1 . 已知甲、乙盒子各装有形状大小完全相同的小球,其中甲盒子内有2个红球,1个白球;乙盒子内有3个红球,2个白球.若第一次先从甲盒子内随机抽取1个球放入乙盒子中,则第二次从乙盒子中抽1个球是红球的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-28更新
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401次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
2 . 投掷一个骰子,记事件,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-28更新
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257次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
解题方法
3 . 某厂有甲,乙,丙三个车间生产同一种产品,这三个车间的产量分别占总产量的百分比及所生产产品的不合格率如下表所示:
设事件“从该厂产品中任取一件,恰好取到不合格品”
(1)求事件的概率;
(2)有一用户买了该厂一件产品,经检验是不合格品,但该产品是哪个车间生产的标志已经脱落,判断该产品来自哪个车间的可能性最大,并说明理由.
车间 | 甲车间 | 乙车间 | 丙车间 |
产量占比 | |||
不合格率 |
(1)求事件的概率;
(2)有一用户买了该厂一件产品,经检验是不合格品,但该产品是哪个车间生产的标志已经脱落,判断该产品来自哪个车间的可能性最大,并说明理由.
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2023-07-27更新
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357次组卷
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5卷引用:福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(4)【人教A版(2019)】专题13概率与统计(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编(已下线)专题01 高二下期末真题精选(2)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)(已下线)第二章 概率 专题四 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 微点1 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式【基础版】
4 . 某篮球队为提高队员的训练积极性,进行小组投篮游戏,每个小组由两名队员组成,队员甲与队员乙组成了一个小组.游戏规则:每个小组的两名队员在每轮游戏中分别投篮两次,若4球全部投进则授予“神投小组”称号,获得两次“神投小组”称号的小组可以结束训练.已知甲、乙两名队员每次投进篮球的概率分别为,,则他们小组恰好进行4轮游戏结束训练的概率为______ .
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2023-07-27更新
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151次组卷
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2卷引用:福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
解题方法
5 . 随着全球新能源汽车市场蓬勃发展,中国在十余年间实现了“弯道超车”,新能源汽车产量连续7年位居世界第一.某新能源汽车企业改进并生产了某款纯电动车,该款电动车有白色和红色.为研究购车顾客的性别是否与其购买的车辆颜色有关,公司研究团队利用随机抽样的方法收集了购买该车型的男生和女生各60人的数据,得到成对样本数据的分类统计结果,如下表所示:
(1)依据小概率值的独立性检验,能否认为购车顾客的性别与其购买的车辆颜色有关联?
(2)现从上述购买白色车辆的90名顾客中按性别比例分配的分层随机抽样抽取9人,从购买红色车辆的30名顾客中按性别比例分配的分层随机抽样抽取3人,并从这12人中依次抽取2人作为幸运嘉宾,求第二次抽到的嘉宾是男生且购买白色车辆的概率.
附:,其中
临界值表:
性别 | 车辆颜色 | |
白色 | 红色 | |
女生 | 40 | 20 |
男生 | 50 | 10 |
(2)现从上述购买白色车辆的90名顾客中按性别比例分配的分层随机抽样抽取9人,从购买红色车辆的30名顾客中按性别比例分配的分层随机抽样抽取3人,并从这12人中依次抽取2人作为幸运嘉宾,求第二次抽到的嘉宾是男生且购买白色车辆的概率.
附:,其中
临界值表:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
6 . 甲、乙两选手进行乒乓球比赛,采取五局三胜制(先胜三局者获胜,比赛结束),如果每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,则甲选手以3:1获胜的概率为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-07-25更新
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790次组卷
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3卷引用:福建省厦门市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
解题方法
7 . 设A、B是随机试验的两个事件,,,,则( )
A.事件A与事件B互斥 | B.事件A与事件B相互独立 |
C. | D. |
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解题方法
8 . 第22届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行.为了让中学生了解亚运会,某市举办了一次亚运会知识竞赛,分预赛和复赛两个环节,现从参加预赛的全体学生中随机抽取100人的预赛成绩作为样本,得到频率分布表(见表).
