名校
解题方法
1 . 给出下列结论：①一组数据
的第
百分位数为
；②若随机变量
，且
，则
；③若将一组数据中的每一个数都加上同一个正数
，则其平均数和方差都会发生变化．其中正确说法的序号为_________ .
的第百分位数为；②若随机变量，且，则；③若将一组数据中的每一个数都加上同一个正数，则其平均数和方差都会发生变化．其中正确说法的序号为
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名校
2 . 在美国重压之下，中国芯片异军突起，当前我们国家生产的最小芯片制程是7纳米.某芯片生产公司生产的芯片的优秀率为0.8，现从生产流水线上随机抽取5件，其中优秀产品的件数为
.另一随机变量
，则（ ）
.另一随机变量，则（ ）A． | B． |
C． | D． 随 的增大先增大后减小 |
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名校
解题方法
3 . 在某市的一次质量检测考试中，学生的数学成绩可认为近似服从正态分布，其正态密度曲线可用函数
的图象拟合，且
，若参加本次考试的学生共有10000人，则数学成绩超过120分的人数约为（ ）
的图象拟合，且，若参加本次考试的学生共有10000人，则数学成绩超过120分的人数约为（ ）| A．600 | B．800 | C．1200 | D．1400 |
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2024-05-04更新
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593次组卷
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2卷引用：河北省沧州市沧衡名校联盟2023-2024学年高三下学期4月模拟考试数学试题
4 . 某药厂生产的一种药品，声称对某疾病的有效率为80%.若该药对患有该疾病的病人有效，病人服用该药一个疗程，有90%的可能性治愈，有10%的可能性没有治愈；若该药对患有该疾病的病人无效，病人服用该药一个疗程，有40%的可能性自愈，有60%的可能性没有自愈.
(1)若该药厂声称的有效率是真实的，利用该药治疗3个患有该疾病的病人，记一个疗程内康复的人数为，求随机变量的分布列和期望；
(2)一般地，当
比较大时，离散型的二项分布可以近似地看成连续型的正态分布，若
，则可以近似看成随机变量
，
，其中
，
，对整数
，
（
），
.现为了检验此药的有效率，任意抽取100个此种病患者进行药物临床试验，如果一个疗程内至少有人康复，则此药通过检验.现要求：若此药的实际有效率为
，通过检验的概率不低于0.9772，求整数的最大值.（参考数据：若
，则
，
，
）
(1)若该药厂声称的有效率是真实的，利用该药治疗3个患有该疾病的病人，记一个疗程内康复的人数为
，求随机变量的分布列和期望；(2)一般地，当
比较大时，离散型的二项分布可以近似地看成连续型的正态分布，若，则可以近似看成随机变量，，其中，，对整数，（），.现为了检验此药的有效率，任意抽取100个此种病患者进行药物临床试验，如果一个疗程内至少有人康复，则此药通过检验.现要求：若此药的实际有效率为，通过检验的概率不低于0.9772，求整数的最大值.（参考数据：若，则，，）
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解题方法
5 . 已知随机变量服从正态分布
，若
，则
____________ .
服从正态分布，若，则
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名校
6 . 下列结论正确的是（ ）
| A．一组数据7，8，8，9，11，13，15，17，20，22的第80百分位数为17 |
B．若随机变量 ， 满足 ，则 |
C．若随机变量 ，且 ，则 |
D．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到 ．依据 的独立性检验 ，可判断与有关 |
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2024-01-18更新
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1536次组卷
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3卷引用：广东省揭阳华侨高级中学2024届高三下学期第二次阶段（期中）考试数学试题
广东省揭阳华侨高级中学2024届高三下学期第二次阶段（期中）考试数学试题湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题6-10
名校
解题方法
7 . 下列说法正确的是（ ）
A．一组数据 的第 百分位数为 |
B．若随机变量服从正态分布 ，且 ，则 |
C．若线性相关系数 越接近 ，则两个变量的线性相关性越强 |
D．对具有线性相关关系得变量 ，其线性回归方程为 ，若样本点的中心为 ，则实数 的值是 |
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2023-12-22更新
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1395次组卷
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4卷引用：广东省深圳市龙岗区四校2024届高三上学期12月联考数学试题
广东省深圳市龙岗区四校2024届高三上学期12月联考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（三）湖南省师范大学附属中学2023-2024学年高三月考(六)数学试题（已下线）7.2成对数据的线性相关性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 下列结论中，正确的是（ ）
| A．数据0，1，2，3的极差与中位数之积为3 |
| B．数据20，20，21，22，22，23，24的第80百分位数为23 |
C．若随机变量服从正态分布 ， ，则 |
D．在回归分析中，用决定系数 来比较两个模型拟合效果，越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越差 |
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解题方法
9 . 某学校共
人参加数学测验，考试成绩近似服从正态分布
，若
，则估计成绩不及格（在
分以下）的学生人数为（ ）
人参加数学测验，考试成绩近似服从正态分布，若，则估计成绩不及格（在分以下）的学生人数为（ ）A． 人 | B． 人 | C． 人 | D． 人 |
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名校
10 . 下列结论正确的个数（ ）
①若随机变量
，则
②已知随机变量
满足
，若
，则
，
③有8名学生，其中5名男生，从中选出4名学生，选出的学生中男生人数为，则其数学期望
为2.5
④对于二项式
，存在
，使展开式中有常数项
⑤数据6，2，3，4，5，7，8，9，1，10的
分位数是8.5
①若随机变量
，则②已知随机变量
满足，若，则，③有8名学生，其中5名男生，从中选出4名学生，选出的学生中男生人数为
，则其数学期望为2.5④对于二项式
，存在，使展开式中有常数项⑤数据6，2，3，4，5，7，8，9，1，10的
分位数是8.5| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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