1 . 2019年1月1日,“学习强国”学习平台在全国上线,该平台是由中共中央宣传部主管,以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容,立足全体党员,面向全社会的优质平台,“学习强国"平台从2月10日起推出了同上一堂课《名著导读课》直播课堂,某学校为调研《名著导读课》的观看情况,在高二、高三两个年级中随机抽取了200名学生进行调研,其中高二学生占
,其他相关数据如下表:
(1)请补填表中的空缺数据,并根据表中数据,判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“观看节数是否超过5节”与“学生所在年级”有关;
(2)以频率估计概率,若在该校高二学生中随机抽取4名学生做学习经验介绍,记观看《名著导读课》节数超过5节的人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
观看《名著导读课》 | 超过5节 | 不超过5节 | 合计 |
高二年级 | 90 | ||
高三年级 | 45 | ||
合计 | 200 |
(2)以频率估计概率,若在该校高二学生中随机抽取4名学生做学习经验介绍,记观看《名著导读课》节数超过5节的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-07-29更新
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287次组卷
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2卷引用:山东省临沂市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 教育是阻断贫困代际传递的根本之策.补齐贫困地区义务教育发展的短板,让贫困家庭子女都能接受公平而有质量的教育,是夯实脱贫攻坚根基之所在.治贫先治愚,扶贫先扶智.为了解决某贫困地区教师资源匮乏的问题,某市教育局拟从5名优秀教师中抽选人员分批次参与支教活动.支教活动共分3批次进行,每次支教需要同时派送2名教师,且每次派送人员均从这5人中随机抽选.已知这5名优秀教师中,2人有支教经验,3人没有支教经验.
(1)求5名优秀教师中的“甲”,在这3批次支教活动中恰有两次被抽选到的概率;
(2)求第一次抽取到无支教经验的教师人数
的分布列;
(3)求第二次抽选时,选到没有支教经验的教师的人数最有可能是几人?请说明理由.
(1)求5名优秀教师中的“甲”,在这3批次支教活动中恰有两次被抽选到的概率;
(2)求第一次抽取到无支教经验的教师人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)求第二次抽选时,选到没有支教经验的教师的人数最有可能是几人?请说明理由.
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2021-11-11更新
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1434次组卷
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7卷引用:江西省吉安市青原区井冈山大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
江西省吉安市青原区井冈山大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(三)数学试题(已下线)专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点49 条件概率与二项的分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式福建省厦门第一中学2022-2023学年高三五模数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期9月基础测试数学试题
名校
3 . 某市一健身连锁机构对去年来该机构健身的100名会员进行了统计,制作成如下两个统计图,图1为该健身连锁机构会员年龄等级分布图,图2为一个月内会员到健身连锁机构频数分布扇形图.
若将会员按年龄分为“年轻人”(20岁-39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或40岁及以上)两类,将一个月内来健身房锻炼16次及以上的会员称为“健身达人”,15次及以下的会员称为“健身爱好者”,且已知在“健身达人”中有
是“年轻人”.
(1)根据上图的数据,补全下方
列联表,并依据显著性水平
的独立性检验,分析一个人是“健身达人”与这个人为“年轻人”是否有关联?
附:
,
,
,
与k的若干对应数值见下表:
(2)该连锁机构随机选取3名会员进行回访.设随机变量X表示选取的3人中既是“年轻人”又是“健身达人”的人数,求X的分布及其期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/26/bc92c394-1329-4360-a054-67dc2b90d5ca.png?resizew=524)
若将会员按年龄分为“年轻人”(20岁-39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或40岁及以上)两类,将一个月内来健身房锻炼16次及以上的会员称为“健身达人”,15次及以下的会员称为“健身爱好者”,且已知在“健身达人”中有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408.png)
(1)根据上图的数据,补全下方
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
年轻人 | 非年轻人 | 总计 | |
健身达人 | |||
健身爱好者 | |||
总计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/644fa94e79045d84de6a657eacacbbd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
0.25 | 0.05 | 0.005 | |
1.323 | 3.841 | 7.879 |
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名校
解题方法
4 . 辽宁省数学竞赛初赛结束后,为了解竞赛成绩情况,从所有学生中随机抽取100名学生,得到他们的成绩,将数据整理后分成五组:
,
,
,
,
,并绘制成如图所示的频率分布直方图.
