名校
1 . 春天即将来临,某学校开展以“拥抱春天,播种绿色”为主题的植物种植实践体验活动.已知某种盆栽植物每株成活的概率为,各株是否成活相互独立.该学校的某班随机领养了此种盆栽植物10株,设为其中成活的株数,若的方差,,则________ .
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2020-01-12更新
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2798次组卷
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11卷引用:北京市朝阳区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市朝阳区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届山东省青岛市第五十八中高三一模模拟考试数学试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期三调数学(理)试题福建省泉州第十六中学2019-2020学年高二5月春季线上教学摸底测试数学试题广东省佛山市三水区三水中学2019-2020学年高二下学期第二次统考数学试题2020届河北省正中实验中学高三下学期6月模拟数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(五)数学试题(已下线)技巧02 填空题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)广东省清远市第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题湖北省鄂州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4.1 二项分布
名校
解题方法
2 . 衡阳市八中学生食堂的伙食质量在广大同学中有口皆碑,高三某同学尤其爱吃肉包.他一直在八中二食堂买肉包,面点师声称卖给学生的包子平均质量是,上下浮动.在这位同学眼中,这运用数学语言表达就是:肉包的质量服从期望为,标准差为的正态分布.
(1)假设面点师没有撒谎,现该同学从该食堂任意买两个肉包,求每个肉包的质量均不少于的概率.
(2)出于兴趣,该同学每天将买来的肉包称重并记录得到25个肉包质量()的数据(单位:)如下表:
设从这25个肉包中任取2个,其质量不少于的肉包个数记为,求的分布列及;
(3)该同学计算这25个肉包质量()的平均值,标准差是,他认定面点师在制作过程中偷工减料,并果断举报给学校后勤部门.食堂管理人员对面点师做了惩罚,面点师也承认自己的错误,并同意作出改正.该同学在接下来的一段时间里每天都去该食堂买肉包.他又认真记录了25个肉包的质量,并算得他们的平均值为,标准差是.于是该同学又一次将面点师举报了.请你根据两次平均值和标准差的计算结果及其统计学意义,说说该同学又一次举报的理由.
(1)假设面点师没有撒谎,现该同学从该食堂任意买两个肉包,求每个肉包的质量均不少于的概率.
(2)出于兴趣,该同学每天将买来的肉包称重并记录得到25个肉包质量()的数据(单位:)如下表:
98.3 | 97.2 | 96.6 | 101.0 | 100.8 | 95.4 | 95.2 | 96.9 | 96.8 | 99.8 | 101.1 | 99.7 | 99.2 |
100.1 | 100.6 | 95.7 | 95.0 | 96.9 | 97.1 | 97.5 | 95.2 | 95.9 | 98.7 | 100.0 | 96.1 |
(3)该同学计算这25个肉包质量()的平均值,标准差是,他认定面点师在制作过程中偷工减料,并果断举报给学校后勤部门.食堂管理人员对面点师做了惩罚,面点师也承认自己的错误,并同意作出改正.该同学在接下来的一段时间里每天都去该食堂买肉包.他又认真记录了25个肉包的质量,并算得他们的平均值为,标准差是.于是该同学又一次将面点师举报了.请你根据两次平均值和标准差的计算结果及其统计学意义,说说该同学又一次举报的理由.
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2020-05-05更新
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126次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高三上学期9月第二次月考数学(理)试题
名校
3 . 某工厂,两条相互独立的生产线生产同款产品,在产量一样的情况下,通过日常监控得知,,生产线生产的产品为合格品的概率分别为和.
(1)从,生产线上各抽检一件产品,若使得产品至少有一件合格的概率不低于99.5%,求的最小值;
(2)假设不合格的产品均可进行返工修复为合格品,以(1)中确定的作为的值.
①已知,生产线的不合格品返工后每件产品可分别挽回损失5元和3元,若从两条生产线上各随机抽检1000件产品,以挽回损失的平均数为判断依据,估计哪条生产线的挽回损失较多?
