名校
解题方法
1 . 如图，在长方体
中，
，
，
是
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，，是的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-12-22更新
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260次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市2024届高三上学期期中质量监测数学试卷
解题方法
2 . 设公比为2的等比数列
的前
项和为
，
，若
是常数列．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求
的前项和
．
的前项和为，，若是常数列．(1)求
的通项公式；(2)设
，求的前项和．
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3 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
，
时，函数
的图象与函数
的图象有两个交点
，
．
①求证：
；
②比较
与
的大小．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
，时，函数的图象与函数的图象有两个交点，．①求证：
；②比较
与的大小．
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解题方法
4 . 如图点
分别是棱长为2的正方体六个面的中心，以为顶点的多面体记为八面体
，则（ ）
分别是棱长为2的正方体六个面的中心，以为顶点的多面体记为八面体，则（ ） A．四点 共面 | B．八面体的外接球表面积为 |
C．八面体的体积为 | D．直线 与八面体的各面所成的角都是 |
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5 . 样本数据
的平均数为
，
，则（ ）
的平均数为，，则（ ）A．的极差等于 的极差 |
| B．的平均数等于的平均数 |
| C．的中位数等于的中位数 |
| D．的标准差等于的标准差 |
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6 . 计算
的值是（ ）
的值是（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 设，函数
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
，函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知向量
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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9 . 已知集合
，
，若
，则的一个值为（ ）
，，若，则的一个值为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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10 . 圆
：
与
轴的负半轴和正半轴分别交于
两点，
是圆与轴垂直非直径的弦，直线
与直线
交于点
，记动点的轨迹为．
(1)求轨迹的方程；
(2)在平面直角坐标系中，倾斜角确定的直线称为定向直线．是否存在不过点
的定向直线
，当直线与轨迹交于
时，
；若存在，求直线的一个方向向量；若不存在，说明理由．
：与轴的负半轴和正半轴分别交于两点，是圆与轴垂直非直径的弦，直线与直线交于点，记动点的轨迹为．(1)求轨迹
的方程；(2)在平面直角坐标系中，倾斜角确定的直线称为定向直线．是否存在不过点
的定向直线，当直线与轨迹交于时，；若存在，求直线的一个方向向量；若不存在，说明理由．
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2023-11-24更新
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564次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市2024届高三上学期期中质量监测数学试卷
贵州省贵阳市2024届高三上学期期中质量监测数学试卷河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）大招2 动点问题处理策略（解题大招）江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（2）
