数学期望;
(2)若该商场一天内预计有3000名顾客参与抽奖,顾客选择方式一和方式二抽奖的概率分别
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名校
解题方法
10 . 某学校有1000人,想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者,如果对每个人的血样逐一化验,需要化验1000次,统计专家提出了一种方法:随机地按10人一组分组,然后将各组10个人的血样混合再化验,如果混合血样呈阴性,说明这10个人全部阴性;如果混合血样呈阳性,说明其中至少有一个人呈阳性,就需要对这组的每个人再分别化验一次.假设某学校携带病毒的人数有10人.(
,
)
(1)用样本的频率估计概率,若5个人一组,求一组混合血样呈阳性的概率;
(2)用统计专家这种方法按照5个人一组或10个人一组,问哪种分组方式筛查出这1000人中该病毒携带者需要化验次数较少?为什么?
(3)如果携带病毒的人只占0.02,按照
个人一组,
取多大时化验次数最少?此时大约化验多少次?
说明:
,
先减后增
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed9b0e6c182ee51f653e1d798269e7f3.png)
(1)用样本的频率估计概率,若5个人一组,求一组混合血样呈阳性的概率;
(2)用统计专家这种方法按照5个人一组或10个人一组,问哪种分组方式筛查出这1000人中该病毒携带者需要化验次数较少?为什么?
(3)如果携带病毒的人只占0.02,按照
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
说明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639d78d0e3d91776d7ee779c373618cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b56d939f10d41e5cd88ef04fdb8659e.png)
0.8858 | 0.8681 | 0.8508 | 0.8337 |
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