1 . 国庆节前，某学校计划选派部分优秀学生干部参加宣传活动，报名参加的学生需进行测试，共设4道选择题，规定必须答完所有题，且每答对一题得1分，答错得0分，至少得3分才能成为宣传员；甲、乙、丙三名同学报名参加测试，他们答对每道题的概率都为，且每个人答题相互不受影响．
(1)求甲、乙、丙三名同学恰有两名同学成为宣传员的概率；
(2)用随机变量表示三名同学能够成为宣传员的人数，求的数学期望与方差．

2 . 在某项目的选拔比赛中，，两个代表队进行对抗赛，每队三名队员，队队员是，队队员是，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下表，现按表中对阵方式出场进行三场比赛，每场胜队得1分，负队得0分（不存在平局），设队，队最后所得总分分别为，，且．

对阵队员	队队员胜	队队员负

(1)求队得分为1分的概率；
(2)求的分布列，并用统计学的知识说明哪个队实力较强．

3 . 已知在10件产品中有4件次品，分别采取有放回和不放回的方式随机抽取3件，设抽取的3件产品中次品数为，试写出的分布列．

4 . （多选）下列几种概率是条件概率的是（       ）

A．某校高中三个年级各派一名男生和一名女生参加市里的中学生运动会，每人参加一个不同的项目，已知一名女生获得冠军，该名女生是高一学生的概率

B．掷一枚骰子，掷出的点数为3的概率

C．在一副扑克牌的52张（去掉两张王牌后）中任取1张，在抽到梅花的条件下，抽到的是梅花5的概率

D．商场进行抽奖活动，某位顾客中奖的概率

5 . 抛掷一枚质地均匀的硬币两次．
(1)两次都是正面向上的概率是多少？
(2)在已知有一次出现正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率是多少？
(3)在第一次出现正面向上的条件下，第二次出现正面向上的概率是多少？

6 . 根据资料统计，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险的概率为0.6，购买甲、乙保险相互独立，各车主间相互独立．
(1)求一位车主同时购买甲、乙两种保险的概率；
(2)求一位车主购买乙种保险但不购买甲种保险的概率．

7 . 一射手对同一目标独立地射击四次，已知至少命中一次的概率为，若该射手射击四次命中次数为，每次命中的概率为，则（       ）

A．	B．
C．或	D．

8 . 某书业出版集团为适应新时期学生的需要，不断改革创新，得到了广大师生的一致认可与好评，该集团为应对教材改革的需要，为今后的工作做好准备，为此特别统计了近9年以来数学学科教辅材料的年销售额（单位：十万本，），得到如图所示的散点图及一些统计量的值：（其中1~9对应的年份是2014~2022）

2.72	19	139.09	1095

表中，．
(1)从9个样本点中任意选取2个，在2个点的年销售额都不高于三十万本的条件下，求2个点都高于二十万本的概率；
(2)由散点图分析，样本点都集中在曲线的附近，求关于的回归方程，并估计该书业出版集团从哪一年开始数学教辅材料的年销售额超过四十万本．
参考公式：回归直线方程中，，
参考数据：．

9 . 甲、乙两队参加某次知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，，，且每个人答对与否相互之间没有影响．用表示甲队的总得分.
(1)求随机变量的分布列；
(2)设表示事件“甲得2分，乙得1分"，求.

10 . 袋中装有8只红球，2只黑球，每次从中任取一球，不放回地连续取两次，求下列事件的概率．
(1)取出的两球都是红球；
(2)取出的两球都是黑球；
(3)第二次取出的是红球．