1 . 2023年10月22日,汉江生态城2023襄阳马拉松在湖北省襄阳市成功举行,志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障,襄阳市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第一、二组的频率之和为0.3,第一组和第五组的频率相同.
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的宣传者.若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40,第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70,据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7880ec19b4c6d891686fe1774f267b7f.png)
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的宣传者.若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40,第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70,据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差.
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2024-06-06更新
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2523次组卷
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11卷引用:浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)模块一 专题3 计数原理、统计A基础卷江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题(已下线)高一数学开学摸底考 01-人教B版2019必修第一册+第二册摸底考试卷湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试(三)数学试题(已下线)9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)9.2 用样本估计总体-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第08讲 第九章 统计 章节验收测评卷-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题14.1统计(2))-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题02 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
2 . 已知四棱锥
,底面
为平行四边形,
,
,
,
.
平面
;
(2)若
,求二面角
的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81f17680a23635f823b7dc446e4f3b0a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c383691e8d740830a865b12d66f7633.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/290a37874cd284fb1a8c864769ce50c9.png)
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2023-12-17更新
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1163次组卷
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3卷引用:浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
3 . 已知非零向量,
,
满足
,
,若
为
在
上的投影向量,则向量
,
夹角的余弦值为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-17更新
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1936次组卷
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8卷引用:浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
4 . 甲箱中有
个红球,
个白球和
个黑球;乙箱中有
个红球,
个白球和
个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中,分别以
、
、
表示由甲箱中取出的是红球、白球和黑球的事件;再从乙箱中随机取出一球,以
表示由乙箱中取出的球是红球的事件,则下列结论错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.事件![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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2023-11-13更新
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3609次组卷
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13卷引用:浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大题型)(讲义)(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题9 概率【练】(已下线)第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式(核心考点集训) 一轮复习点点通上海市宝山区上海交大附中2024届高三上学期期末数学试题四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期二诊模拟数学(理)试题(二)(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(三)广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题(已下线)专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(1)(已下线)第七章 概率初步(续)(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题07概率初步(续)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
解题方法
5 . 在锐角
中,设边
所对的角分别为
,且
.
(1)证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2264c134952d41fb9bcb90e6c72c83.png)
(2)若
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c8e5ce6c55a720a332a08c07f1a89a1.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2264c134952d41fb9bcb90e6c72c83.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd2ed49b4be25eac88aa2af01aa84c15.png)
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2023-10-10更新
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2640次组卷
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6卷引用:浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 (1)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)第17讲 第六章 平面向量及其应用 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3.2 正弦定理——课后作业(基础版)
名校
6 . 设函数
若
恰有5个不同零点,则正实数
的范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1380b0b04b2cf047c25b6d6c6ce1b092.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ca40a2144a1e95ee7894df535724a5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-10-10更新
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1478次组卷
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6卷引用:浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
为定义在
上的偶函数,
,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51eb2613dda00677d447c986cac505bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30cbf571477d9e5e5a431f6fdcbaf59c.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-08-19更新
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1216次组卷
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6卷引用:浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知空间向量列
,如果对于任意的正整数
,均有
,则称此空间向量列
为“等差向量列”,
称为“公差向量”;空间向量列
,如果
且对于任意的正整数
,均有
,
,则称此空间向量列
为“等比向量列”,常数
称为“公比”.
(1)若
是“等差向量列”,“公差向量”
,
,
;
是“等比向量列”,“公比”
,
,
.求
;
(2)若
是“等差向量列”,
,记
,
且
,等式
对于
和2均成立,且
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06a4540377f7d4021b1f82349a5ab812.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1625356f589bccd60dabbd6f3dfad5d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06a4540377f7d4021b1f82349a5ab812.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/337ab4dc61186ca58bb0605cb6d02df0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8e3679539f5f6d09ab01a7f508bc134.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da12988ddfd0d6226744004d7437aecb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94cff7e7655e703528f2b1346420d83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a3ac83c571110d41a396d12d8eea1c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/685a0ef6b576e0e9f0286e173a0958a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06a4540377f7d4021b1f82349a5ab812.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/727582a95b94565368249c38599f6705.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c6f4c9593017ef5838962bf7fbd378a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af4563d0341bd91f97c4060d1e499abf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/685a0ef6b576e0e9f0286e173a0958a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d9b6c86435e0ceff94d8ad1cd03737.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56b221e4f74a725e37d9dfff34599dfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce453b6968b62a194c05cc65a47f9a23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a7ba11afc6bc29148fd164ad2fcc717.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06a4540377f7d4021b1f82349a5ab812.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd701bb4b32bdffa38d8ad232f63fc49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5321999dee3ddc565bd0e805abbfbff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5a10cae7853bc8dc038eaedff63971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d191d6de821fbb06a51b5a20112db6de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0a1762f8a54a1cf6c88332de081b3b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4580cc037c0c760c728cdbb74a8154c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e8ae422c68cbaf553dd1afecd4723eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的焦距为
,离心率为
,椭圆的左右焦点分别为
、
,直角坐标原点记为
.设点
,过点
作倾斜角为锐角的直线
与椭圆交于不同的两点
、
.
(1)设椭圆上有一动点
,求
的取值范围;
(2)设线段
的中点为
,当
时,判别椭圆上是否存在点
,使得非零向量
与向量
平行,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18704146ef2e010ebf1e70041d8766da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)设椭圆上有一动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f0da052f94c43ff2a16f70d38d55fc3.png)
(2)设线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddcc04a16303a22b623cdedba9efdc0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e723e57753f0a4fe1ef8ca1aee0e2117.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bad299e2782c072d27e1c54422cc8fc.png)
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10 . 已知集合
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e549c2e32b0db09d19a8daa9a4a5773.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1336d38741aab2255a35c26612bbd7cc.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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254次组卷
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2卷引用:浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题