的人能进决赛,入围分数应设为多少分(保留两位小数);
(2)采用分层随机抽样的方法从成绩为
的学生中抽取容量为6的样本,再从该样本中随机抽取2名学生进行问卷调查,求至少有1名学生成绩不低于90的概率;
(3)进入决赛的同学需要再经过考试才能参加冬令营活动.考试分为两轮,第一轮为笔试,需要考2门学科,每科笔试成绩从高到低依次有
,A,B,C,D五个等级.若两科笔试成绩均为
,则直接参加;若一科笔试成绩为
,另一科笔试成绩不低于
,则要参加第二轮面试,面试通过也将参加,否则均不能参加.现有甲、乙二人报名参加,二人互不影响.甲在每科笔试中取得
,A,B,C,D的概率分别为
,
,
,
,
;乙在每科笔试中取得
,A,B,C,D的概率分别为
,
,
,
,
;甲、乙在面试中通过的概率分别为
,
.求甲、乙能同时参加冬令营的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1a32a9f2b04fc931c6a0da0b7485e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f51efd0ca4b6c3d42afdc6b8feb330a1.png)
(2)采用分层随机抽样的方法从成绩为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e0c0e1d1afae5cd215295e32bc48123.png)
(3)进入决赛的同学需要再经过考试才能参加冬令营活动.考试分为两轮,第一轮为笔试,需要考2门学科,每科笔试成绩从高到低依次有
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52fb0da8e51c0825a65db9432f80c779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52fb0da8e51c0825a65db9432f80c779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52fb0da8e51c0825a65db9432f80c779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d7abf02717d6e59d8a64a65a87c412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f5509bf3a18d6cef73c8c43eb982ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52fb0da8e51c0825a65db9432f80c779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca83504e351d7516f61a3052d7a31859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba8930e9a26a52a6b09740c1dddbd40e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a954eb4370c2aa523f327bf1e6a5e2f7.png)
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2024-01-11更新
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682次组卷
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3卷引用:江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题辽宁省部分高中2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
5 . 逐梦星辰大海,探索永无止境,2022年6月5日,神舟十四号载人飞船发射取得圆满成功,这意味着中国离实现载人航天工程“三步走”发展战略越来越近.为了让师生关注中国航天事业发展,某校组织航天知识竞赛活动,比赛共25道必答题,答对一题得4分,答错一题倒扣2分.学生甲参加了这次活动,假设每道题甲能答对的概率都是
,且每道题答对与否互不影响.
(1)求甲前2题得分之和大于0的概率;
(2)设甲的总得分为X,求E(X);
(3)若某同学的得分
,则称这位同学成绩“优秀”;若得分
,则称这位同学成绩“非优秀”,某数学老师为了判断学生竞赛成绩的优秀和学生性别是否有关,统计了高二年级600名学生在本次竞赛活动中的得分情况,得到如下
列联表,请补全列联表,并判断是否有
的把握认为学生竞赛成绩的优秀和学生性别有关?
附:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
(1)求甲前2题得分之和大于0的概率;
(2)设甲的总得分为X,求E(X);
(3)若某同学的得分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb0038c53bffd111c9d20c73db0f1957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/669f990c8bdf6fc0525a3416c70b5367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
男生 | 女生 | 总计 | |
成绩“优秀” | 120 | ||
成绩“非优秀” | 200 | ||
总计 | 400 | 600 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
6 . 为了研究学生每天整理数学错题的情况,某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况,并绘制了下列两个统计图表,图1为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,图2为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图.若本次数学成绩在110分及以上视为优秀,将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”,少于4天视为“不经常整理”. 已知数学成绩优秀的学生中,经常整理错题的学生占
.
(1)求图1中
的值;
(2)根据图1、图2中的数据,补全上方
列联表,并根据小概率值
的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
(3)用频率估计概率,在全市中学生中按“经常整理错题”与“不经常整理错题”进行分层抽样,随机抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈.求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数恰为1人的概率.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3599e8452732f75172651d838f31856d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65d9d0d66a7f8fc34082cf8c45f64839.png)
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
经常整理 | |||
不经常整理 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)根据图1、图2中的数据,补全上方
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(3)用频率估计概率,在全市中学生中按“经常整理错题”与“不经常整理错题”进行分层抽样,随机抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈.求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数恰为1人的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3599e8452732f75172651d838f31856d.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2023-05-31更新
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767次组卷
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5卷引用:江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题
7 . 为有效控制我国儿童和青少年近视发病率,提高儿童和青少年视力健康水平,教育部发文鼓励和倡导学生经常参加户外活动,积极参加体育锻炼乒乓球羽毛球等有益于眼肌锻炼的体育活动.某中学对学生参加羽毛球运动的情况进行调查,将每周参加羽毛球运动超过2小时的学生称为“羽毛球爱好者”,否则称为“非羽毛球爱好者”,从调查结果中随机抽取50份进行分析,得到数据如表所示:
(1)补全
列联表,并判断是否有99%的把握认为是否为“羽毛球爱好者”与性别有关?