②若最终的合格品(包括返工修复后的合格品)按照一、二、三等级分类后,每件可分别获利10元、8元、6元,现从,生产线的最终合格品中各随机抽取100件进行分级检测,结果统计如图所示,用样本的频率分布估计总体分布,记该工厂生产一件产品的利润为,求的分布列并估计该厂产量2000件时利润的期望值.
(1)从,生产线上各抽检一件产品,若使得产品至少有一件合格的概率不低于99.5%,求的最小值;
(2)假设不合格的产品均可进行返工修复为合格品,以(1)中确定的作为的值.
①已知,生产线的不合格品返工后每件产品可分别挽回损失5元和3元,若从两条生产线上各随机抽检1000件产品,以挽回损失的平均数为判断依据,估计哪条生产线的挽回损失较多?
②若最终的合格品(包括返工修复后的合格品)按照一、二、三等级分类后,每件可分别获利10元、8元、6元,现从,生产线的最终合格品中各随机抽取100件进行分级检测,结果统计如图所示,用样本的频率分布估计总体分布,记该工厂生产一件产品的利润为,求的分布列并估计该厂产量2000件时利润的期望值.
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2020-05-01更新
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1335次组卷
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13卷引用:2019届湖南省岳阳市第一中学高三第二次模拟数学(理)试题
2019届湖南省岳阳市第一中学高三第二次模拟数学(理)试题福建省厦门第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题2019届辽宁省实验中学高三模拟考试数学(理)试题2019届福建省厦门第一中学高三最后一次模拟数学(理)试题2019届辽宁省大连市第八中学高三5月仿真模拟数学(理)试题2020届全国100所名校高三模拟金典卷理科数学(二)试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第七次模拟考试数学(理)试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学(理科)七模试题四川省仁寿县第一中学2021届高三第二次模拟考试数学 (理)试题福建省厦门第一中学2022届高三高考考前最后一卷数学试题辽宁省葫芦岛市兴城高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题福建省厦门第一中学2023届高三四模数学试题福建省厦门第一中学2024届高三上学期数学第一次(10月)月考数学试题
名校
解题方法
4 . 全国中小学生的体质健康调研最新数据表明我国小学生近视眼发病率为22.78%,初中生为55.22%,高中生为70.34%.影响青少年近视形成的因素有遗传因素和环境因素,主要原因是环境因素.学生长时期近距离的用眼状态,加上不注意用眼卫生、不合理的作息时间很容易引起近视.除了学习,学生平时爱看电视、上网玩电子游戏、不喜欢参加户外体育活动,都是造成近视情况日益严重的原因.为了解情况,现从某地区随机抽取16名学生,调查人员用对数视力表检查得到这16名学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶),如图:
(1)写出这组数据的众数和中位数;
(2)若视力测试结果不低于5.0,则称为“好视力”.
①从这16名学生中随机选取3名,求至少有2名学生是“好视力”的概率;
②以这16名学生中是“好视力”的频率代替该地区学生中是“好视力”的概率.若从该地区学生(人数较多)中任选3名,记表示抽到“好视力”学生的人数,求的分布列及数学期望.
(1)写出这组数据的众数和中位数;
(2)若视力测试结果不低于5.0,则称为“好视力”.
①从这16名学生中随机选取3名,求至少有2名学生是“好视力”的概率;
②以这16名学生中是“好视力”的频率代替该地区学生中是“好视力”的概率.若从该地区学生(人数较多)中任选3名,记表示抽到“好视力”学生的人数,求的分布列及数学期望.
