二项分布及其应用练习题及答案-高中数学单元测试-组卷网

23-24高三下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

计算条件概率正态曲线的性质正态分布的实际应用

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率利用正态分布对称性求概率或参数值

1 . 某企业使用新技术对某款芯片制造工艺进行改进.部分芯片由智能检测系统进行筛选，其中部分次品芯片会被淘汰，筛选后的芯片及未经筛选的芯片进入流水线由工人进行抽样检验.记

表示事件“某芯片通过智能检测系统筛选”，

表示事件“某芯片经人工抽检后合格”.改进生产工艺后，该款芯片的某项质量指标

服从正态分布

，现从中随机抽取

个，这

个芯片中恰有

个的质量指标

位于区间

，则下列说法正确的是（）（若

，

）

A．

B．

C．

D．

取得最大值时，

的估计值为53

7日内更新 | 1141次组卷 | 8卷引用：第8章概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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23-24高二下·福建三明·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

计算条件概率求离散型随机变量的均值均值的性质超几何分布的均值

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

2 . 学校师生参与创城志愿活动.高二（1）班某小组有男生4人，女生2人，现从中随机选取2人作为志愿者参加活动.
(1)求在有女生参加活动的条件下，恰有一名女生参加活动的概率；
(2)记参加活动的女生人数为

，求

的分布列及期望

；
(3)若志愿活动共有卫生清洁员､交通文明监督员､科普宣传员三项可供选择.每名女生至多从中选择2项活动，且选择参加1项或2项的可能性均为

；每名男生至少从中选择参加2项活动，且选择参加2项或3项的可能性也均为

.每人每参加1项活动可获得3个工时，记随机选取的两人所得工时之和为

，求

的期望

.

2024-05-27更新 | 612次组卷 | 2卷引用：第七章：随机变量及其分布章末综合检测卷（新题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高二下·江苏常州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算条件概率利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

3 . 为建设“书香校园”，学校图书馆对所有学生开放图书借阅，可借阅的图书分为“期刊杂志”与“文献书籍”两类，已知该校小明同学的图书借阅规律如下：第一次随机选择一类图书借阅，若前一次选择借阅“期刊杂志”，则下次也选择借阅“期刊杂志”的概率为

，若前一次选择借阅“文献书籍”，则下次选择借阅“期刊杂志”的概率为

．
(1)求小明同学在两次借阅过程中恰有一次借阅“期刊杂志”的概率；
(2)求小明同学在两次借阅过程中，第二次借阅的是“文献书籍”的概率．

2024-05-27更新 | 886次组卷 | 2卷引用：第七章：随机变量及其分布章末综合检测卷（新题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高二下·重庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 第33届夏季奥林匹克运动会即将于2024年在巴黎举办，其中男子100米比赛分为预赛、半决赛和决赛三个阶段，只有预赛、半决赛都获胜才有资格进入决赛．已知甲在预赛和半决赛中获胜的概率分别为

和

，乙在预赛和半决赛中获胜的概率分别为

和

，丙在预赛和半决赛中获胜的概率分别为

和

，其中

．
(1)甲、乙、丙三人中，哪个人进入决赛的可能性更大？
(2)在

的条件下，设甲、乙、丙三人中进入决赛的人数为

，求

的分布列．

2024-04-24更新 | 584次组卷 | 2卷引用：第七章：随机变量及其分布章末综合检测卷（新题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）

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2024·青海西宁·二模

单选题 | 较易(0.85) |

计算条件概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

5 . 在某电路上有

两个独立工作的元件，每次通电后，需要更换

元件的概率为0.3，需要更换

元件的概率为0.2，则在某次通电后

有且只有一个需要更换的条件下，

需要更换的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-15更新 | 1883次组卷 | 7卷引用：第七章随机变量及其分布（提升卷）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）

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2024·甘肃武威·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率利用全概率公式求概率

名校

6 . 某校高三（1）班和（2）班各有40名同学，其中参加数学兴趣社团的学生分别有10人和8人．现从这两个班中随机抽取一名同学，若抽到的是参加数学兴趣社团的学生，则他来自高三（1）班的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-10更新 | 1695次组卷 | 4卷引用：第七章随机变量及其分布（提升卷）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率计算条件概率独立事件的乘法公式

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题利用条件概率公式求解条件概率

7 . 甲、乙两人进行一场游戏比赛，其规则如下：每一轮两人分别投掷一枚质地均匀的骰子，比较两者的点数大小，其中点数大的得3分，点数小的得0分，点数相同时各得1分．经过三轮比赛，在甲至少有一轮比赛得3分的条件下，乙也至少有一轮比赛得3分的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-07更新 | 1898次组卷 | 7卷引用：第七章随机变量及其分布（提升卷）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）

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21-22高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

8 . 芜湖有很多闻名的旅游景点．现有两位游客慕名来到芜湖，都准备从甲、乙、丙、丁4个著名旅游景点中随机选择一个游玩．设事件A为“两人至少有一人选择丙景点”，事件B为“两人选择的景点不同”，则条件概率

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-07更新 | 1364次组卷 | 18卷引用：人教A版(2019) 选修第三册核心素养 6-7章阶段检测卷

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

9 . 象棋作为中华民族的传统文化瑰宝，是一项集科学竞技，文化于一体的智力运动，可以帮助培养思维能力，判断能力和决策能力.近年来，象棋也继围棋国际象棋之后，成为第三个进入普通高校运动训练专业招生项目的棋类项目.某校象棋社团组织了一场象棋对抗赛，参与比赛的40名同学分为10组，每组共4名同学进行单循环比赛.已知甲、乙丙丁4名同学所在小组的赛程如表：