名校
1 . 在如图所示的多面体
中，四边形
是边长为
的正方形，其对角线的交点为
平面
，点
是棱
的中点.
平面
；
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值.
中，四边形是边长为的正方形，其对角线的交点为平面，点是棱的中点.
平面；(2)求直线
和平面所成角的正弦值.
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2 . 已知函数
．
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
恰有三个零点，求a的取值范围．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
恰有三个零点，求a的取值范围．
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昨日更新
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577次组卷
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4卷引用：广东省深圳市光明区高级中学2023-2024学年高三下学期5月模拟考试数学试题
广东省深圳市光明区高级中学2023-2024学年高三下学期5月模拟考试数学试题广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题陕西省商洛市柞水中学2024届高三下学期高考模拟预测文科数学试题（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
3 . 在长方体
中，
，点为侧面
内一动点，且满足
平面
，则的最小值为__________ ，此时点到直线
的距离为__________ .
中，，点为侧面内一动点，且满足平面，则的最小值为到直线的距离为
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4 . 已知函数
，把的图象向左平移
个单位长度可得到函数
的图象，则（ ）
，把的图象向左平移个单位长度可得到函数的图象，则（ ）| A．是偶函数 |
B．的图象关于直线 对称 |
C．在 上的最大值为0 |
D．不等式 的解集为 |
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昨日更新
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435次组卷
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2卷引用：广东省深圳市光明区高级中学2023-2024学年高三下学期5月模拟考试数学试题
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5 . 已知集合
，
，则
＝（ ）
，，则＝（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知等差数列
的前
项的和为
，且
，
，则正整数
的值为_________ .
的前项的和为，且，，则正整数的值为
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7 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，则直线
与直线
所成角的正切值为______ ．
中，，，则直线与直线所成角的正切值为
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名校
解题方法
8 . 已知
，且
，则函数
的零点为______ .
，且，则函数的零点为
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9 . 在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的左、右焦点为
.
(1)若直线
与
轴相交于点
，
到直线
的距离为
，求
；
(2)若，点
为椭圆
上的任意一点，设椭圆的上、下顶点分别为
,记
的面积为
，
的面积为
,若
,求
的取值范围；
(3)若，过点
的直线与椭圆交于
两点（在
的上方），线段
上存在点
，使得
，求
的最小值．
中,已知椭圆的左、右焦点为.(1)若直线
与轴相交于点，到直线的距离为，求；(2)若
，点为椭圆上的任意一点，设椭圆的上、下顶点分别为 ,记的面积为，的面积为,若,求的取值范围；(3)若
，过点的直线与椭圆交于两点（在的上方），线段上存在点，使得，求的最小值．
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名校
10 . 设为双曲线
:
左、右焦点，点在的右支上，线段
与的左支相交于点，且
，则
______ .
为双曲线:左、右焦点，点在的右支上，线段与的左支相交于点，且，则
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