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2020-04-06更新
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1833次组卷
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5卷引用:湖南省株洲市茶陵县第三中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
湖南省株洲市茶陵县第三中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题山东省滨州市博兴县第一中学2019-2020学年高三上学期入学考试数学试题黑龙江省实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试理科数学试题(已下线)考点36 超几何分布与二项分布(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题33 二项分布与超几何分布-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
名校
5 . 2019年是中华人民共和国成立70周年.为了让人民了解建国70周年的风雨历程,某地的民调机构随机选取了该地的100名市民进行调查,将他们的年龄分成6段:,,…,,并绘制了如图所示的频率分布直方图.
(1)现从年龄在,,内的人员中按分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机选取3人进行座谈,用表示年龄在)内的人数,求的分布列和数学期望;
(2)若用样本的频率代替概率,用随机抽样的方法从该地抽取20名市民进行调查,其中有名市民的年龄在的概率为.当最大时,求的值.
(1)现从年龄在,,内的人员中按分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机选取3人进行座谈,用表示年龄在)内的人数,求的分布列和数学期望;
(2)若用样本的频率代替概率,用随机抽样的方法从该地抽取20名市民进行调查,其中有名市民的年龄在的概率为.当最大时,求的值.
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2020-03-30更新
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962次组卷
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15卷引用:2019届湖南省长沙市第一中学高三第八次月考数学(理)试题
2019届湖南省长沙市第一中学高三第八次月考数学(理)试题【省级联考】吉林省高中2019届高三上学期期末考试数学(理)试题河南省部分省示范性高中2018-2019学年高三数学试卷(理科)1月份联考试题2020届河北省衡水中学高三上学期七调考试数学(理)试题2020届福建省福州第一中学高三上学期期末考试数学(理)试题2020届四川省成都市树德中学高三二诊模拟考试数学(理科)试题(已下线)基础套餐练04-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练湖北省鄂州高中2019-2020学年高三下学期3月月考理科数学试题(已下线)专题10 概率与统计-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)综合测试卷(巅峰版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,已知电路中4个开关闭合的概率都是,且是互相独立的,灯亮的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-21更新
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1799次组卷
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14卷引用:宁夏六盘山高级中学2018-2019学年高二下学期期末测数学(理)试题
宁夏六盘山高级中学2018-2019学年高二下学期期末测数学(理)试题山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)5.4 随机事件的独立性江西省鹰潭市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)10.2 事件的相互独立性(练习)-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第二册)(已下线)第15章 概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)15.3.2 互斥事件和独立事件(2) 练习(已下线)专题50 二项分布与超几何分布-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 本章测试苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.1~15.3 综合拔高练(已下线)13.2 事件的相互独立性与条件概率(已下线)艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第46讲 条件概率与事件的独立性、正态分布【练】(已下线)10.2事件的相互独立性【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)10.2事件的相互独立性【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
7 . 红铃虫是棉花的主要害虫之一,能对农作物造成严重伤害,每只红铃虫的平均产卵数和平均温度有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
(1)根据散点图判断,与(其中为自然对数的底数)哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)并由判断结果及表中数据,求出关于的回归方程.(计算结果精确到0.01)
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到以上时红铃虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到以上的概率为.记该地今后5年中,恰好需要3次人工防治的概率为,求的最大值,并求出相应的概率.
附:回归方程中,,.
平均温度 | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 31 | 33 |
平均产卵数/个 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 |
1.9 | 2.4 | 3.0 | 3.2 | 4.2 | 4.7 | 5.8 |
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到以上时红铃虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到以上的概率为.记该地今后5年中,恰好需要3次人工防治的概率为,求的最大值,并求出相应的概率.
附:回归方程中,,.