(1)由频率分布表可认为该市全体参加预赛学生的预赛成绩X服从正态分布,其中可近似为样本中的100名学生预赛成绩的平均值(同一组数据用该组区间的中点值代替),且.利用该正态分布,求;
(2)预赛成绩不低于80分的学生将参加复赛,现用样本估计总体,将频率视为概率.从该市参加预赛的学生中随机抽取2人,记进入复赛的人数为Y,求Y的概率分布列和数学期望.
附:若,则,,;.
分组(百分制) | 频数 | 频率 |
10 | 0.1 | |
20 | 0.2 | |
30 | 0.3 | |
25 | 0.25 | |
15 | 0.15 | |
合计 | 100 | 1 |
(2)预赛成绩不低于80分的学生将参加复赛,现用样本估计总体,将频率视为概率.从该市参加预赛的学生中随机抽取2人,记进入复赛的人数为Y,求Y的概率分布列和数学期望.
附:若,则,,;.
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2023-07-25更新
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455次组卷
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5卷引用:福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题(已下线)模块二 专题3 计数原理、随机变量及其分布列 B提升卷(人教A)【人教A版(2019)】专题14概率与统计(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编(已下线)专题05选择性必修三+选择性必修四期末考点汇总(12题型)-1(已下线)重组10 高二期末真题重组卷(福建卷)A基础卷
9 . 英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著,根据贝叶斯统计理论,随机事件A,B有如下关系:.某地有A,B两个游泳馆,甲同学决定周末两天都去游泳馆游泳,周六选择A,B游泳馆的概率均为0.5.如果甲同学周六去A馆,那么周日还去A馆的概率为0.4;如果周六去B馆,那么周日去A馆的概率为0.8.如果甲同学周日去A馆游泳,则他周六去A馆游泳的概率为________ .
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2023-07-25更新
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695次组卷
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6卷引用:福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题(已下线)专题03 条件概率与事件独立性常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第一课 解透课本内容【人教A版(2019)】专题13概率与统计(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编(已下线)重组10 高二期末真题重组卷(福建卷)B提升卷
名校
解题方法
10 . 某疫苗生产单位通过验血的方式检验某种疫苗产生抗体情况,现有份血液样本(数量足够大),有以下两种检验方式:
方式一:逐份检验,需要检验n次;
方式二:混合检验,将其中k(且)份血液样本混合检验,若混合血样无抗体,说明这k份血液样本全无抗体,只需检验1次;若混合血样有抗体,为了明确具体哪份血液样本有抗体,需要对每份血液样本再分别化验一次,检验总次数为次.
假设每份样本的检验结果相互独立,每份样本有抗体的概率均为.
(1)现有7份不同的血液样本,其中只有3份血液样本有抗体,采用逐份检验方式,求恰好经过4次检验就能把有抗体的血液样本全部检验出来的概率;
(2)现取其中k(且)份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的总次数为;采用混合检验方式,样本需要检验的总次数为.
①若,求P关于k的函数关系式;
②已知,以检验总次数的期望为依据,讨论采用何种检验方式更好?
参考数据:.
方式一:逐份检验,需要检验n次;
方式二:混合检验,将其中k(且)份血液样本混合检验,若混合血样无抗体,说明这k份血液样本全无抗体,只需检验1次;若混合血样有抗体,为了明确具体哪份血液样本有抗体,需要对每份血液样本再分别化验一次,检验总次数为次.
假设每份样本的检验结果相互独立,每份样本有抗体的概率均为.
(1)现有7份不同的血液样本,其中只有3份血液样本有抗体,采用逐份检验方式,求恰好经过4次检验就能把有抗体的血液样本全部检验出来的概率;
(2)现取其中k(且)份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的总次数为;采用混合检验方式,样本需要检验的总次数为.
①若,求P关于k的函数关系式;
②已知,以检验总次数的期望为依据,讨论采用何种检验方式更好?
参考数据:.
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2023-07-21更新
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1283次组卷
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5卷引用:福建省福州第一中学2022-2023学年高二下学期第四学段模块考试(期末)数学试题
福建省福州第一中学2022-2023学年高二下学期第四学段模块考试(期末)数学试题(已下线)重组10 高二期末真题重组卷(福建卷)B提升卷辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题河南省洛阳市偃师高级中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题(已下线)专题2 随机变量及其分布压轴大题(三)【讲】