名校
1 . 在某种产品的生产过程中,需对该产品的关键指标进行检测,为保障产品质量,检验员在一天的生产中定期对生产线上的产品进行检测,每次检测要从该产品的生产线上随机抽取16件测量其关键指标数据.根据生产经验,可以认为这条产品生产线正常状态下生产的产品的关键指标数据服从正态分布
,在检测中,如果有一次出现了关键指标数据在
之外的产品,就认为这条生产线在这一天的生产过程出现了异常情况,需对本次的生产过程进行检查.
(1)下面是检验员在一次抽取的16件产品的关键指标数据:
经计算得
,
,其中
为抽取的第
件产品的关键指标数据,
.用样本平均数
作为
的估计值
,用样本标准差
作为
的估计值
,利用估计值判断是否需对本次的生产过程进行检查?
(2)如果某一天内进行了四次检测,若出现两次以上(含两次)生产过程检查,则需停止生产并对生产设备进行检修.试求该天需对生产设备进行检修的概率(精确到0.01).
附:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
,
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6160e680fa4d92a11568ef45bea128fb.png)
(1)下面是检验员在一次抽取的16件产品的关键指标数据:
10.02 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
10.26 | 9.91 | 10.13 | 9.95 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b1df8ac82075f21a298b39016e86f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f829ed043a24e6397d4f3fbe4e358790.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4533ee7256fd9ad03cab2a45789a7565.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90fd94b15d70eaaeaf951b605913b38f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee466a895bea36604c2f44cbb4796e6.png)
(2)如果某一天内进行了四次检测,若出现两次以上(含两次)生产过程检查,则需停止生产并对生产设备进行检修.试求该天需对生产设备进行检修的概率(精确到0.01).
附:若随机变量
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/600672f1b0783e0a87e0edf57a9632a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23c27efb2479f7b2e48de929b89126f5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2025d26dd555f190f7ce1158427c52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/488af4f6b370420ec4b93550710f493f.png)
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2022-09-09更新
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613次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)7.5 正态分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
2 . 给出下列命题,其中错误命题是( )
A.若样本数据![]() ![]() ![]() ![]() |
B.随机变量![]() ![]() ![]() |
C.随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
D.随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-09-02更新
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781次组卷
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7卷引用:吉林省长春市朝阳区第十七中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
吉林省长春市朝阳区第十七中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第2次阶段考试(5月月考)数学试题湖南省长沙市宁乡市2022届高三下学期5月模拟数学试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-1(已下线)易错点16 随机变量及其分布列(理科专用)(已下线)模块七 计数原理与统计概率-3
解题方法
3 . 设随机变量
,且
,则实数
的值可能为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66284455ea0cca3a7c43fc402dfa64c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eace0c3c3869863058dc1371da10af1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 已知随机变量
,若
,则
=______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85a3bc0f34bd55c43cf3bbb6bff4f9d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/532cbfb6708d1a743cfa3aaa507ef777.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee824264d5c7234fb438a92319f01c25.png)
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2022-08-26更新
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469次组卷
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4卷引用:吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(2)(已下线)第54练 计算基础综合训练14江西省丰城中学等校联考2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
5 . 已知两种不同型号的电子元件(分别记为
,
)的使用寿命均服从正态分布,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb5b04e4a75d7aa564484701217a44fd.png)
,
,这两个正态分布密度曲线如图所示,下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/27/712229c6-755d-416a-864d-73b0f8f40a25.png?resizew=272)
参考数据:若
,则
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b09cd1cb74c410101027ae85494ee92a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb5b04e4a75d7aa564484701217a44fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68b7578a77fc306dbf5e44fefb81b371.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1528c49bba1f4fe5782d462cc6c070cc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/27/712229c6-755d-416a-864d-73b0f8f40a25.png?resizew=272)
参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb52f7d678409f5d38ab9eeb9ac4f27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a804005c746611c466472ae3a3da9d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b09cd1cb74c410101027ae85494ee92a.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.对于任意的正数![]() ![]() |
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2023-01-07更新
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366次组卷
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7卷引用:吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题河北省泊头市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题(已下线)7.5 正态分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)广西北海市2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省肇庆市2021届高三二模数学试题(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)
解题方法
6 . 设随机变量M服从正态分布,且函数
没有零点的概率为
,函数
有两个零点的概率为
,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a47bbdc5b0996f3d9b9a59c2c0bfe168.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cda44c5170b9e0777f00c210ad04d150.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd2b484046d67e2fae400518b92add31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
A.17 | B.10 | C.9 | D.不能确定 |
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2022-07-24更新
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1040次组卷
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5卷引用:吉林省“BEST合作体” 2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
吉林省“BEST合作体” 2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)7.5 正态分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精讲)-2(已下线)专题50 正态分布-3
名校
解题方法
7 . 某个部件由三个元件按图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作,设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布
,且各个元件能否正常相互独立,那么该部件的使用寿命超过950小时的概率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b27bdb701bbfc28f0672c78863b2f5b5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/14/3022335474130944/3027978795294720/STEM/9fd057e7dbda4343be200da17687ecd0.png?resizew=291)
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2022-07-22更新
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405次组卷
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3卷引用:吉林省长春市第二中学、东北师大附中2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 .
月
日是世界睡眠日,
年世界睡眠日的中国主题是“良好睡眠,健康同行”.中国睡眠研究会常务理会吕云辉教授围绕这一主题进行了深度解读,以严谨的理论和丰富的案例佐证了良好睡眠于健康体魄的重要性.某中学数学兴趣小组为了研究良好睡眠与学习状态的关系,调查发现该校
名学生平均每天的睡眠时间
,则该校每天平均睡眠时间为
小时的学生人数约为( )(结果四舍五入保留整数)
附:若
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1834490aacbee800ed5721312f4be1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfce2106c9ad85e4965af5d95c9bf4d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1426cbb6938539b528a007ff56870dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/788ac5b752316ecc35c3eb8db3852969.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0720f175f4b43c24d56020a88cc868d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f34a3ae5780813e33c785c24f1d76df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89485c39114b81f3839c931b29ae2a9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-07更新
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323次组卷
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4卷引用:吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
9 . 已知三个正态密度函数
(
,
)的图像如图所示,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/17/97a811a0-20b8-4a29-9c01-a7f0bb75adac.png?resizew=240)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32f8b18bbe0e6c59e42bd34784751d1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79059a3366ed1b339ba1317ce8a1e7f9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/17/97a811a0-20b8-4a29-9c01-a7f0bb75adac.png?resizew=240)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2022-07-07更新
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1286次组卷
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20卷引用:吉林省白山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
吉林省白山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题广东省清远市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第8章 概率 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第11讲 正态分布3种常考题型(1)(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第二册、选择性必修第三册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)8.3 正态分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第12讲 正态分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)4.2.5 正态分布(第1课时) 二项分布与正态曲线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(1)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(巩固版)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(基础版)福建省福州第四中学2023-2024学年高二下学期第一学段模块检测数学试卷山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题(已下线)7.5 正态分布(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题03 随机变量的分布列--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
解题方法
10 . 若随机变量
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f85a1e2f6cadc9aac0ed7a16bfcc4a94.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d5e0e344f96e92a0d22208e4fd7d15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f85a1e2f6cadc9aac0ed7a16bfcc4a94.png)
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2022-06-25更新
|
472次组卷
|
3卷引用:吉林省长春市博硕学校(原北师大长春附属学校)2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题