1 . 若，其中是实数，是虚数单位，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2

2 . 2023年10月22日，汉江生态城2023襄阳马拉松在湖北省襄阳市成功举行，志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障，襄阳市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．

(1)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第25百分位数；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者．若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70，据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差．

3 . 已知是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（    ）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

4 . 设函数，则函数的零点的个数为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

5 . 如图，在梯形中，，，，四边形为矩形，平面平面，.

   

(1)证明：平面；
(2)设点在线段上运动，平面与平面的夹角为，求的取值范围.

6 . 函数的图象大致是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知平面，直线，直线不在平面上，下列说法正确的是（     ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

8 . 已知空间向量列，如果对于任意的正整数，均有，则称此空间向量列为“等差向量列”，称为“公差向量”；空间向量列，如果且对于任意的正整数，均有，，则称此空间向量列为“等比向量列”，常数称为“公比”.
(1)若是“等差向量列”，“公差向量”，，；是“等比向量列”，“公比”，，.求；
(2)若是“等差向量列”，，记，且，等式对于和2均成立，且，求的最大值.

9 . 已知椭圆的焦距为，离心率为，椭圆的左右焦点分别为、，直角坐标原点记为.设点，过点作倾斜角为锐角的直线与椭圆交于不同的两点、.
(1)设椭圆上有一动点，求的取值范围；
(2)设线段的中点为，当时，判别椭圆上是否存在点，使得非零向量与向量平行，请说明理由.

10 . 已知集合，若对于任意实数对 ，存在 ，使得 成立，则称集合 是“垂直对点集”．给出下列四个集合：①；②；③；④．其中是“垂直对点集”的序号是（       ）

A．①②④

B．②③

C．③④

D．①③④