(2)为了解学生的羽毛球运动水平,现从抽取的“羽毛球爱好者”学生中,按性别采用分层抽样的方法抽取三人,与体育老师进行羽毛球比赛.若男“羽毛球爱好者”获胜的概率为
,女“羽毛球爱好者”获胜的概率为
,三人比赛结果独立.记这三人获胜的人数为X,求X的分布列和数学期望.
羽毛球爱好者 | 非羽毛球爱好者 | 总计 | |
男 | 20 | 26 | |
女 | 14 | ||
总计 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)为了解学生的羽毛球运动水平,现从抽取的“羽毛球爱好者”学生中,按性别采用分层抽样的方法抽取三人,与体育老师进行羽毛球比赛.若男“羽毛球爱好者”获胜的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
0.05 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
8 . 2021年,福建、河北、辽宁、江苏、湖北、湖南、广东、重庆8省市将迎来“3+1+2”新高考模式.“3”指的是:语文、数学、英语,统一高考;“1”指的是:物理和历史,考生从中选一科;“2”指的是:化学、生物、地理和政治,考生从四科中选两科.为了迎接新高考,某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向,随机抽取了100人,统计选考科目人数如下表:
(1)补全2×2列联表,并根据表中数据判断是否有95%的把握认为“选考物理与性别有关”;
(2)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查该校3名学生,设这3人中选考历史的人数为X,求X的分布列及数学期望.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
选考物理 | 选考历史 | 总计 | |
男生 | 40 | 50 | |
女生 | |||
总计 | 30 |
(2)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查该校3名学生,设这3人中选考历史的人数为X,求X的分布列及数学期望.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-05-11更新
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1240次组卷
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9卷引用:陕西省西安高新唐南中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
9 . 根据教育部部署,我省从2021年秋季入学的高一新生起推进高考综合改革,将迎来“3+1+2”新高考模式.“3”指的是:语文、数学、英语,统一必考;“1”指的是:物理和历史,考生从中选考一科;“2”指的是:化学、生物、地理和政治,考生从四科中选考两科.某中学为了在暑期招聘老师时考虑各学科所需老师数,模拟调查了高一年级2000名学生的选科意向,随机抽取了100人统计选考科目人数如下表:
(1)补全上表,根据表中数据计算判断是否有90%的把握认为“选考物理与性别有关”?
(2)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查本校高一年级的3名学生.设这3人中选考物理的人数为X,求X的分布列及数学期望;
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
选考物理 | 选考历史 | 共计 | |
男生 | 45 | 60 | |
女生 | |||
共计 | 30 |
(2)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查本校高一年级的3名学生.设这3人中选考物理的人数为X,求X的分布列及数学期望;
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2021-07-04更新
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261次组卷
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2卷引用:江西省赣州市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
10 . 共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某市有统计数据显示,2020年该市共享单车用户年龄等级分布如图1所示,一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁-39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”,使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”.已知在“经常使用单车用户”中有
是“年轻人”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/7/2500830274936832/2500917015699456/STEM/5b448d8e58b4476fa02d03a50bb99c0c.png?resizew=542)
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,补全下列
列联表,并根据列联表的独立性检验,判断是否有85%的把握认为经常使用共享单车与年龄有关?
(2)将(1)中频率视为概率,若从该市市民中随机任取3人,设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量
,求
的分布列与期望.
参考数据:独立性检验界值表
其中,
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/7/2500830274936832/2500917015699456/STEM/5b448d8e58b4476fa02d03a50bb99c0c.png?resizew=542)
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,补全下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用单车用户 | 120 | ||
不常使用单车用户 | 80 | ||
合计 | 160 | 40 | 200 |
使用共享单车情况与年龄列联表
(2)将(1)中频率视为概率,若从该市市民中随机任取3人,设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考数据:独立性检验界值表
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
其中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-07-07更新
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1304次组卷
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14卷引用:贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试(期中)数学试题四川省绵阳市2017届高三第三次诊断性考试数学(理)试题四川省阆中中学2020届高三全景模拟(最后一考)数学(理)试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编山东省济南市历城区历城第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题四川省成都市高新区高2021届高三第三次阶段性考试理科数学试题(已下线)对点练73 二项分布及其应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)重难点4 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题23 变量间的相关关系、统计案例-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题