参考数据 | ||||
5215 | 17713 | 717 | 81.3 | 3.6 |
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2020-03-15更新
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1872次组卷
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7卷引用:福建省福州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
福建省福州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高三上学期1月第五次月考数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期网课质量检测数学试题(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练江西省抚州市2022-2023学年高二下学期学生学业发展水平测试(期末)数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
8 . 某大学选拔新生补充进“篮球”,“电子竞技”,“国学”三个社团,据资料统计,新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立,2019年某新生入学,假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”,“电子竞技”,“国学”三个社团的概率依次为概率依次为m,,n,已知三个社团他都能进入的概率为,至少进入一个社团的概率为,且m>n.则( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-14更新
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1759次组卷
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14卷引用:广东省广州市2020届高三上学期12月调研测试理科数学试题
广东省广州市2020届高三上学期12月调研测试理科数学试题广东省珠海二中2019-2020学年高三下学期线上检测数学(理)试题(已下线)【新教材精创】5.3.5随机事件的独立性练习(1)-人教B版高中数学必修第二册陕西省西安市长安区第五中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)5.3.2 事件之间的关系与运算-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)湖南省岳阳市平江县2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性 2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)广东省广州市育才中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考文科数学试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二4月第五次月考数学(文)试题(已下线)第05讲 古典概型、概率的基本性质 (精练)广东省佛山市南海区桂城中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性-《考点·题型·技巧》(已下线)专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
9 . 在国家积极推动美丽乡村建设的政策背景下,各地根据当地生态资源打造了众多特色纷呈的乡村旅游胜地.某人意图将自己位于乡村旅游胜地的房子改造成民宿用于出租,在旅游淡季随机选取100天,对当地已有的六间不同价位的民宿进行跟踪,统计其出租率(),设民宿租金为(单位:元/日),得到如图所示的数据散点图.
(1)若用“出租率”近似估计旅游淡季民宿每天租出去的概率,求租金为388元的那间民宿在淡季内的三天中至少有2天闲置的概率.
(2)①根据散点图判断,与哪个更适合于此模型(给出判断即可,不必说明理由)?根据判断结果求回归方程;
②若该地一年中旅游淡季约为280天,在此期间无论民宿是否出租,每天都要付出的固定成本,若民宿出租,则每天需要再付出的日常支出成本.试用①中模型进行分析,旅游淡季民宿租金约定为多少元时,该民宿在这280天的收益达到最大?
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为;.
参考数据:记,,,,
,,
,,
,.
(1)若用“出租率”近似估计旅游淡季民宿每天租出去的概率,求租金为388元的那间民宿在淡季内的三天中至少有2天闲置的概率.
(2)①根据散点图判断,与哪个更适合于此模型(给出判断即可,不必说明理由)?根据判断结果求回归方程;
②若该地一年中旅游淡季约为280天,在此期间无论民宿是否出租,每天都要付出的固定成本,若民宿出租,则每天需要再付出的日常支出成本.试用①中模型进行分析,旅游淡季民宿租金约定为多少元时,该民宿在这280天的收益达到最大?
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为;.
参考数据:记,,,,
,,
,,
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2020-03-04更新
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627次组卷
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4卷引用:2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考(四)数学(理)试题
10 . 法国有个名人叫做布莱尔·帕斯卡,他认识两个赌徒,这两个赌徒向他提出一个问题,他们说,他们下赌金之后,约定谁先赢满5局,谁就获得全部赌金700法郎,赌了半天,甲赢了4局,乙赢了3局,时间很晚了,他们都不想再赌下去了.假设每局两赌徒输赢的概率各占,每局输赢相互独立,那么这700法郎如何分配比较合理( )
A.甲400法郎,乙300法郎 | B.甲500法郎,乙200法郎 |
C.甲525法郎,乙175法郎 | D.甲350法郎,乙350法郎 |
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2020-02-22更新
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743次组卷
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11卷引用:2020届湖南省长沙市一中高三月考试卷(四)数学理科试题
2020届湖南省长沙市一中高三月考试卷(四)数学理科试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期4月自主测试数学试题河北省沧州泊头一中2019-2020学年高二下学期第二次考试暨返校开学考试数学试题新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第七章测评-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理科)试题(已下线)考点09+概率与统计-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教B版2019)(已下线)第09章:《期末综合试卷二》 (A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第四节 事件的独立性2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 章末培优专练第七章 概率培优专练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册